Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A hőterjedés differenciál egyenlete. •Hőfokmező A vizsgált test vagy térrész pontjaiban uralkodó hőmérsékletek összessége és megoszlása. •Izotermikus.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A hőterjedés differenciál egyenlete. •Hőfokmező A vizsgált test vagy térrész pontjaiban uralkodó hőmérsékletek összessége és megoszlása. •Izotermikus."— Előadás másolata:

1 A hőterjedés differenciál egyenlete

2 •Hőfokmező A vizsgált test vagy térrész pontjaiban uralkodó hőmérsékletek összessége és megoszlása. •Izotermikus felület Az azonos hőmérsékletű pontokat összekötő felület. A testen, ill. térrészen belül nincs vége! •Hőfokgradiens (vektor) Merőleges az izotermikus felületre. •Hőáramsűrűség (vektor) Egységnyi felületen, időegység alatt átmenő hőmennyiség Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Alapfogalmak

3 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A hőáramsűrűség vektor éppen ellentétes a hőfokgradiens vektor irányával, hiszen a hő a magasabb hőmérsékletű hely felől az alacsonyabb hőmérsékletű felé áramlik. Összefüggés a hőfokgradiens vektor és a hőáramsűrűség között Alapfogalmak A hő terjedésére jellemző arányossági tényező (W/m.K)

4 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A hőterjedés differenciálegyenlete A térfogategységbe időegység alatt érkező, ill. onnan távozó hőmennyiségek algebrai összege (W/m 3 ) A térfogategységen a külső erők által időegység alatt végzett munka, ill. a térfogategység által a környezeten időegység alatt végzett munka algebrai összege (W/m 3 ) A térfogategység belső energiájának és mozgási energiájának megváltozása (J/m 3 )

5 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A hőterjedés differenciálegyenlete Időegység alatt a térfogat egységére vonatkoztatva az érkező és távozó hőmennyiségek algebrai összege és az adott térfogatban lévő hőforrás vagy nyelő térfogategységre eső teljesítményének előjeles összege. A térfogat belső hőforrásának intenzitása A térfogatba érkező/távozó hőmennyiség

6 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A hőterjedés differenciálegyenlete A belső energia és a mozgási energia megváltozása a térfogat egységére vonatkoztatva (J/m 3 ) Az egyenlet minden tagjának idő szerinti deriváltját kell képezni, hogy a belső energia és a mozgási energia időegységre eső megváltozását kapjuk a térfogat egységére vonatkoztatva (W/m 3 )

7 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A vezetéssel, ill. hőátadással érkező/távozó hőmennyiség A térfogat belső hőforrásának intenzitása A külső erők munkája Szubsztanciális deriváltak, melyeket azért kell alkalmazni az időszerinti egyszerű deriváltak helyett, mert a nyomás, a fajtérfogat, az entalpia és a sebesség a hely függvénye is lehet. (lásd szubsztanciális gyorsulás!) A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet

8 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja

9 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: •a külső erők munkája (W v ) elhanyagolható az entalpiához képest, Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja

10 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: •a külső erők munkája (W v ) elhanyagolható az entalpiához képest, •a nyomás- és a fajtérfogat-változások nem jelentősek (dp  0, dv  0), Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja

11 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: •a külső erők munkája (W v ) elhanyagolható az entalpiához képest, •a nyomás- és a fajtérfogat-változások nem jelentősek (dp  0, dv  0), •a sebesség csekély (c 2 /2  0) azaz kis sebességű az áramlás, ill. tiszta hővezetés esetén a sebesség zérus, Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja

12 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: •a külső erők munkája (W v ) elhanyagolható az entalpiához képest, •a nyomás- és a fajtérfogat-változások nem jelentősek (dp  0, dv  0), •a sebesség csekély (c 2 /2  0) azaz kis sebességű az áramlás, ill. tiszta hővezetés esetén a sebesség zérus, •a hővezetési tényező és a fajhő közel állandó. Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja

13 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: •a külső erők munkája (W v ) elhanyagolható az entalpiához képest, •a nyomás- és a fajtérfogat-változások nem jelentősek (dp  0, dv  0), •a sebesség csekély (c 2 /2  0) azaz kis sebességű az áramlás, ill. tiszta hővezetés esetén a sebesség zérus, •a hővezetési tényező és a fajhő közel állandó. Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja

14 A gyakorlatban előforduló legtöbb esetben megtehető elhanyagolások, ill. feltételezések: •a külső erők munkája (W v ) elhanyagolható az entalpiához képest, •a nyomás- és a fajtérfogat-változások nem jelentősek (dp  0, dv  0), •a sebesség csekély (c 2 /2  0) azaz kis sebességű az áramlás, ill. tiszta hővezetés esetén a sebesség zérus, •a hővezetési tényező és a fajhő közel állandó. Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja Laplace operátor, másodrendű deriváló operátor Hőmérsékletvezetési tényező

15 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék A Fourier-Kirchoff energiaegyenlet gyakorlati szempontból legfontosabb alakja Stacionárius esetben, ha nincs belső hőfejlődés ez a hővezetés Laplace-féle differenciálegyenlete Laplace operátor, másodrendű deriváló operátor Hőmérsékletvezetési tényező

16 Hő- és Áramlástan II. Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék Ellenőrző kérdések 1.Mi a hőfokmező? 2.Milyen kapcsolatban van egymással az izotermikus felület és a hőfokgradiens vektor? 3.Miért ellentétes egymással a hőáramsűrűség vektor és a hőfokgradiens vektor? 4.Mely mennyiségek között teremt kapcsolatot a hőterjedsé differenciál egyenlete? 5.Írja fel a Fourier-Kirchoff-féle energiagyenletet olyan esetre, amikor a külső erők munkája és a mozgási energia az entalpiához képest nem jelentős és az anyagi jellemzők közel állandóak! 6.Mi a hőmérsékletvezetési tényező és mi a mértékegysége?


Letölteni ppt "A hőterjedés differenciál egyenlete. •Hőfokmező A vizsgált test vagy térrész pontjaiban uralkodó hőmérsékletek összessége és megoszlása. •Izotermikus."

Hasonló előadás


Google Hirdetések