PÁRHUZAMOS ARCHITEKTÚRÁK – 12 ASSZOCIATÍV SZÁMÍTÓGÉPEK Németh Gábor

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák2 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 1 A klasszikus Neumann-architektúra: Nagyon hatékony eszköz numerikus számításokra.  Adatbázis kezelése komoly nehézséget jelent. (Hosszú ideig tart egy adat megkeresése és a tárolt adatok közötti összefüggések felderítése.) 2 fő oka van:  A memória hely szerint címezhető.  A memória hely szerint címezhető (nem közvetlenül az adattal, hanem annak címével dolgozunk).  Az információ feldolgozási és tárolási funkciók mereven szét vannak választva ).  Az információ feldolgozási és tárolási funkciók mereven szét vannak választva (processzor és memória egység).

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák3  Jelenleg nincs olyan eszközünk, mely mind tárolási, mind feldolgozási felada- tokra tökéletes lenne.  Segédenergia nélküli tároláshoz hiszte- rézises jelleggörbe kell. -A ferromágneses anyagok rendelkez- nek hiszterézissel, így tárolásra ide- álisak, de csak viszonylag lassú logi- kai áramköröket készíthetünk velük. -A félvezetőkből gyors logikai áram- körök készíthetők, de tárolóikhoz se- gédenergia szükséges. TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 2

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák4  Intelligencia funkciókat tartalmazó feldolgozási fela- datokhoz ezen két korlátozás nélküli architektúra tű- nik kívánatosnak.  A tartalom szerint címezhető memória tároló rekeszeket és rekeszenként ekvivalencia áramköröket tartalmaz. Az adatkeresés gyors, mivel a memória valamennyi rekeszének tartalmát egyszerre összehasonlítjuk a kulcsszóval. Mivel az adatokkal (tartalommal) dolgozunk, viszonylag könnyű az adatok közötti összefüggések felderítése. TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 3

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák5 Egy tárolórekesz hibája nem katasztrofális, mert az adat tárolási helye érdektelen. (Hely szerint címezhető memória esetén egy tárolórekesz meghibásodása esetén a programot módosítani kell, mert más címet kell használni.)  Struktúrája nagyon bonyolult és költséges.  Szoftvere jelentősen eltér a jelenleg rendelkezésre álló szoftver módszerektől. (A szokásos algoritmusok az adatokat alapjában véve sorrendben dolgozzák fel, így a program szekvenciális szerkezetű, melyet egy Neumann architektúrában hely szerint tárolhatuk. TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 4

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák6 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 5 Ez igaz még a kifejezetten párhuzamos feldolgo- zásra kialakított nyelvekre (pl. OCCAM, PARC) is, melyeknél a feldolgozás elkezdődik, bizonyos tevékenységek hajtódnak egymásután [néhány konkurrensen] végre, majd befejezi a feldolgozást.)  A tartalom szerint címezhető memória azonban térbelileg nem struktúrált!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák7 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 6 Egy tároló bit megvalósítása: W j (1)W j (0) C j (1)C j (0) A i M i * /B j ^ a rekesz (szó) többi bitjéhez A többi szó ugyanezen bitjéhez A i =i. szó ”címvezetéke” M i =i. szó egyezés- vezetéke W j =j. bit íróvezetéke B j =j. bit kiolvasott jele C j = j. bit egyeztető vezetéke * =huzalozott ÉS ^ = huzalozott VAGY

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák8 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 7 Cella kiválasztása: A i W j (1)W j (0) C j (1)C j (0) A i M i * /B j ^ a rekesz (szó) többi bitjéhez A többi szó ugyanezen bitjéhez ÍRÁS: (ehhez a felhasználó nem fér hozzá, lásd később) ”1” írása a j. bitbe: W j (1)=1 és W j (0)=0 ”0” írása a j. bitbe: W j (1)=0 és W j (0)=1 j. bit változatlanul hagyása: W j (1)=W j (0)=0

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák9 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 8 Valamennyi tárolóre- kesz tartalmát egyszerre összehasonlítjuk a kérdező alakzattal. W j (1)W j (0) C j (1)C j (0) A i M i * /B j ^ a rekesz (szó) többi bitjéhez A többi szó ugyanezen bitjéhez KERESÉS (EGYEZTETÉS): ”1” keresése a j. biten: C j (1)=1 és C j (0)=0 ”0” keresése a j. biten: C j (1)=0 és C j (0)=1 j. bit tartalma érdek- telen: C j (1)=C j (0)=0 a j. bit egyezéskor ”1”-en hagyja

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák10 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 9 W j (1)W j (0) C j (1)C j (0) A i M i * /B j ^ a rekesz (szó) többi bitjéhez A többi szó ugyanezen bitjéhez KIOLVASÁS: Cella kiválasztása: A i (ehhez a felhasználó nem fér hozzá, lásd később) Kiolvasott rekesz j. bitje (negált): /B j

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák11 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA Tartalom szerint címezhető memória szervezése: BEÍRANDÓ ADAT MASZK REGISZTER KERESÉSI MINTA TÁROLÓ CELLÁK (REKESZEK) TÖMBJE W j (1) W j (0) C j (1) C j (0) VEZÉRLŐ ÉS TÖBBSZÖRÖS EGYEZÉST FELOLDÓ EGYSÉG M i EGYEZÉS VAN/NINCS..... A i...B j KIOLVASOTT ADAT Keresés (egyeztetés): A maszkolt keresési mintát tartal- mazó rekeszek M i bitje 1. Ha több rekesz is tartalmazza a keresett információt, akkor azokat automa- tikusan növekvő index szerinti sor- rendben olvassa ki (A i meghajtásá- val).

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák12 TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA Tartalom szerint címezhető memória szervezése: BEÍRANDÓ ADAT MASZK REGISZTER KERESÉSI MINTA TÁROLÓ CELLÁK (REKESZEK) TÖMBJE W j (1) W j (0) C j (1) C j (0) VEZÉRLŐ ÉS TÖBBSZÖRÖS EGYEZÉST FELOLDÓ EGYSÉG M i EGYEZÉS VAN/NINCS..... A i...B j KIOLVASOTT ADAT Beírás: 2 lépés: 1.Egyeztetünk üres (vagy elavult tartalmú) cellákra. 2.Az információt az automatiku- san kiválasztott (A i ) cellákba írjuk be.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák13 A tartalom szerint címezhető memória előnye, hogy valameny- nyi tárolórekesz tartalmát egyszerre összehasonlítjuk a kérde- ző alakzattal. Így a keresés nagyon gyors (elméletileg független a memória kapacitásától). (Hely szerint címezhető memóriánál egyenként kiolvassuk a táro- lórekeszek tartalmát és összehasonlítjuk a kérdező alakzattal, így az egyszerű keresés ideje arányos a memória kapacitásával.)  Nagy adatbázis kezelési alkalmazásokhoz konvencionális szá- mítógéphez csatlakoztatott tartalom szerint címezhető memó- ria modult alkalmaznak.  Kis kapacitású tartalom szerint címezhető memóriát használ- nak a konvencionális számítógépek cache vezérlőjében és vir- tuális memória kezelő egységében a keresés felgyorsítására. TARTALOM SZERINT CÍMEZHETŐ MEMÓRIA - 12

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák14 KITÉRŐ: HASH KÓDOLÁS - 1 Tételezzük fel, hogy végtelen kapacitású hely szerint címezhető memóriánk van. –A tárolandó információ nevét ASCII karaktersoro- zattal adjuk meg. –Ez a sorozat adja meg azt a címet, melyre az infor- mációt eltároljuk. –Kereséskor az információ nevéből meghatározott című rekeszt választjuk ki (azaz a keresés egyszerű – és gyors – címszámítás).  Sajnos csak olyan esetben alkalmazható, ami- kor az információt csak előre meghatározott kérdések szerint kereshetjük (pl. raktárkészlet kezelés, fordítóprogram kulcsszó tábla).

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák15 KITÉRŐ: HASH KÓDOLÁS - 2 Véges kapacitású hely szerint címezhető memória ese- tén a címbitek száma felülről korlátos. –Csak a nevet alkotó karaktersorozat bizonyos bitjeit vágjuk ki (hash) címbitekként (mondjuk minden ötödiket). –Ilyenkor több eltérő név is ugyanazt a címet eredmé- nyezheti (ütközés). –Az ütközés valószínűsége bonyolultabb (és hosszabb futási idejű) hash függvény választásával csökkent- hető. –Az információmező fejléce tartalmaz egy folyta- tás/vége jelzést is.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák16 KITÉRŐ: HASH KÓDOLÁS - 3 –Az ütköző információt például a következő rekeszben helyezzük el. –Kereséskor a kiszámított című rekesz tartalmát össze- hasonlítjuk a keresési mintával. –Ha egyezik, akkor kiolvassuk az információt. –Ha nem egyezik, akkor a következő rekesz tartalmát nézzük meg, ha folytatás jelzés volt a fejrészben.  Ennél az egyszerű megoldásnál az információt annyi kü- lönböző helyen kell tárolni, ahány különböző kérdező min- tát használunk. –Így egy tárolórekesznél hosszabb információt csak egy- szer tárolunk és a hash algoritmus által kiválasztott helyekre csak indirekt hivatkozásokat teszünk be.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák17 ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 1 Az asszociatív memória és az asszociatív számítógép ugyanazt jelenti a szakirodalomban. Az asszociatív memória a tartalom szerint címezhető memória kiegészítése olyan vezérlő és csatoló áramkörökkel, melyek lehetővé teszik, hogy a cellák között az információ áramlását maga a tárolt információ határozza meg.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák18 ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 2 AKTIVITÁSLOGIKA SZEKVENCIÁLIS VEZÉRLŐLOGIKA C E L L L O G I C C E L L L G I C M1M1 M2M2 MkMk... C1C1 C2C2 CkCk x 11 x 21 x k1 x 12 x 1n x 2n x kn x 22 x k2... CELLALOGIKACELLALOGIKA CELLALOGIKACELLALOGIKA CELLALOGIKACELLALOGIKA VEZÉRLŐ- EGYSÉG VEZÉRLŐSÍN I/O ADATSÍN (maszkolt, 2 vezeték/bit) tartalom szerint címezhető memória információ- áramlást vezérlő kiegészítés

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák19 Az asszociatív memória felépítése teljesen periodikus. n+2 tárolóbit alkot egy cellát (rekeszt). A cella tartalma az alapvető információ egység, melyet az asszociatív memória tárol és feldolgoz. A j. cella n információbitet (x j1,..., x jn ) és 2 vezérlőbitet (M j, C j ) tartalmaz. A j. cella aktív, ha megfelelő M j (match - egyezés) bitje ”1”. A C j bitet különféle vezérlési célokra használjuk; ez teszi lehetővé a szomszédos cellák közötti kapcsolat létrehozását. ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 3

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák20 ALAPVETŐ UTASÍTÁSOK (a vezérlőegység valósítja meg a vezérlősín beállításával): ÍRÁS C j and x ji elemekbe: a) beírás minden cellába (S {I}) [Set Cells], ahol I a maszkolt bemenő információ; b)beírás minden aktív cellába (SA {I})[Set Active Cells]; c)beírás csak a legbaloldalibb aktív cellába (SL {I})[Set Leftmost Active Cell]. ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 4 NAGYMÉRTÉKBEN PÁRHUZAMOS MŰKÖDÉS!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák21 ÍRÁS az M j bitekbe: a), b) és c) ugyanaz, mint fent; d)beírás egyező cellába (SM {Q}) [Set upon Match], ahol Q a maszkolt keresési minta ; e)terjesztés balra (PL) [Propagation to Left] [“1”-et ír be minden olyan M j -be, mely az M j+p =C j+p =1 mintát tartalmazó cellától balra van; a terjesztés meg- áll az M q =0, C q =1 mintájú cellánál]; ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 5 (Bizonyos tárolt információ esetén kapcsolatot létesít szomszédos cellákkal.) M i … … C i … … M i … …

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák22 f)terjesztés jobbra (PR) [Propagation to Right]; g)kijelölés balra (AL) [Assign to Left ] [”1”-et ír M j-1 -be, ha C j = 1]; ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 6 h) kijelölés jobbra (AR) [Assign to Right ]. M i … … C i … … M i … … (Bizonyos tárolt információ esetén kapcsolatot létesít a közvetlenül szomszédos cellával.)

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák23 ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 7 KIOLVASÁS: a)aktív cella kiolvasása (RA) [Read out of Active Cell ]; b)csak a legbaloldalibb aktív cella kiolvasása (RL) [Read out of the Leftmost Active Cell only] [törli a kiolvasott cella M j bitjét; többszörös egyezés feloldása ciklusban]. UGRÁS: a)feltételes ugrás (JC {k}) [Jump on COUNT] [k. programlépésre ugrik, ha COUNT  0; COUNT egy külső számláló a vezérlőegységben];

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák24 ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 8 b)feltételes ugrás (JS {k}) [Jump on SOME] [k. programlépésre ugrik, ha SOME = 0; SOME = 1, ha legalább egy olyan cella van, ahol M j = 1]; c)feltétel nélküli ugrás a k. programlépésre (J {k}) [Jump]. MASZKOLÁS: a) bemenet maszkolása (MI {m}) [Mask Input] [bemenet  m ]; b)kérdező alakzat maszkolása (MS {m} [Mask Search Key].

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák25 ASSZOCIATÍV MEMÓRIA - 9 KIMENET KEZELÉSE: a) kimenet ciklikus léptetése balra n bittel (CS {n}) [Cyclic Shift]; b)visszacsatolás (F {n, m} [Feedback] [kimenet visszacsatolása kérdező alakzatként; léptetve és maszkolva].

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák26 PÉLDÁK: LEGNAGYOBB SZÁM KERESÉSE - 1 Egy hely szerint címezhető memóriájú Neumann számí- tógépben a memória kapacitásával arányos számú lé- pés szükséges (ciklus: kiolvassuk a 2. rekesz tartalmát, ha nagyobb az 1. rekesz tartalmánál, akkor felcseréljük őket és továbbmegyünk, ha nem, akkor vesszük a követ- kező rekeszt). Asszociatív memóriánál a keresés ideje független a me- mória kapacitásától. Az egyszerűség kedvéért feltételezzük, hogy a memória pozitív egészszámokat tárol rekeszeiben. A vizsgálatot helyértékenként végezzük (van-e olyan rekesz, melynek legmagasabb helyértéke 1; ha igen az jelölt és vesszük a következő helyértéket).

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák27 PÉLDÁK: LEGNAGYOBB SZÁM KERESÉSE S {C=1}/*minden cellát megvizsgálunk*/ 2.COUNT := n/*vizsgálandó bit kijelölése */ 3.SM {Q n-COUNT+1 = 1, C=1} /*van-e lehetséges jelölt? */ 4.JS {7} 5.SM {  Q n-COUNT+1, C=1}/*ha van: jelöljük meg a kisebbeket*/ 6.SA {C=0}/*minden kisebb cella eldobása*/ 7.COUNT := COUNT-1/*következő helyérték kijelölése*/ 8.JC {3} /*valamennyi helyértéket megnéztük? */ 9.SM {C=1} 10.RL /*kiolvasása*/ 11.QUIT A legkisebb szám keresésénél a 3. lépésben  Q és az 5. lépésben Q írandó.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák28 PÉLDÁK: TETSZŐLEGES MINTA KERESÉSE TETSZŐLEGES SZÁMÚ ÉS HOSSZÚSÁGÚ SZTRINGBEN - 1 Az egyszerűség kedvéért tételezzük fel, hogy minden cella egyetlen karaktert tartalmaz. Az információsztring hossza tetszőleges és egybefüggő területet foglal el. A sztring elejét és végét speciális karakter (K 0 ) jelzi. A keresett minta hossza legfeljebb 1 cella. (Általánosabb változatai: egy könyvtárban keressük meg azokat a könyveket, melyek tetszőleges helyen tartalmaz- zák az általunk keresett információt; fényképes nyilván- tartásban keressük meg a biztonsági kamerán látott sze- mélyt.)

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák29 PÉLDÁK: TETSZŐLEGES MINTA KERESÉSE TETSZŐLEGES SZÁMÚ ÉS HOSSZÚSÁGÚ SZTRINGBEN SM {K 0 }/*az összes sztring [”könyv”] elejének */ 2.SA {C=1, M=0} /*és végének megjelölése*/ 3.SM {Q}/*információ megkeresése*/ 4.SA {C=1} 5.PL/*minden egyező sztringben [”könyv”-ben]*/ /*az összes információs cella [”oldal”]*/ 6.PR /* megjelölése M j =1-el*/ 7.JS {10}/*nincs egyező sztring*/ 8.RL/*a legbaloldalibb egyező és eddig ki nem*/ 9.J {7}/*olvasott könyv legbaloldalibb és eddig ki*/ 10.QUIT /*nem olvasott lapjának kiolvasása*/

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák30 PÉLDÁK: NEGÁLÁS - 1 Az asszociatív memória cellái a tároló elemek mellett egyeztető (ekvivalencia) logikát is tartalmaznak.  Az ekvivalencia azonban egy univerzális logikai függ- vény, így segítségével az összes aritmetikai és logikai művelet megvalósítható. Az asszociatív memória összes cellája párhuzamosan működik.  Így párhuzamosan végezhetjük el az aritmetikai művele- teket (az egyidőben elvégezhető műveletek számát csak a memória kapacitása korlátozza). Példánkban feltételezzük, hogy a negálandó cellákat már C j =1-el megjelöltük. A műveletet bitenként sorosan végez- zük és a cellák x 1 bitje a még feldolgozandó cellákat jelöli.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák31 PÉLDÁK: NEGÁLÁS COUNT := n 2.SM {C=1} /*negálandó cellák kiválasztása*/ 3.SA {M=0, x 1 =1} /*és megjelölése*/ 4.SM {C=1, x 1 =1, x COUNT =1}/*eredetileg 1-et tartalmazó*/ 5.SA {M=0, x 1 =0, x COUNT =0}/*cellák negálása*/ 6.SM {C=1, x 1 =1} /*eredetileg 0-át tartalmazó*/ 7.SA {M=0, x COUNT =1}/*cellák negálása*/ 8.COUNT := COUNT-1 /*következő magasabb helyérték*/ 9.JC {2} 10.QUIT

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák32 PÉLDÁK: ARITMETIKAI MŰVELETEK - 1 Bináris számokon végzett aritmetikai műveletek visszavezethetők a komplemens kódú összeadásra. Az összeadás visszavezethető két ”félösszeadó”-ra (a két bit összeadása, illetve a részösszeghez az előző helyértékről túlcsorduló átvitel hozzáadása). A félösszeadó antivalencia áramkör, mely a cellákba beépített ekvivalencia (egyeztető) áramkör és a negálás segítségével megvalósítható. Az operanduspároknak nem kell egymás mellett lenniük (a terjesztés balra művelettel a párok összekapcsolhatók). Tetszőleges számú operanduspáron végezhető egyszerre (bitenként sorosan) művelet.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák33 PÉLDÁK: ARITMETIKAI MŰVELETEK - 2 Asszociatív számítógép esetén célszerű olyan számrendszer használata, melyben nincs a műveletek végrehajtását nagyon lelassító átvitel terjedés, részletszorzat (szintén átvitel terjedéssel) stb. Ilyen például a rezidumos számrendszer. –Relatív prímszámokat választunk alapszámoknak. –A számérték jegyeit az alapszámokkal történő osztás maradékai képviselik.

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák34 PÉLDÁK: ARITMETIKAI MŰVELETEK - 3 alap/dec folytatás max. 7*11*13=1001 szám nincs átvitel 3 * 6 nincs részletszorzat, nincs átvitel Komplemen- tálás jegyen- ként  Nagyság összehason- lítása nehéz

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák35 PÉLDÁK: TANULÁS - 1 Bizonyos fajta tudás elemi relációkat tartalmazó leíró rácsokkal írható le. x és y objektumok között R elemi reláció létesít kapcso- latot, például xRy PéteranyjaMária (Felépíthetjük egy család leszármazási kapcsolataira vonat- kozó tudásunkat megjelenítő irányított gráfot – a családfát.)  Asszociatív számítógép esetén a tudást képviselő gráfot nem kell explicite tárolni. A tetszőleges sorrendben, helyre és idő- ben bevitt elemi relációkból visszacsatolás segítségével auto- matikusan elvégzi az asszociációt!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák36 PÉLDÁK: TANULÁS - 2 ASSZOCIATÍV MEMÓRIA x R y z -1 kimenet (x, R, y) x GEOMETRIA: Legyenek az asszociatív memó- riában többek között az alábbi elemi összefüggések: xRy [gömb; dimenzió; 3] [gúla; dimenzió; kocka] [kocka; dimenzió; gömb] BEMENET KIMENET xRy(t-T)x * dimenzió * * 3gömb kocka gúla  Csak a gömbről közöl- tük explicite, hogy 3 dimenziós, a többiről ”kikövetkeztette”!

2015Németh Gábor: Párhuzamos architektúrák37 PÉLDÁK: TANULÁS - 3 Az R relációt menetközben megváltoztatva az információk között további kapcsolatokat lehet származtatni. Bonyolultabb (például adaptív, vagy a három részre bontást rugalmasabbá tevő) visszacsatolással fejlettebb tanulási folyamat valósítható meg. Nemdeterminisztikus relációk bevezetésével hipotéziseket alkothat az asszociatív számítógép. (Adott valószínűségekkel bekerül pl. az Ez a szobor szép, illetve Ez a szobor nem szép elemi összefüggés. A ”hibás” úton történő elindulás új hipotézisre vezethet, melynek helyessége a rendszerben lévő információ alapján nem dönthető el.)