GÁSPÁR MERSE ELŐD VÉGTELEN ELLENÁLLÁSHÁLÓZATOK SZÁMÍTÁSA Cserti József Dávid Gyula
Miről is van szó? szabályos rácsokperturbált rácsok
Felhasználási területek szilárdtestfizika elektron sávszerkezetének kötött közelítése fononok leírása dielektrikumok kisülésének modellezése geológiai mérések (olajkutatás)
Megoldási módszerek szuperpozició elve Kirchhoff + Ohm diszkrét Laplace-egyenlet rács-Green-fv. Fourier-módszer véletlen bolyongással való analógia potenciáleloszlás árameloszlás eredő ellenállás Green-fv.
Integrálformulák pl. háromszögrácsra többdimenziós Fourier-integrálok reziduum-tétel
Rekurziós összefüggések pl. négyzetrács esetén átlós formula + polinomiális idejű számolás!
NégyzetrácsHáromszögrács
Hatszögrács delta-Y átalakítás
Különféle topológiák N = 7 pl. hagyományos henger négyzetrácsból átló mentén hajtva
Perturbáció 1 él perturbálása G = ? diád alakú perturbáció L = L + u u 0 G egzaktul számítható általános képlet R-re G = L = L - 0 ( L u ) ( u L ) 1 + u L u 0 0 0
tetszőleges véges dimenziós perturbáció G = G + G (1 - G K) K G véges dimenziós zárt alak! több él egymás után elvégezhető 0
Árameloszlás
Lipschitz-hiba kereszt-irányú ellenállás
Különféle lokálokális hibák számítása
Kitekintés Komplex ellenállásértékek Diódák, polaritásfüggő elemek Átlós rekurzió háromszögrácsra Green-függvények aszimptotikus viselkedése