Feladatok a XXVI. Nemzetközi Magyar Matematikaversenyről

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Jelátalakítás 1.. Számok története A történelem előtti időkben a számokat fából vagy kövekből faragott „pálcikák” reprezentálták. A kőkorszaki kultúráknál.
Advertisements

Kőkemény anyagok!. Keménységi skála Fridrich Mohs (1812) – ásványtan professzor: ásványok keménységi skálája:
Jubileumi év partnertalálkozójaPécs, február 29. „Új típusú partnerséggel együtt a jövőért” Pécsi Tudományegyetem Általános Orvostudományi Kar.
Póker.
Matematikaórák fűszerezése
OLVASÓSZOLGÁLATI TEREK
Valószínűségi kísérletek
Kerülgetős Verzió: 2.5 Egy egyszerű játék, melyben ki kell kerülni
Adatbázis normalizálás
Készítette Tanuló: Kereszturi Patrik
Felvételi követelmények:
DR. GÉGÉNYNÉ HORVÁTH TÜNDE
TESZTSOR.HU REGISZTRÁCIÓ, VÁSÁRLÁS ÉS TESZTKITÖLTÉS ELKEZDÉSE
A tökéletes számok keresési algoritmusa
Gondolatok egy összegzési feladat kapcsán
Az amőba játék algoritmusa
Káros szenvedélyek A szenvedélybetegség – másként addikció vagy kóros szenvedély – hátrányos helyzetbe hozhatja az érintett személyt és környezetét is,
Az állatok és az ember egyedfejlődése
A Hazug paradoxona Minden krétai hazudik. (Mondta egy krétai.)
Útravaló ösztöndíjprogram Andrássy Gyula Gimnázium és Kollégium
Református istentisztelet
CSOPORT - A minőségellenőrök egy megfelelő csoportja
A legnagyobb közös osztó
Kockázat és megbízhatóság
Szerkesztőléc Aktív cella oszlopmutató sormutató munkalap munkafüzet.
Newcomb-paradoxon Előttünk van két doboz, A és B. Ezekbe egy nagyon megbízható jövendőmondó helyezett el pénzt, amihez úgy juthatunk, ha mind a két dobozt.
A mozgási elektromágneses indukció
Hozam visszaforgatás.
Portia ládikái (ld. A velencei kalmár)
FÜGGVÉNYEK Legyen adott A és B két nem üres (szám)halmaz. Az A halmaz minden eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz pontosan egy elemét. Ezt az egyértelmű.
Meghívunk, hogy legyél az
MEGKEZDTÜK A FELKÉSZÜLÉST A TANULÓI LAPTOP PROGRAMRA
Ez a címdia 1. szövegdoboza
☺ Programozási környezetek Validátorok Fazekas Judit PTI 2010.
Magyar Tudományos Akadémia (akár több soros, pontos betűméret)
[Plakát címe] Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit maecenas porttitor congue massa fusce [Az alábbi neveket és titulusokat cserélje.
Kvantitatív módszerek
Cím elrendezés Alcím.
Az én házi feladatom volt:
Önvédelem és közelharc
Foglalkoztatási és Szociális Hivatal
Természettudományi kiselőadás címe
POLINÓMOK.
Nyílt nap Iskola neve Dátum.
Foglalkoztatási és Szociális Hivatal
Tilk Bence Konzulens: Dr. Horváth Gábor
Kátai Zoltán ELTE, május

AVL fák.
Szoftverrobotok vs biorobotok Bemutatkozik Albert, a vállalati robot
Informatikai gyakorlatok 11. évfolyam
Környezeti Kontrolling
Szerzője Konzulens neve
„Be van fejezve a nagy mű, igen. A gép forog, az alkotó pihen.”
Bináris kereső fák Definíció: A bináris kereső fa egy bináris fa,
Természetismereti kirándulásra való felkészüléshez javaslat
1.5. A diszkrét logaritmus probléma
Pénzügyi project 2018 Projectvezetők: Sinka Zsuzsanna,Morvai Andrea
Foglalkoztatási és Szociális Hivatal
Cím és kép elrendezés alcím.
A következő dián még van pár információ.
Cím elrendezés Alcím.
Fizikai kémia 2 – Reakciókinetika
Kombinatorika Érettségi feladatok
Paulay Ede életének legsikeresebb rendezése
Cím elrendezés Alcím.
Edényrendezés - RADIX „vissza” - bináris számokra
Algebra, számelmélet, oszthatóság
Cím elrendezés Alcím.
Cím elrendezés Alcím.
Előadás másolata:

Feladatok a XXVI. Nemzetközi Magyar Matematikaversenyről Balogh Eszter 11.D

Van-e 1000 olyan egymást követő egész szám, melyek között pontosan 5 prímszám van? Definíció: Azokat a természetes számokat, amelyeknek pontosan két osztójuk van, prímszámoknak nevezzük.

A táblára felírtunk 2015 darab D betűt, 2016 darab B betűt és 2017 darab C betűt. Ketten játszanak. A soron levő játékos letöröl 2 nem egyforma betűt és a harmadikat írja helyükbe. Pld. letöröl egy D-t és egy B-t és felír egy darab C-t. A játék befejeződik, ha csak egyfajta betű maradt a táblán. Ha D betű maradt, akkor a kezdő játékos nyer, ha B maradt, akkor a második nyer, C betű esetén döntetlen. Kinek van nyerő stratégiája?

Kiinduló helyzet

Egy lépéssel később…

Vagyis… …egy lépés után az össz darabszám eggyel csökken A végén csak 1 betű marad

Vagyis… ... egy lépés utána paritás az ellentettje lett d és a c betű paritása mindig meg fog egyezni és a b betűjé ellenkező lesz

Következtetésképpen... ...a végén egy betűből 1 darab lesz a másik kettőből 0 ... az 1 az páratlan a 0 páros ...kettő páros és egy páratlan Az utolsó betű b lesz A második játékos nyer vagyis az aki hagyja a másikat kezdeni

Van-e 1000 olyan egymást követő egész szám, melyek között pontosan 5 prímszám van? Van...pld. ezek: -988, -987, . . . , 0, 1, 2, . . . , 11. mert a definícióból következik hogy az első öt prímszám: 2,3,5,7,11 a feladat az egész számokra kérdezett rá

Feladatok a XXVI. Nemzetközi Magyar Matematikaversenyről Balogh Eszter 11.D