Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Mérnöki Fizika II. 1-2. előadás KINEMATIKA I. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Mérnöki Fizika II. 1-2. előadás KINEMATIKA I. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak."— Előadás másolata:

1 1 Mérnöki Fizika II előadás KINEMATIKA I. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak

2 2 Alapfogalmak I. Kinematika:  a testek mozgását geometriai szempontból vizsgáló tudomány  Nem vizsgálja a kiváltó okokat (pl. erők)  A geometriai állapotok időbeli alakulására fókuszál Mechanikai mozgás:  Két test egymáshoz viszonyított helyzetének időbeli alakulása  Ha az egyik test helyzete a másik testhez képest az időben nem változik, a test nyugalomban van.  Relatív fogalom → viszonyítási rendszer pontos meghatározása szükséges!

3 3 Alapfogalmak II. Fizikai alapfogalmak:  Hosszúság: jele: s, r ; SI - mértékegysége [m]  Idő: jele: t ; SI – mértékegysége [s] Test idealizálása a kinematikában:  A testet anyagi pontként értelmezzük  Geometriai kiterjedése lényegtelen  Tömege és mást testekkel való kölcsönhatása az eredeti testével azonos

4 4 Az anyagi pont helyzete I. r(t) helyzetvektor [m]: r(t) helyzetvektor egységvektorral jellemezve: A vizsgált pont távolsága az origótól:

5 5 Az anyagi pont helyzete II. e r egységvektor: Ahol: α, β, γ az r helyzetvektor pozitív koordináta tengelyekkel bezárt szögei α, β, γ időtől függnek → a pont térbeli mozgása 3 szabadságfokú Pálya: a helyzetvektor végpontja által leírt görbe Mozgástörvény: a pont helyzetét az időben megadó összefüggés

6 6 Az anyagi pont sebessége Átlag sebesség [m/s]: A sebesség vektor:

7 7 Az anyagi pont gyorsulása Az átlag gyorsulás [m/s 2 ]: A gyorsulás vektor: A gyorsulásvektor a pálya M pontbeli sebesség szerinti érintősíkjába kerül és annak homorú oldala felé mutat!

8 8 Anyagi pont egyenes vonalú mozgása I. - Számítás x(t) fv. ismeretében: y(t) és z(t) = állandó → x tengellyel párhuzamos egyenes vonalú mozgás Számítás x(t) fv. ismeretében:

9 9 Anyagi pont egyenes vonalú mozgása II. - Számítás a(t) fv. ismeretében (t 0,x 0 ) és (t 0, v 0 ) kezdeti feltételek ismerete szükséges! A sebességfüggvény: Hasonló elgondolásból a mozgásfüggvény: Amennyiben a(t)=const: [v(t) ismeretében a(t) és x(t) számítása az eddigiek alapján már egyszerű]

10 10 Anyagi pont egyenes vonalú mozgása III. - Számítás v(x) fv. ismeretében (t 0,x 0 ) kezdeti feltétel ismerete esetén, x(t): (Az integrál alak nem egyszerűsíthető, mert v=f(x)!) Az integrálás után x(t) mozgásfüggvény kifejezhető! Az a(x) gyorsulásfüggvény: (belső fv. deriválása!) Így:

11 11 Anyagi pont egyenes vonalú mozgása IV. - Számítás a(x) fv. ismeretében (t 0,x 0 ) és (t 0, v 0 ) kezdeti feltételek ismerete szükséges! A sebesség függvény: A mozgásfüggvény, a III-as fejezet alapján: Az integrálás után x(t) mozgásfüggvény kifejezhető!

12 12 Anyagi pont egyenes vonalú mozgása V. - Számítás a(v) fv. ismeretében (t 0,x 0 ) és (t 0, v 0 ) kezdeti feltételek ismerete szükséges! A sebesség függvény: Az integrálás elvégzése után a sebességfüggvény v(x) kifejezhető! Ezt követően a III-as fejezet alapján számítható x(t) mozgásfüggvény!

13 13 Ismert pályán való síkmozgás – alapfogalmak eτeτ ΔsΔs

14 14 Ismert pályán való síkmozgás – további alapfogalmak A gyorsulás vektor definiálása: Az a n vektor definiálása: Igazolható, hogy a normális irányú összetevő kifejezhető a görbületi sugár függvényében:

15 15 Körpályán való mozgás I. Mozgás és sebességfüggvény: φ (t): elfordulási szög [rad] ω (t): szögsebesség [1/s]

16 16 Körpályán való mozgás II. Az érintő irányú gyorsulás: A normális irányú gyorsulás: A gyorsulásvektor hossza: κ (t): szöggyorsulás [1/s 2 ]

17 17 Egyenletes körmozgás v(t)=const → ω (t)=const → κ(t)=0 Így az érintő irányú gyorsulás is zérus! Keringési idő: Fordulatszám:

18 18 Gyakorló példák

19 19 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "1 Mérnöki Fizika II. 1-2. előadás KINEMATIKA I. Dittrich Ernő egyetemi adjunktus PTE-PMMK Környezetmérnöki Szak."

Hasonló előadás


Google Hirdetések