Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Környezeti és Műszaki Áramlástan II. (Transzportfolyamatok II.) Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület 039.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Környezeti és Műszaki Áramlástan II. (Transzportfolyamatok II.) Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület 039."— Előadás másolata:

1 Környezeti és Műszaki Áramlástan II. (Transzportfolyamatok II.) Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület 039. PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak 3. előadás: Áramlás nyitott csatornákban, áramlásba helyezett testek dr. Vétek Lajos egyetemi docens PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület

2 Áramlás nyitott csatornákban, medrekben A vizsgálat egyszerűsítő feltételei:  A folyadékfelszínen a nyomás mindenütt állandó;  A fenék és vízszint esése azonos és állandó;  Az áramlási keresztmetszet állandó;  Az áramlás hajtóereje a potenciális energia;  Az áramlás turbulens és a hidraulikailag érdes tartományba esik;  A csatorna egyenes, az áramlás irányában nem görbült;  Csupán két erő hat •a csatorna falán ébredő súrlódás és •a nehézségi erő. 2

3 A sebességeloszlás •A sebességeloszlás, ellentétben a kör keresztmetszetű csövekével nem szimmetrikus. •A levegő és a víz közötti súrlódás, valamint a felszíni hullámok képződése miatt a víz felszíni v 0 sebessége valamivel kisebb, mint a legnagyobb v max sebesség Csatorna hosszmetszet: 3

4 A sebességeloszlás Az átlagsebesség a térfogatáramból (q v ) és a csatorna keresztmetszetéből (A) adódik: Csatorna felülnézet: 4

5 Áramlás nyitott csatornákban Bernoulli-egyenlet A nem kör keresztmetszetű viszonyokra felírt fajlagos energia veszteségből: Az utolsó két összefüggésből: 5

6 Súlyegységre vonatkoztatott energiaátalakulás nyitott csatornában történő stacionárius áramlás esetén A fajlagos energia veszteség megegyezik a vízfelszín és a medérfenék hosszirányú esésével. Áramlás nyitott csatornákban 6

7 Általános szabadfelszínű medreknél d helyett a hidraulikus sugarat használják, ami a nedvesített szelvényterület és kerület hányadosa: → d=4·R → Az összefüggést a szelvény-középsebességére rendezve: Áramlás nyitott csatornákban Bevezetve a Chézy-tényező : Bevezetve a relatív esés: A Chézy-képlet: 7

8 Áramlás nyitott csatornákban C=f(  ),  =f(Re; d/k)  Nikuradse digram Tapasztalat  a csatornák felületi érdesség adatai megbízhatatlanok, célravezetőbb a Bazin-képlet használata: Az  tényező a csatorna minőségétől függ, meghatározása kísérletileg lehetséges 8

9 Áramlás nyitott csatornákban Manning képlete R<10 m tartományban a sebességi együtthatóra: Ahol n érdességi, k pedig simasági együttható. Irányadó értékek: nk Közepes betoncsatorna 0,01471,4 Karbantartott földcsatornák 0,02050,0 Rossz állapotú földcsatonák 0,03033,3 Nagyon rossz állapotú földcsatornák 0,04025,0 9

10 Csatornák hidraulikai méretezése; határsebességek Csatornák vízhozamát a Chézy képletnek a keresztmetszeti területtel való beszorzása révén kapjuk: A csatornában megengedhető sebesség elvben két határ között mozoghat. Az alsó sebességhatárt (kiülepedési határsebesség) a vízben lebegő anyagok leülepedésének elkerülése érdekében célszerű megtartani, a felsőt a meder elmosásának (kimosási határsebesség) elhárítása követeli meg. A gyakorlatban elsősorban a felső sebességhatárt kell megtartani. Ezt különböző mederanyagokra táblázatból kereshetjük ki. A minimális sebesség értéke a lebegtetett hordalék töménységétől és szemátmérőjétől függően általában v min = 0,2…0,6 m/s lehet. Földmeder esetén a kimosási határ seb. 1,0 – 1,5 m/s; 10

11 Áramlás nyitott csatornában, gyakorlati feladatok A szállított vízmennyiség: A a víz keresztmetszete a csatornában A gyakorlatban adott: a várható vízmennyiség (q V ) és a terep adta lejtés (I)  ezekhez kell keresztmetszetet választani Mivel a keresztmetszet a hidraulikai sugárban is szerepel, ezért a feladat csak iterációval oldható meg. Ha a meder méretét a vízmélységhez (h) kötjük és rézsűszöget megválasztjuk a feladat gyorsabban megoldható. 11

12 Áramlás nyitott csatornában, gyakorlati feladatok Álltalános esetben, ha a fenékszélesség n·h: A C érték kiszámításához még mindig előre fel kell venni a h értéket, ezért néhány iterációs lépésre még mindig szükség van 12

13 1.Adott a szelvény és a mederanyag (vagyis az érdesség). Keresett a lejtés, azaz a relatív fenékesés A csatornák adott q V -ra történő méretezésének néhány alapesete A Chézy képlet átrendezésével: A kapott lejtést a terület esésviszonyaival összevetni! 13

14 A csatornák adott q V -ra történő méretezésének néhány alapesete a következő: 2.Adott a lejtés, a mederanyag (vagyis az érdesség, a megengedett sebesség), relatív lejtés és a mélység. Keresett a fenékszélesség. Ha a sebesség túllépné a megengedettet, a lejtés csökkentése, vagy a mélység csökkentése lehetséges. Ez a szelvény szélességének növelésével jár. Lehetséges más mederanyag alkalmazása és így a megengedett sebesség növelése, stb. 14

15 3.Hasonló közelítések végezhetők más alapadatok felvétele esetén is (pl. adott szélesség) A csatornák adott q V -ra történő méretezésének néhány alapesete Nyíltfelszinű vízmozgások rendszerezése a – egyenletes; b – fokozatosan változó; c – hirtelen változó vízmozgás 15

16 Természetes vízfolyásoknál, de gyakran mesterséges medreknél is előfordul, hogy a nedvesített szelvény a vízfolyás mentén változik. Fokozatosan változó nyíltfelszínű vízmozgás felszíngörbéjének számítása 16

17 Amíg ez a változás nem gyors, az egyes szelvények nyomáseloszlása hidrosztatikus, és így az áramlás vizsgálatára a szokásos alakú Bernoulli egyenlet alkalmazható. Tapasztalat, hogy a Chézy képlet akkor is helyesen adja meg valamely szelvényben a sebességet, ha nem egyenletes, hanem fokozatosan változó vízmozgásról van szó. Így az I k1, vagyis az átlagos relatív esés a k 1 szelvény adataival számítva: A további levezetést mellőzve az alábbi összefüggés felhasználható a vízfelszín fokozatos közelítéssel történő meghatározására, ha csak az első szelvény adatai ismertek: Fokozatosan változó nyíltfelszínű vízmozgás felszíngörbéjének számítása az abszolút vízszint pedig ahol Δz 1 a vízfelszínnek Δl 1 szakaszára jutó esése. 17

18 Eljárás fokozatosan változó nyíltfelszínű vízmozgás felszíngörbe vízszintjének számítására A k 1 szelvényre vonatkozó ismeret hiányában ennek adatait, mint, az 1 és 2 szelvény adatainak számtani közepét vesszük fel. 18

19 •Az előző hosszadalmas számítást számítógépen célszerű elvégezni. •A vázolt számítást duzzasztási, vagy leszívási görbék meghatározására használjuk, akár természetes, akár mesterséges medrekben. Duzzasztási, ill. leszívási görbék például akkor állnak elő, ha a természetes leszívási állapotú mederbe valamilyen duzzasztást létrehozó művet építenek, ill. ha a meder vizét valahol megcsapolják. •A Chézy féle C sebességtényező meghatározásához az érdességi, ill. simasági paramétereket táblázatból vesszük. Létező medrek esetén azonban célszerű helyszíni méréseket is végeznünk a paraméterek meghatározásához. 19

20 Nyílt felszínű vízmozgás energetikája Teljes energiatartalom (időtartamra vonatkoztatott): Fajlagos energiatartalom: Kinetikai: Potenciális: 20

21 egyenletes vízmozgás Nyílt felszínű vízmozgás energetikája 21

22 Nyílt felszínű vízmozgás energetikája fokozatosan változó vízmozgás 22

23 Áramló és rohanó vízmozgás A víz meder feletti munkaképesség a statikus és dinamikus tag összege: A sebesség a vízhozammal (q V ) a mélység függvényében (b a csatorna szélesség): v=q V /b·h, ezzel a munkaképesség: 23

24 Áramló és rohanó vízmozgás Az előzőből egy határmélység meghatározható a dH/dh=0 feltétel alkalmazásával 24

25 Fr<1, a vízmozgás áramló; Fr=1, a vízmozgás kritikus; Fr>1, a vízmozgás rohanó. Áramló és rohanó vízmozgás Ha a v áramlási sebesség kicsi, a h vízmélység viszonylag nagy a vízfolyam viszonylag nyugodtan halad (pl. folyók). A zavarás okozta hullámok mind az áramlással szemben, mind annak irányában terjednek. Ha a v sebesség viszonylag nagy, a h vízmélység viszonylag kicsi ilyen a rohanó hegyi patak. A zavarás okozta hullámok csak az áramlás irányában terjednek. A haladás sebessége nagyobb a hullám terjedési sebességénél. Áramló, kritikus és rohanó vízmozgás négyszögszelvényű csatornákban Ha egy derékszögű négyszög szelvényű csatornában h mélységgel és v sebességgel folyik a víz, az energiaszint magasságra van a fenék fölött. Ha a csatorna egységnyi szélességén átfolyó vízhozam, az ún. fajlagos vízhozam q vb m2/s, akkor és magasságra van a fenék fölött. Ha a csatorna egységnyi szélességén átfolyó vízhozam, az ún. fajlagos vízhozam q vb m2/s, akkor 25

26 A vízmélység és az áramlási sebesség e mozg =h/2 h e e mozg fajlagos összes energia (e) fajlagos potenciális energia (h) fajlagos kinetikai energia ( e mozg ) h sebesség nő csökken 26

27 Áramló, kritikus és rohanó vízmozgás négyszögszelvényű csatornákban A hullámelmélet szerint a h mélységű álló víztömeg felszínén haladó gravitációs hullám sebessége: amely tehát azonos a h mélységhez tartozó kritikus sebességgel. Ha tehát csatornánkban a víz ennél kisebb sebességgel halad, a hullámok fölfelé és lefelé egyaránt terjedhetnek. Ilyenkor áramló mozgásról beszélünk. Ha az áramlás sebessége nagyobb a mélységhez tartozó kritikus sebességnél, vagyis a hullámsebességnél, a hullámok a folyásiránnyal szemben nem tudnak terjedni. Az ilyen vízmozgást rohanó mozgásnak nevezzük. Áramló és rohanó vízmozgás 27

28 Áramló, kritikus és rohanó vízmozgás négyszögszelvényű csatornákban Kritikus mélységgel folyik a víz, ha az S p vízszíneséssel és az S energiavonal- eséssel megegyező S 0 fenékesés éppen a kritikus. A Chézy képletből számítható sebességnek tehát meg kell egyeznie a hullámsebességgel: innen, ha a széles téglalapszelvényű medrek esetén megengedhető R = h közelítéssel élünk, a kritikus relatív fenékesés •Ha a fenék relatív esése ennél nagyobb, a mozgás rohanó (pl. surrantókon), ha ennél kisebb, a mozgás áramló (pl. közönséges csatornákban). •Ha ugyanis a fenékesés meredekebb a kritikusnál, az energiavonalat csak úgy lehet szintén a kritikusnál meredekebb esésre kényszeríteni, ha a sebessége is a kritikusnál nagyobb, vagyis a víz rohanó. •Ha viszont a fenékesés a kritikusnál kisebb, az energiavonal akkor követheti ezt a kisebb esést, ha a sebesség is a kritikusnál kisebb, azaz a víz áramló. 28

29 Áramló, kritikus és rohanó vízmozgás négyszögszelvényű csatornákban A Bazin-képletből számolt C •betonmederre 50 körüli •földmederre 28 körüli általában. 29

30 A vízfelszín alakulásának jellemzése szelvény- szűkületek és fenékküszöbök környezetében Tételezzünk fel veszteségmenetes áramlást és zérus fenékesést. A csatorna fenékszintjére vonatkoztatott e 1 energiamagassággal q v vízhozam a Koch-görbe által adott mélységgel érkezik egy küszöbhöz. A küszöbszintre vonatkoztatott energiamagasság e 2 -re csökken, mert a fenék emelkedik, az energiaszint viszont állandó. Megrajzolva a Koch-görbét e 2 energiamagasságra, ezen megkeressük ugyanazt a q v vízhozamot, s ehhez leolvassuk a h 2 mélységet. e 2 =állandó q v bejelölés Az eredmény: 1. Ha a mozgás áramló volt a küszöb előtt, a küszöb fölött a vízszínt süllyed. 2. Ha a mozgás rohanó volt a küszöb előtt, a küszöb fölött a vízszínt emelkedik. A küszöb után az eredeti szint áll elő. 30

31 Ha a rohanó mozgás áramlóba megy át, akkor vízugrás jön létre. A vízugrásoknak két alaptípusát különböztetjük meg, a hullámsoros vízugrást és a fedőhengeres (tökéletes) vízugrást. hullámsoros vízugrás fedőhengeres vízugrás A vízugrás 31

32 A tökéletes, fedőhengeres vízugrásnál ideális folyadék esetén a rohanó vízmozgás energiatartama (e 1 ;h 1 ), megegyezik az áramló vízmozgás energiatartalmával (e 1 ;h 2 ’). Valós folyadék esetén a rohanó vízmozgás koordinátái (e 1 ;h 1 ) megváltoznak amikor az áramlás áramlóba megy át (e 2 ;h 2 ). Ez a változás csak ugrásszerűen, vízugrással történhet, mert ha a Braun-görbén haladva történne akkor először az energia csökkenne, majd nőne, az energia növekedése pedig fizikailag lehetetlen. A vízugrás 32

33 A vízugrás Behelyettesítve: Ha a vízhozam és az összetartozó vízmélységek egyike ismert, akkora másik vízmélység kiszámítható. Az impulzus-tétel alapján felírható, hogy a mozgásmennyiség (I) megváltozása a ható erők (F) különbségével egyenlő. „b” az U-szelvényűnek feltételezett meder szélessége Ha: 33

34 A rohanó vízmozgás a kritikus mélység vízugráson keresztüli átlépése után áramlóba megy át: duzzasztási görbe, lassuló vízmozgás, Az áramló vízmozgás a kritikus mélység átlépése után rohanóba megy át: süllyedési görbe, gyorsuló vízmozgás, 34

35 Testek ellenállás tényezője • A közegáramba helyezett test a fluidum mozgásával szemben ellenállást tanúsít és a zavartalan áramláshoz képest torzítja az áramlási képet. • Az áramló közegbe helyezett testre, a súrlódási és nyomáseloszlási viszonyoktól függően ható közegellenállási erő: c w ellenállási-tényező; A a test áramlás irányára merőleges keresztmetszete; v az áramlás sebessége;  az áramló közeg sűrűsége 35

36 Testek körüli áramlás a – vékony síklap; b – áramvonalas test c éles szélű test 36

37 Ellenállás-tényező 1 – gömb; 2 - henger 37

38 Ellenállás-tényező Gömb esetén • Re<1 lamináris áramlás; c w =24/Re; • Re>600 turbulens áramlás; c w =0,43; • 1

39 Szilárd test (gömb) mozgása közegben • Szilárd test relatív elmozdulásával számos műveletnél találkozunk – Ülepítés – Centrifugálás – Ciklonozás – … 39

40 Süllyedési végsebesség (Ülepedési sebesség) • A folyadékba helyezett nagyobb sűrűségű test süllyedni kezd lefelé. Bizonyos idő múlva – az egyensúlyi helyzet elérése után – állandó sebességgel (v 0 ) esik a test. • A testre ható erők: – Súlyerő (F g ); – Felhajtóerő (F f ), – Közegellenállás (F k ). 40

41 Süllyedési végsebesség (Ülepedési sebesség) Erő egyensúly: Lamináris áramlás (Stokes féle ülepedés): Ülepedési sebesség: 41

42 Süllyedési végsebesség (Ülepedési sebesség) Turbulens áramlás esetén – Newton féle ülepedési sebesség (Re>600): 42

43 Süllyedési végsebesség (Ülepedési sebesség) Átmeneti tartomány: A szabálytalan – gömbtől eltérő – alakú testek mozgásával a Környezetvédelmi műszaki ismeretek tantárgy anyagában ismerkedünk meg. 43

44 Irodalom • W. Bohl: Műszaki áramlástan. Műszaki könyvkiadó, Budapest, • Haszpra Ottó: Hidraulika I. Műegyetem Kiadó, Budapest

45 45 Köszönöm a megtisztelő figyelmet!


Letölteni ppt "Környezeti és Műszaki Áramlástan II. (Transzportfolyamatok II.) Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Pécs Boszorkány út 2. B épület 039."

Hasonló előadás


Google Hirdetések