III. Kontaktusok tulajdonságai és számítógépes modellezés 4. előadás: Hertz-kontaktus; ütközés Budapest, 2006. szeptember 28.

Az előadások a következő témára: "III. Kontaktusok tulajdonságai és számítógépes modellezés 4. előadás: Hertz-kontaktus; ütközés Budapest, 2006. szeptember 28."— Előadás másolata:

1 III. Kontaktusok tulajdonságai és számítógépes modellezés 4. előadás: Hertz-kontaktus; ütközés Budapest, 2006. szeptember 28.

2 Rugalmasságtan emlékeztető Deformációs energia, energiasűrűség: Feszültségtenzor, deformációtenzor: Hooke-törvény: Köbös szimmetriájú anyagban: Amorf anyagban (folytonos forgásszimmetria): Lamé-féle állandók Young-modulus Poisson-szám

3 Hertz-kontaktus koordinátaválasztás kényszerfeltétel:

4

5 Következtetés: az érintkezési felület ellipszis:

6 Eredmények alkalmazása két gömbre

7 Dinamika: centrális ütközés (rugalmas eset) Ütközési paraméter: Erőtörvény → mozgásegyenlet:

8 Kiterjesztés disszipatív ütközésre „Disszipatív Hooke-törvény”:

9 A mozgásegyenlet:

10 Dimenziótlanítás Új, dimenziótlan paraméterek: Ezekkel a mozgásegyenlet: ahol γ anyagi állandó:

11 Ütközési paraméter a modell alapján

12 Közelítés e ≈ 1 -re Perturbációszámítás: a mozgás súrlódással ≈ rugalmas ütközés határozott integrál kiszámítása közelítés + változócsere Beta-függvény → 0.5045

13 Eredmények kísérleti ellenőrzése

14 Nemcentrális ütközés Ütközési számok Relatív sebesség: Mozgásegyenlet: ahol:

15 Komponensenként: Energiaveszteség: ahol

16 Normál irányú mozgás Mozgásegyenlet: Hertz-elmélet → erőtörvény: → megoldás →

17 Eredmény kísérleti ellenőrzése

18 Tangenciális irány Modell: H. Czichos, Tribology, Elsevier, (Amsterdam, 1978.) szerint Megoldandó, dimenziótlanított egyenlet: Megoldás után:

19 Szimulációs eredmények (a)

20 Szimulációs eredmények (b)

21 Szimulációs eredmények (c)

22 Összefoglalás Lineáris anyag + geometria = = erőtörvény Disszipáció bevezetése Centrális ütközés: mérhető paraméterek számolása Nemcentrális ütközés: szimuláció

23 Köszönöm a figyelmet! Irodalom (a szemináriumi irodalomjegyzéken kívül): Keszthelyi Tamás: Jegyzet a mechanika tantárgyhoz Wikipedia http://en.wikipedia.org/wiki/Hertz_contact_stress