Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

2. Előadás Az anyagi pont dinamikája. Dinamika (kinetika): a mozgás meghatározása a testeket érő hatások (erők) és a test bizonyos tulajdonságainak ismeretében.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "2. Előadás Az anyagi pont dinamikája. Dinamika (kinetika): a mozgás meghatározása a testeket érő hatások (erők) és a test bizonyos tulajdonságainak ismeretében."— Előadás másolata:

1 2. Előadás Az anyagi pont dinamikája

2 Dinamika (kinetika): a mozgás meghatározása a testeket érő hatások (erők) és a test bizonyos tulajdonságainak ismeretében

3 Arisztotelész – Galilei - Newton Arisztotelész, i. e. 384 – i. e. 322 az athéni Lyceum megalapítója A mozgáshoz mozgató kell a bolygókhoz „első mozgató” A nehezebb testek gyorsabban, a könnyebbek lassabban esnek, egyenes arányosságban a tömeggel. Hold alatti világ – 4 őselem a Hold szféráján túl – quinta essentia, minden változatlan

4 Arisztotelész – Galilei - Newton

5 Galileo Galilei (Pisa, február 15. – Arcetri, január 8.) Arisztotelész – Galilei - Newton Nincs szükség mozgatóra A testek egyformán esnek Csak egy fizika van földi fizika = égi fizika Az egyenes vonalú egyenletes mozgás megkülönböztethetetlen a nyugalomtól (Galiei-féle relativitási elv)

6 Arisztotelész – Galilei - Newton Sir Isaac Newton (Woolsthorpe-by-Colsterworth, dec. 25. (jan.4.) – London, márc. 20.) Galilei gondolatait matematikai formába öltöztette Axiomatikus alapokra helyezte a fizikát A gravitációs törvényével számíthatóvá tette az „égi” fizikát

7 Newton axiómái I. axióma = a tehetetlenség törvénye: Minden test (anyagi pont) megmarad a nyugalom, vagy az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában, míg más test(ek ) hatásai mozgásállapotának megváltoztatására nem kényszerítik. Inerciarendszer: az olyan vonatkoztatási rendszer, amelyben érvényes Newton I. axiómája

8 Newton axiómái II. axióma: A test mozgásmennyiségének megváltozása arányos a rá ható erővel, és annak az egyenes vonalnak az irányában megy végbe, amelyben az erő hat. Mozgásmennyiség (impulzus, lendület):

9 III. axióma (hatás-ellenhatás vagy akció-reakció törvénye): Ha egy testre egy másik test F erővel hat, akkor a másik testre az egyik ugyanekkora erővel hat vissza. Az erők hatásvonala egybeesik; azonos nagyságúak, de ellenkező irányúak. F 12 = -F 21 IV. axióma: az erőhatások függetlenségének, vagy szuperpozíciójának elve, azaz az erő vektormennyiség. Ha egy anyagi pontra több erő hat, akkor hatásuk azonos az eredőjükkel jellemzett egy erő hatásával. Newton axiómái

10 A dinamika alapegyenlete és numerikus megoldása

11 Speciális erőtörvények Súlyerő

12 Speciális erőtörvények Rugóerő:

13 Speciális erőtörvények Gravitáció

14 Speciális erőtörvények Súrlódás

15 Kényszereők: - geometriai természetűek, a felületre merőlegek, nem hoznak létre elmozdulást, sőt, épp azt akadályozzák meg. Speciális erőtörvények

16 Az impulzustétel Newton II. axiómájának következménye: (F – a tömegpontra ható erők eredője)

17 Az erő munkája Munka = az erő és az elmozdulás skaláris szorzata Pontosabban: Munka = az erő vonalintegrálja A munkavégzés értéke általában függ a kezdő (A) és végpont (B) közötti útvonaltól. Konzervatív erőtér: a munkavégzés nem függ az útvonaltól.

18 Példák munkavégzésre gravitáció ellenében végzett munka (kis magasságkülönbség esetén) gyorsítási munka feszítési munka súrlódási munka

19 A mechanikai energia megmaradásának tétele Ha a tömegpontra csak konzervatív erők hatnak, akkor a tömegpont mechanikai energiája állandó. Mechanikai energia:

20 Disszipatív erők:pl.: súrlódás Konzervatív erők: (Zárt görbe mentén végzett munkavégzés pozitív) (Zárt görbe mentén végzett munkavégzés zérus) pl.: gravitáció, súly, rugóerő, elektromos és mágneses erők

21 Konzervatív erőtér Konzervatív erőtér esetén létezik egy V(r) csak a helytől függő egyértelmű skalárfüggvény, az ún. potenciálfüggvény. Az erő általában sok mindentől függhet: Feltételek: az erő - nem függ az időtől - a hely egyértelmű függvénye

22 A teljesítmény A teljesítmény a munkavégzés sebessége:

23 A munkatétel Emlékeztető - a gyorsítási munka: Mozgási, vagy kinetikus energia = A tömegpont mozgási energiájának megváltozása egyenlő a rá ható eredő erő munkájával.


Letölteni ppt "2. Előadás Az anyagi pont dinamikája. Dinamika (kinetika): a mozgás meghatározása a testeket érő hatások (erők) és a test bizonyos tulajdonságainak ismeretében."

Hasonló előadás


Google Hirdetések