Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Környezeti és Műszaki Áramlástan I. (Transzportfolyamatok I.) PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak 2. előadás: Fizika alapok II. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Környezeti és Műszaki Áramlástan I. (Transzportfolyamatok I.) PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak 2. előadás: Fizika alapok II. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus."— Előadás másolata:

1 Környezeti és Műszaki Áramlástan I. (Transzportfolyamatok I.) PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak 2. előadás: Fizika alapok II. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület 039. dr. Vétek Lajos egyetemi docens PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület 003.

2 Newton I. törvénye • Newton I. törvénye: Minden test nyugalomban van vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, amíg ez másik test vagy mező mozgásállapotát meg nem változtatja. • Csak ún. inercia-rendszerekben érvényes! Továbbiakban csak inercia-rendszereken belüli jelenségekkel foglalkozunk. Ilyen pl. a Föld felszínhez viszonyított vonatkoztatási rendszer.

3 Newton II. és III. törvénye • Newton II. törvénye: A test tömegének és gyorsulásának szorzatát erőnek hívjuk. • Erő jele: F, [F]=kg·m/s 2 =N. Az erő vektormennyiség. • Newton III. törvénye: Két test kölcsönhatása során mindkét testre azonos nagyságú, közös hatásvonalú egymással ellenétes irányú erő hat. Ezt szokás hatás-ellenhatás törvényének is nevezni. • Két test kölcsönhatása közben fellépő erőket: erőnek illetve ellenerőnek nevezzük.

4 Pontszerű testre ható erők eredője • Egy testre általában több erő hat. Ebben az esetben a test tömegének és gyorsulásának szorzatát eredő erőnek nevezzük. Jele F e. • Ha a testre ható erők kiegyenlítik egymást a gyorsulás zérus. Ha a testre ható erők nem egyenlítik ki egymást, a testnek gyorsulása van. • Az eredő erő iránya megegyezik a gyorsulás irányával. • Az eredő erő a testre ható erők vektoriális összege mely megegyezik a test tömegének és gyorsulásának szorzatával. Ez a dinamika alapegyenlete:

5 Nehézségi erő, súly és súlytalanság • A szabadon eső test gyorsulását a Föld körüli gravitációs mező okozza. A gravitációs mező és a test közötti kölcsönhatás a nehézségi erővel jellemezhető: • A nehézségi erő vektora függőleges lefelé mutat. • Ha a testre a nehézségi erővel azonos nagyságú, de ellentétes irányú ún. tartó erő hat, akkor a test nyugalomban van. • A tartó erő vektora függőleges irányú felfelé mutat. • Azt az erőt melyet a test az alátámasztásra vagy felfüggesztésre kifejt súlynak nevezzük. Jele: G. [G]=N. • Súlytalanság: a testre csak nehézségi erő hat G=m·(g-g)=0

6 A gravitációs kölcsönhatás • A gravitációs kölcsönhatás bármilyen két test között létrejön és mindig vonzásban nyilvánul meg. • Newton-féle gravitációs törvény: Két test közötti vonzó erő függ a két test tömegétől (m 1, m 2 ), a két test közötti távolságtól (r): • Az egyenletet átrendezve: • Ahol f az ún. gravitációs állandó. f=6,67· Nm 2 /kg 2. Mivel ez a tényező nagyon pici szám, ezért csak bolygónyi tömegek esetén jelentékeny a gravitációs erő.

7 Lendület és lendülettétel • A mozgás mennyisége nem csak a sebességtől (v), hanem a tömegtől (m)is függ. A mozgás mennyiségére jellemző fizikai mennyiséget lendületnek más néven impulzusnak nevezzük. Jele: I, [I]=kg·m/s=Ns • A lendület vektormennyiség, és iránya megegyezik a sebesség irányával. • A lendület megváltozása számítható az eredő erő és az erőhatás időtartamának szorzatából: • Ha a testre ható erők eredője nulla, akkor a lendület megváltozása is 0, azaz a lendület értéke állandó. Ez a lendület megmaradás tétele.

8 A körmozgás kinetikai leírása. A forgómozgás alapegyenlete. • Az egyenletesen változó körmozgás gyorsuláskomponenseire vonatkozó egyenlet: • Mindkét oldalt szorozzuk meg m-el: • A körpályán mozgó testre ható erők eredője megegyezik a centripetális erő (F cp ) és az érintő irányú erő (F é ) vektoriális összegével. • A test egyenletes körmozgást végez, akkor az érintő irányú gyorsulás zérus, így az érintő irányú erő nullvektor. a cp aéaé a F cp FéFé FeFe

9 Forgató nyomaték és tehetetlenségi nyomaték • A forgató hatás mértéke a forgató nyomatékkal jellemezhető. Az erő nagyságának és az erőkarnak a szorzata a forgató nyomaték. Jele: M, [M]=Nm • Forgó mozgás esetén felírható: • Az m·r 2 szorzatot tehetetlenségi nyomatéknak nevezzük. Jele: Θ, [Θ]=kg·m 2 • Ezek alapján a pontszerű testre ható erők eredőjének forgató nyomatéka megegyezik a tehetetlenségi nyomaték és a test szöggyorsulásának szorzatával: k F O

10 A perdület. A perdülettétel. • A forgás mennyiségének jellemzésére a perdületet használjuk. A körmozgást végző pontszerű test perdületén a test tehetetlenségi nyomatékának és a szögsebességnek a szorzatát értjük. Jele: N, [N]=kg·m 2 /s. • A pedület megváltozása felírható a forgatónyomaték és a forgatóhatás időtartamának szorzataként is. • Ha a testre ható erők eredőjének forgatónyomatéka zérus, akkor a perdület időben állandó. Ez a perdületmegmaradás törvénye.

11 A súrlódás • A csúszási súrlódás a súrlódási erővel jellemezhető. A testre ható csúszási súrlódási erő iránya ellentétes a testnek a súrlódó felülethez viszonyított sebességével. • A csúszási súrlódási erő (F s )az egymáson elcsúszó felületek között csúszási súrlódási együttható (μ, [μ]=-)és a felületeket összeszorító erő szorzata: • A tapadási súrlódási erő (F s0 )akkor lép fel mikor a test nyugalomban van. Értelmezése a csúszási súrlódási erőhöz hasonló. Az alábbi képletben μ 0 az ún. tapadási súrlódási együttható: FhFh FtFt FsFs FgFg

12 A munka • Munkavégzés akkor történik, ha a test a fizikai kölcsönhatás hatására elmozdul. Munkának nevezzük az erő nagyságának és az erő irányában történő elmozdulás nagyságának a szorzatát. Jele: W, [W]=joule=J • A munka skalármennyiség. • Fontos kiemelni, hogy a munka számítása során csak az erő irányába történő elmozdulás vehető figyelembe. Igazolható, hogy az elmozdulás irányába történő erővektor komponens figyelembe vétele is helyes megoldás. • A munka mennyisége az F-s sík negyeden ábrázolt függvény alatti területtel egyenlő. ΔrΔr s F W=F·s ΔrΔr F W=F’·Δr F’

13 A munkavégzés fajtái • Emelési munka: • Gyorsítási munka: v 0 =0 esetén: • Súrlódási munka:

14 Az energia. A mechanikai energia fajtái. • Egy test vagy mező állapotváltozó képességének mértékét energiának nevezzük. Jele: E, [E]=J. A testnek vagy mezőnek annyi energiája van, amennyi munkát kellett végezni ahhoz hogy a test alapállapotból a megadott állapotba jusson. • A test mozgási energiája esetén alapállapotnak a nyugalmi helyzetet tekintjük. Így a test mozgási energiája gyorsítási munkával egyenlő: • Ha egy testet felemelünk, minél magasabbra emeljük annál több munkát kell fordítanunk a felemelésére. Ebből fakadóan a testek magassági elhelyezkedésükből fakadóan helyzeti energiával rendelkeznek. Ha a föld szintjét tekintjük alapállapotnak, akkor a test helyzeti energiája az emelési munkával egyenlő

15 Munkatétel • Egy pontszerű test mozgási energiájának megváltozása megegyezik a testre ható erők munkájának összegével: • Egyenes vonalú egyenletesen változó mozgás esetén a mozgási energia megváltozása: • Ha a testre nem hat erő, vagy a testre ható erők együttes munkája zérus, akkor a mozgási energia megváltozása is zérus, és a mozgási energia állandó.

16 Teljesítmény, hatásfok • Adott mennyiségű munkát különböző időtartam alatt végezhetünk el. A munkavégzés gyorsaságát a teljesítménnyel jellemezhetjük. A teljesítmény a munka és a munkavégzés időtartamának hányadosa. Jele: P, [P]=W. • A teljesítmény az erő és sebesség szorzataként is számítható: • Gyakran előfordul, hogy a befektetett munka egy része a kívánt cél szempontjából haszontalan. Ezért célszerű definiálni a hasznos munka és az összes munka hányadosát, melyet hatásfoknak nevezünk. Jele: η, [η]=-.

17 Gyakorló feladatok • Fizika „zöldkönyv”: 2,3,6 és 7-es fejezetei

18 18 Köszönöm a megtisztelő figyelmet!


Letölteni ppt "Környezeti és Műszaki Áramlástan I. (Transzportfolyamatok I.) PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak 2. előadás: Fizika alapok II. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus."

Hasonló előadás


Google Hirdetések