Szabályozási Rendszerek 2014/2015 őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék.

Az előadások a következő témára: "Szabályozási Rendszerek 2014/2015 őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék."— Előadás másolata:

1 Szabályozási Rendszerek 2014/2015 őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék

2 Emlékeztető -Az irányítástechnika és a szabályozáselmélet fejlődéstörténete -Irányítási folyamat részei, műveletei -Irányítási rendszer részei -Irányítási rendszer jellegzetességei (hatáslánc, hatásvázlat stb.) -Vezérlési kör felépítése, blokkvázlata -Szabályozási kör felépítése, blokkvázlata -Vezérlés és szabályozás közti különbség -Szabályozások osztályozása -Szabályozási rendszer főbb tervezési lépései

3 A rendszer és modellje

4 A modellek fajtái Egy modell lehet… -Statikus: ha a kimenőjel csak a bemenőjel aktuális értékétől függ (pl. ellenállás) -Dinamikus: ha kimenőjele a korábbi jelértékektől is függ (pl. RC-kör, RL-kör stb.) -Lineáris: ha a statikus karakterisztika a kimenőjel állandósult értékét mutatja a bemenőjel állandósult értékének függvényében. Ha a statikus karakterisztika egy egyenes vonallal megadható, akkor a rendszer lineáris -Nemlineáris: ettől eltérő -Determinisztikus: jelei leírhatók analitikus összefüggésekkel (képlettel, explicit vagy implicit egyenletekkel) -Sztochasztikus: a modell jelei valószínűségi változókkal adhatók csak meg és bizonytalanságokat tartalmaznak

5 A modellek fajtái Egy modell lehet… -Koncentrált paraméterű: közönséges differenciálegyenletekkel írhatók le. -Elosztott paraméterű: parciális differenciálegyenletekkel írhatók le. -Folytonos idejű: a rendszer folytonos kimenőjelei és bemenőjelei között adja meg a kapcsolatot, rendszerint differenciálegyenlettel -Diszkrét idejű: mintavételezett kimenőjelek és bemenőjelek közötti kapcsolatot adja meg differenciálegyenlettel -Bemenőjel és kimenőjelek számát tekintve: -Egy bemenetű – egy kimenetű (SISO – Single Input Single Output) -Töb bemenetű – több kimenetű (MIMO – Multi Input Multi Output) -Egy bemenetű – több kimenetű (SIMO – Single Input Multi Output) -Több bemenetű – egy kimenetű (MISO – Multi Input Single Output)

6 Rendszertulajdonságok -Rendszertulajdonságok: A rendszer kimenő és bemenő jel közti kapcsolatot jellemzik -Linearitás: alkalmazható rá szuperpozíció és a homogenitás elve. -Szuperpozíció: bemenőjelek: u 1 és u 2 kimenőjelek: y 1 = f(u 1 ) és y 2 =f(u 2 ) ekkor: y 1 + y 2 = f(u 1 + u 2 ) = f(u 1 ) + f(u 2 ) -Homogenitás: ky = f(ku) -Kauzalitás: A kimenőjel egy adott időpontban a bemenőjel múltbeli értékeitől és aktuális értékétől függ. Nem függ a bemenőjel jövőbeni értékeitől. -Időinvariancia: a bemenőjelre adott válasz nem függ a bemenőjel alkalmazásának időpontjától, vagyis τ idővel késleltetett adott bemenőjelre ugyanazt a választ kapjuk τ időeltolással

7 A tervezés gyakorlati szempontjai Követelmények meghatározása Identifikáció, A szabályozó megtervezése Analízis Szintézis

8 Jelátviteli tulajdonságok leírása - Példa Mechanikai rendszer

9 Jelátviteli tulajdonságok leírása - Példa Mechanikai rendszer rugóállandók csillapítási együttható elmozdulások rugóban ébredő erő

10 Jelátviteli tulajdonságok leírása - Példa Mechanikai rendszer A modellt leíró differenciálegyenlet: tömegre ható erők egyensúlyi egyenlete

11 Jelátviteli tulajdonságok leírása - Példa Egyenáramú generátor

12 Jelátviteli tulajdonságok leírása - Példa Egyenáramú generátor gerjesztőtekercs ellenállása gerjesztőtekercs induktivitása armatúrafeszültség gerjesztőfeszültség gerjesztőáram

13 Jelátviteli tulajdonságok leírása - Példa Egyenáramú generátor gerjesztőtekercs ellenállása gerjesztőtekercs induktivitása armatúrafeszültség gerjesztőfeszültség gerjesztőáram A gerjesztőkörre felírható differenciálegyenlet

14 Tipikus vizsgálójelek

15 W(s) v(t) W(t) DESE Lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei Lineáris tagok leírási módszerei közötti áttérési lehetőségek DifferenciálegyenletÁllapotegyenlet Súlyfüggvény Átmeneti függvény Átviteli függvény

16 Differenciálegyenletről az átviteli függvényre való áttérés Kimenő jel: Lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei Minden egyes tag Laplace-transzformáltja

17 A súlyfüggvény és az átviteli függvény közötti kapcsolat Kimenő jel: Lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei

18 Az átviteli függvény és az átmeneti függvény közötti kapcsolat Kimenő jel: Lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei

19 Az állapotegyenletről az átviteli függvényre való áttérés Az átviteli függvényről az állapotegyenletre való áttérés: szabályozó alak Lineáris tagok és rendszerek leírási módszerei

20 Alapkapcsolások Párhuzamos kapcsolás

21 Soros kapcsolás Alapkapcsolások

22 Visszacsatolásos kapcsolás Alapkapcsolások

23 Elágazási és összegzési pontok szabályai Alapkapcsolások

24 1. példa

25 2. példa Alapkapcsolások

26 2. példa Alapkapcsolások

27 2. példa Alapkapcsolások

28 2. példa Alapkapcsolások

29 2. példa Alapkapcsolások

30 2. példa Alapkapcsolások

31 2. példa Alapkapcsolások

32 2. példa Alapkapcsolások

33 2. példa Alapkapcsolások

34 2. példa Alapkapcsolások

35 2. példa Alapkapcsolások

36 3. példa Alapkapcsolások

37 3. példa Alapkapcsolások

38 3. példa Alapkapcsolások

39 3. példa Alapkapcsolások

40 3. példa Alapkapcsolások Párhuzamos kapcsolás!!! 1