Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A PONTSZERŰ ÉS KITERJEDT TESTEK MOZGÁSA Mechanikai mozgások PontKiterjedt test Pálya szerinti Időbeli lefolyás szerinti.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A PONTSZERŰ ÉS KITERJEDT TESTEK MOZGÁSA Mechanikai mozgások PontKiterjedt test Pálya szerinti Időbeli lefolyás szerinti."— Előadás másolata:

1

2 A PONTSZERŰ ÉS KITERJEDT TESTEK MOZGÁSA

3 Mechanikai mozgások PontKiterjedt test Pálya szerinti Időbeli lefolyás szerinti

4 Pontszerű test mozgása Egyenes vonalú Körmozgás Görbevonalú Elmozdulás alapján

5 Kiterjedt test mozgása TranszlációsRotációs 1, 2 és 3 dimenziós Transzlációs és rotációs együtt

6 Haladó – transzlációs mozgás

7 Forgó mozgás Forgó mozgás a támasz vagy fogáspont körül

8 A testszegmentek, a szegmentek súlypontjának (tömegközéppontjának) és a rendszer súlypontjának mozgása Súlypont: A kiterjedt test egy idealizált, elméletileg meghatározott pontja, amelyben a testszegmensek súlyerejének forgatónyomatéka nulla. A rendszer súlypontján mindig áthalad a gravitációs erő hatásvonala Súlypont: A kiterjedt test egy idealizált, elméletileg meghatározott pontja, amelyben a testszegmensek súlyerejének forgatónyomatéka nulla. A rendszer súlypontján mindig áthalad a gravitációs erő hatásvonala

9 A merev test forgása, forgástengelyének helye, ha a talajjal érintkezésben van Forgáspont, forgástengely  : az elfordulást jellemző szög

10 A fogáspont körül

11 A levegőben a tömegközéppont (súlypont) körül, vagy a súlyponton átmenő tengely(ek) körül Levegőben

12 Vízben Súlyerő Felhajtóerő

13 A haladó és forgó mozgás kombinációja kiterjedt test esetén A levegőben a forgás a tömegközéppont (súlypont) körül valósul meg

14 Transzlációs és forgómozgás az izületekben Transzláció Forgás/Rotáció Transzláció+ forgás = gördülés

15 Elmozdulás  r Út Az elmozdulásvektor és az út

16 Időbeli lefolyás alapján EgyenletesNem egyenletes Nem változó Változó Egyenletesen változó Nem egyenletesen változó

17 EgyenletesNem változó Pl. egyenesvonalú egyenletes mozgás Egyenletes Változó A sebességvektor iránya állandóan változik

18 Nem egyenletes Egyenletesen változó Az egyenlő idők alatt megtett útak hossza nem egyenlő Nem egyenletesen változó A gyorsulás állandó A gyorsulás változó Azonos idők alatt a sebesség megváltozásának nagysága állandó

19 Mozgástörvények Út (s) Sebesség (v) Gyorsulás (a) Szögváltozás (  ) Szögsebesség (  ) Szöggyorsulás (  ) idő(t) A kinematikában használt, a mozgások leírására szolgáló mennyiségek

20 Egyenes vonalú egyenletes mozgás v=s/t= állandó, a=0 Pl. 100m síkfutás WR: 9.58s Usain Bolt (2009) 50m gyorsúszás WR: 20.91s Cesar Cielo (2009) Pillanatnyi vagy átlagsebesség?

21 100m-es síkfutás út - sebesség görbéje

22 Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás

23 Megtett út számítása a sebesség-idő grafikon alatti terület felhasználásával: A sebesség-idő grafikon alatti terület mindig a megtett utat adja eredményül!

24 Sebesség-idő grafikon mellúszásnál karmunka lábmunka Mellúszás

25 A-1 A kar húzómozgása kezdeti pozitív gyorsulást eredményez karok Mellúszó ciklus sebesség – idő grafikon Mellúszó ciklus sebesség – idő grafikon lábak lábak D-1 Ezt követi a lassulás (negatív gyorsulás) ami a lábak behajlítása alatt következik be. A-2 A lábak rúgóereje pozitív gyorsulást eredményez. D-2 A lábak munkájának befejeztével a kicsúszás alatt ismét csökken az úszó sebessége (negatív gyorsulás) dy/dx a pill =dv/dt

26 Mellúszás video analízis

27 Szabadesés Pl: Mennyi idő áll a toronyugró rendelkezésére az ugrás kivitelezésére? h=10m g=9.81m/s 2

28 G=mg F F-G= m a FÜGGŐLEGES HAJÍTÁS G < F (állandó) S1S1 S2S2 S3S3 Kérdés: a levegőben tartózkodás egy adott t időpillanatában milyen magasan helyezkedik el a test, mekkora a sebessége?

29 Példa: Labdát függőlegesen felrúgjuk. Mekkora volt a kezdősebesség, ha 45 m magasra emelkedett? Mivel a hajítás magassága adott, írjuk fel az erre levezetett képletet! y max = 45 m y max = v 0  2 /2g Csak ki kell fejezni a kezdősebességet! Vegyük észre: a kezdősebesség és a leérkezés sebessége megegyezik, mivel a mozgás szimmetrikus Mennyi idő múlva esik le? (Mennyi ideig tartózkodik a levegőben?)

30 Függőlegesen felrúgott labda s-t, v-t, a-t grafikonja v 0 =30m/s 45m 3.02s 6.04s 30m/s -30m/s 0m/s -10m/s 2 y max s-tv-ta-t A grafikonok ismeretében a pontrendszer minden kinematikai adata bármely időpillanatban meghatározható

31 F g sysy v0v0 s x = v 0 ·t Vízszintes hajítás Newton I. törv. Szabadesés Egyenletes mozgás Függőlegesen: SzabadesésVízszintesen: Egyenes vonalú egyenletes sxsx

32 Vízszintes hajítás v0v0 v tx = v 0 v ty v t v tx = v 0 v ty = g t tg  =v ty /v tx

33 A pontszerű test esetén a vízszintes hajítás távolságát befolyásoló tényezők s x = v 0 ·t

34 Ferde hajítás S max = v x · 2t fel t lev / 2= t fel = v y /g S max h max Max, ha  =45˚ Példa: v 0 =20m/s, S max =?

35 Ferde hajítás h magasságból x h S1S1 S2S2 v0v0 Kezdeti feltétel: Adott v 0,  Kérdés: milyen messzire dobunk? S 1 +S 2 =? v o cos  v o sin  

36 A kirepülési szög és a leérkezési hely jelentősége Kiindulási paraméterek : v 0  h

37 Példa: v 0 =30m/s,  =41˚, h=2,6m

38 s y (h) A felugrási magasság kiszámítása

39 A felugrási magasság kiszámítása t lev alapján Eltérő kiindulási helyzet t lev

40 Példa: t lev =0.8s, Sy=?, v talajelhagyás =v 0 ?

41 Newton II. törvénye (impulzustétel) F = dI / dt Impulzus (Mozgásmennyiség) Erőlökés (impulzus) Minden tömegpont impulzusának egységnyi idő alatti megváltozása egyenlő a tömegpontra ható erők eredőjével

42 Példa: F t t1t1 t2t2 v 1 : sebesség t 1 -ben v 2 : sebesség t 2 -ben Speciálisan: Ha a sebesség t 1 -ben 0 (v 1 =0) Számítsuk ki a görbe alatti területet! A görbe alatti terület = impulzus=

43 I Az erő-idő görbék meghatározott és számított változói F t cc t l Felugrási magasság meghatározása impulzus felhasználásával t F I=F ·t (Az impulzus az erő idő szerinti integrálja)

44

45 F r = G + m a F r = G = mg F r = G – ma

46 v=0 TKP függőleges elmozdulása F-t grafikon alatti terület = I

47 AZ SJ és CMJ típusú felugrások talajreakcióerő görbéinek összehasonlítása CMJ SJ t lev CMJ> t lev SJ S y CMJ>S y SJ

48 Fok - Radián 1˚ 2˚ 3˚ 0˚ 90˚ 180˚ = 360˚ i=r r ˚=6.28rad=2πrad=2π Pl.:  =80˚ Szögelfordulás mérése

49 Fok - Radián Radián =  fokban / fok = rad 360  = 2  radián = 6,28 radián=6,  =  radián = 3,14 radián=3,14 90  = 1/2 radián = 1,57 radián1,57

50 Periódusidő (T) és frekvencia (f vagy n) T = a két azonos állapot között eltelt idő f= 1/T f=1 hertz [Hz], ha az 1 másodperc (s) alatti körbefordulások száma vagy rezgések száma 1. Körmozgás - Forgómozgás f= az 1 mp alatti körbefordulások száma

51 Fordulatszám (körülfordulás; n) (1 s alatt hány kör) 360  = 2  radián = 1 körülfordulás n=1/T

52 r i – az elmozdulás útja, ívhossz Szögsebesség Kerületi sebesség Egyenletes körmozgás

53 Példa: ω= állandó

54 Centripetális gyorsulás Egyenletes körmozgás v ker =v t a cp

55 Példa: kalapácsvető r=2.4m v ker =30m/s az eldobás pillanatában T,f,ω=?

56 Egyenletesen változó körmozgás

57 Centripetális gyorsulás Egyenletesen változó körmozgás a t = tangenciális gyorsulás a r = sugár irányú (centripetális) gyorsulás atat arar

58 Példa: kalapácsvető Fcp Ft Ft miatt van szöggyorsulás

59 Összefoglalva Egyenesvonalú mozgás Körmozgás s v a  ω β út sebesség gyorsulás s=r•α v=r•ω a=r•β Átváltás

60 Kiegészítés: görög ABC


Letölteni ppt "A PONTSZERŰ ÉS KITERJEDT TESTEK MOZGÁSA Mechanikai mozgások PontKiterjedt test Pálya szerinti Időbeli lefolyás szerinti."

Hasonló előadás


Google Hirdetések