Állapotegyenletek, termodinamika fötételei

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei Egy V=1,5 m3 térfogatú zárt tartályban p1=0,1 MPa nyomású levegô van, melynek hômérséklete t1=15oC. Hôközlés során a levegô hômérséklete t2=80 oC ra nô. A tartályban izochor állapotváltozás valósul meg. Számítsuk ki a levegô tömegét (m), fajtérfogatát (v), végnyomását (p2) és a Q közölt hômennyiséget. (Rlev. = 0,287 kJ/kgK, cv=0,718 kJ/kgK). Egy gázharanggal lezárt, széndioxid gázzal teli tartály átmérôje 3 m, tömege mh=3500 kg. A gáz térfogata V1=40 m3, t1=11 oC hômérsékleten. Külsô hôközlés következtében a gáz t2=30 oC hômérsékletre melegszik és állandó nyomás mellett kiterjed. Kiszámítandók a széndioxid gáz termodinamikai állapotjelzôi a kezdeti és végpontban, a kalorikus állapotjelzôk változása, a közölt hô és az állapotváltozás munkája. A széndioxid gáz gázállandója RCO2=0,189 kJ/kgK, állandó nyomáson vett fajhôje cp=0,825 kJ=kgK.

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei Nitrogén gázt expandáltatunk p1=1,5 MPa nyomásról izotermikusan p2=0,1 MPa nyomásra. Az expanzió során az m=25 kg tömegû gáz 6000 kJ munkát végez. Határozzuk meg a termodinamikai állapotjelzôket a kezdeti- és a végállapotban. A nitrogén gázállandója R=0,297 kJ/kgK. Adiabatikus sûrítés során m=5,5 kg tömegû levegôt eredeti térfogatának negyedére komprimálunk. A levegô kezdeti állapotának jellemzôi p1=250 kPa, t1=48 oC. Kiszámítandók a termodinamikai állapotjelzôk a kezdeti- és a végállapotban, a kalorikus állapotjelzôk változása, valamint a fizikai és a technikai munka. (Rlev. = 0,287 kJ kg-1 K-1 , κ=1,41)

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei Politropikus expanzió során m=1 kg levegô nyomása p1=6 bar-ról p2=1,5 bar-ra csökken. Az állapotváltozás kitevôje n=1,25. A hômérséklet a kezdeti állapotban t1=110 oC. Kiszámítandók a termodinamikai állapotjelzôk a kezdeti- és a végállapotban, a kalorikus állapotjelzôk változásai, a közölt hô, az állapotváltozás munkája és a technikai munka. Egy kompresszor 100 0C hőmérsékletű 2,5 kg nitrogént sűrít össze 1 bar-ról 15 bar-ra. Határozzuk meg a sűrítéshez szükséges munkát és az elvezetendő hőmennyiséget, ha az állapotváltozás politropikus és az n=1,2. (R0=8,314 kJ/kmol fok, cMV =20 kJ/kmol fok, MN2= 28 kg/kmol κ=1,4).

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei Mekkora a levegő fajlagos entrópiaváltozása, amikor hőmérséklete 73 oC-ról 21 oC-ra csökken állandó nyomás mellett? Mennyivel csökken egy 16 m3-es zárt tartályban, 6 bar nyomás alatt lévő 345 oC-os nitrogén gáz entrópiája, és belső energiája, ha hőmérséklete 121 oC-ra csökken? Határozzuk meg a levegő 2,3 bar nyomáshoz tartozó izobárjának egyenletét a T-s diagramban, ha feltételezzük, hogy atmoszférikus nyomáson és 0 oC-on az entrópia értékét nullának tekintjük. A levegő állandó nyomású fajhőjének hőmérsékletfüggését hanyagoljuk el!

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei Ábrázoljuk p-v és T-s állapotváltozási diagramban az alábbi – egymást követő – megfordítható állapotváltozás párokat tökéletes gázok esetén és jelöljük az állapotváltozások irányát is. Szükség esetén az állapotváltozási vonalak menetét más jellegzetes vonalak megrajzolásával is jellemezzük. Adiabatikus expanzió, majd izotermikus expanzió. Adiabatikus expanzió, majd izotermikus kompresszió. Izobár hőközlés, majd adiabatikus expanzió. Izochor hőközlés, majd adiabatikus expanzió. Adiabatikus kompresszió, majd politrópikus expanzió. (1 < n < κ )

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei 5 bar abszolult nyomású és t1=50 0C hőmérsékletű levegő p2= 1 bar-ra expandál, mégpedig: v = const. esetében t = const. esetében adiabatikusan κ = 1,4 politrópikusan n = 1,3 politrópikusan n = 1,5 Ábrázoljuk az egyes állapotváltozásokat p-v és T-s állapotváltozási diagramokban. Mekkora a hőmérséklet az expanzió befejeztével az egyes folyamatokban? Mekkora a külső munka? Mekkora az 1 kg levegőmennyiségre eső közölt hő és az állapotváltozások során az entrópiaváltozás?

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei n= 1kmol mennyiségű p1=10 bar nyomáson lévő tökéletes gáz t1= 298 K hőmérsékleten izoterm folyamatban p2= 2 bar nyomásra expandál. Határozzuk meg hogyan változik a gáz entalpiája (Δ H), belső energiája (Δ U), entrópiája (ΔS). Mekkora a végzett munka (W) és mekkora hőmennyiséget (Q) kell közölni a gázzal izoterm körülmények fenntartására? Mivel egyenlő a rendszer maximális térfogatváltozási munkája? Mivel egyenlő a maximális térfogatváltozási munka, ha a gáz (levegő) a kezdeti állapotról a környezeti állapotra p0=1 bar, T0=290 K expandál? (cVm = 20,758 kJ kmol-1 fok-1) (κ=1,41) Határozza meg a maximális technikai munkavégző képességet (energiát), ha a gáz a c) pontban definiált állapota expandál ugyancsak a kezdeti állapotról. (cpm = 29,073 kJ kmol-1 fok-1)

Állapotegyenletek, termodinamika fötételei Két levegő tartályban a levegő térfogata, nyomása és hőmérséklete a következő: V1= 5 m3 p1=10 bar t1= 20 0C V2= 2 m3 p2= 3 bar t2= 20 0C (Rlev.= 287 J kg-1 K-1) A tartályokat fojtáson át összekötjük és így lassú nyomáskiegyenlítés következik be. A két tartály és a környezet között nincs hőcsere! Mekkora az entrópianövekedés akkor, ha a hőmérsékletek is kiegyenlítődtek?

Termodinamika körfolyamatok

Termodinamika körfolyamatok 1/a Egy Carnot-körfolyamatot megvalósító elvi gép percenként 14 kg levegőt szív be, mely 46 kJ hőt vesz fel és 0,35 kW hasznos teljesítményt szolgáltat. A levegő entrópiája 0,067 J/kg.K-el nő a hőbevezetés során. Határozzuk meg a munkaközeg 1 kg-jára vonatkoztatott másodpercenként elvont hőt és a hőelvonás hőmérsékletét! 1/b Mekkora egy Carnot-körfolyamatban az 1 kg munkaközegre (levegő) eső hasznos munka, ha a körfolyamatban a maximális nyomás és hőmérséklet 100 bar ill. 600 oC, a minimális nyomás és hőmérséklet pedig 1 bar ill. 160 oC? Mennyi hőt kell közölni és elvezetni, és mekkora a termikus hatásfok?

Termodinamika körfolyamatok Határozzuk meg annak a Carnot-körfolyamatnak a munkáját és termikus hatásfokát, amely Tf=1650 K és Ta=1100 K hôfokhatárok közt dolgozik. A folyamatban 1 kg levegô v1=0,15 m3/kg-ról v2=0,21 m3/kg-ra expandál. Számítsuk ki az 1-2 és 2-3 állapotváltozások nyomán a kalorikus állapotjelzôk értékeiben bekövetkezô változásokat is. (R=0,287 kJ/kgK; cp=1,005 kJ/kgK). Egy elméleti Ottó-körfolyamat sûrítési és a terjeszkedési üteme adiabatikus, munkaközege levegô. Az alábbi kiinduló adatok birtokában meghatározandók a sarokpontok termodinamikai állapotjelzôi, a körfolyamat munkája és termikus hatásfoka. m=1 kg, p1=95 kPa, t1=30 oC, ε=7, λ=2,5

Termodinamika körfolyamatok Végezzen 1 kg levegô Diesel-körfolyamatot. A szívási végnyomás legyen p1=90 kPa, t1=35 oC hômérsékleten. Milyen termodinamikai állapotjelzôk adódnak az egyes sarokpotonkban, ha a kompresszióviszony ε=18, az elôzetes expanzióviszony pedig ρ=1,8? Határozzuk meg a közölt és elvont hôt, a körfolyamat munkáját, valamint a termikus hatásfokot, ha a sûrítés és az expanzió is adiabatikus állapotváltozás. Végezzen 0,3 kg levegô vegyes körfolyamatot. A beszívott levegô hômérséklete t1=40 oC, nyomása p1=83 kPa. Az adiabatikus sûrítés után a fajtérfogat v2=5,03.10-2 m3/kg. A 2-3 izochor állapotváltozás során qbe=620 kJ/kg hômennyiséget közlünk. Az elôzetes expanzióviszony ρ=1,8. A terjeszkedés n=1,35 kitevôjû politrópikus állapotváltozás. Határozzuk meg a sarokpontok termodinamikai állapotjelzôit, a közölt és az elvont hôt, a körfolyamat munkáját és hatásfokát! (Rlev.=0,287 kJ/kg fok, cv=0,718 kJ/kg fok, κ=1,4

Termodinamika körfolyamatok 5/a Egy hasznos munkát szolgáltató elméleti körfolyamat 1 adiabatából (kompresszió), 2 izobárból és egy izochorból áll. A két izobár 2 bar ill. 4 bar, a minimális hőmérséklet, mely a hőelvonás véghőmérséklete, 78 oC. A bevezetett hő a munkaközeg 1 kg-jára vonatkoztatva 700 kJ. Határozza meg a termikus hatásfok értékét, ha feltételezhető, hogy a munkaközeg jellemzői megegyeznek a

Termodinamika körfolyamatok Egy izotermából, egy adiabatából és egy izobárból állítunk össze egy körfolyamatot. A körfolyamatban résztvevő közeg (levegő) csak az izobár folyamat során vesz fel hőt, aminek értéke 275 kJ/kg. Határozzuk meg hogy a körfolyamat szolgáltat-e hasznos munkát vagy fenntartásához folyamatosan külső munka szükséges! Mennyi ez a munka és mekkora az entrópiaváltozás? A maximális nyomás 16 bar, a minimális hőmérséklet 23 oC. A munkaközeg jellemzőit vegye azonosnak a levegőéivel!

Termodinamika körfolyamatok Egy vegyes hőbevezetéssel működő erőgép óránként 100 m3 1,018 bar abszolult nyomású és 270C hőmérsékletű levegőt szív be. Az adiabatikus sűrítés végén a levegő nyomása 36 bar túlnyomás. Ábrázolja a termodinamikai körfolyamatot p-v és T-s állapotváltozási diagramokban. Mekkorára kell az ε=(Vc + Vh) Vc-1 sürítési a rányt választanunk, mekkora a sürítés végén a hőmérséklet és mennyi az 1kg levegőre eső külső munka? Az adiabatikus sürítés végén levegő kilogramonként 66 g kg-1 Ha=42700 kJ kg-1 alsó fűtőértékű gázolajat fecskendezünk be úgy, hogy az égés során a nyomás először izochor módon 55 bar túlnyomásra emelkedik, majd ezután az égés befejezéséig állandó marad. Hány „g” tüzelőanyagot kell az izochor égés során befecskendezni és hány „g”-ot az izobár égés során? Mekkora a hőmérséklet az izochor és izobár égés végén? A löketút hány százalékát tette meg a dugattyú az égés végén, mennyivel növekedett a hengertartalom belső energiája és entalpiája és mennyi külső munkavégzés volt eközben?

Termodinamika körfolyamatok Az ezt követő adiabatikus expanzió (κ=1,41) során milyen végnyomást ért el a rendszer és mennyi az eközben végzett 1 kg levegőre eső munka?. Mennyi a teljes folyamat alatt kapott hasznos munka a levegő és a gázolaj 1 kg-jára? Mekkora a berendezés hasznos teljesítménye? Mekkora a körfolyamat hatásfoka? Ábrázolja léptékhelyesen a körfolyamatot p-v és T-s állapotváltozási diagramokban.

Termodinamika körfolyamatok Egy adiabatából, egy izobárból és egy izochor folyamatból összeállított, levegővel működő elméleti körfolyamatról a következőket tudjuk: az elvont hőmennyiség 89 kJ/kg, a maximális hőmérséklet 374 oC, a minimális nyomás 1,35 bar, a körfolyamat hasznos munkát szolgáltat! Határozzuk meg a körfolyamat hatásfokát és a hasznos munka fajlagos értékét!

Termodinamika körfolyamatok Mekkora egy Carnot-körfolyamatban az 1 kg munkaközegre (levegő) eső hasznos munka, ha a körfolyamatban a maximális nyomás és hőmérséklet 100 bar ill. 600 oC, a minimális nyomás és hőmérséklet pedig 1 bar ill. 160 oC? Mennyi hőt kell közölni és elvezetni, és mekkora a termikus hatásfok? A munkaközeg jellemzőit vegye azonosnak a levegőéivel!

Termodinamika körfolyamatok Egy hasznos munkát szolgáltató elméleti körfolyamat 1 adiabatából, 2 izobárból és egy izochorból áll. A két izobár 2 bar ill. 4 bar, a minimális hőmérséklet, mely a hőelvonás véghőmérséklete, 78 oC. A bevezetett hő a munkaközeg 1 kg-jára vonatkoztatva 700 kJ. Határozza meg a termikus hatásfok értékét, ha feltételezhető, hogy a munkaközeg jellemzői megegyeznek a levegőéivel!

Termodinamika körfolyamatok Egy külső munkát fogyasztó elméleti körfolyamat 1 adiabatából (expanzió), 1 izobárból, 1 izotermából (kompresszió) és 1 izochorból áll. A körfolyamatban a legkisebb hőmérséklet az izobár állapotváltozás (2,5 bar) egyik végpontjában van, értéke 100 oC. A hőbevezetés során az entrópia fajlagos megváltozása 327 J/kg.K, és a hőelvonás során bekövetkező entrópia csökkenésnek mindössze 20 %-a történik állandó térfogatú állapotváltozás mellett. Határozzuk meg a körfolyamatra vonatkozóan a hűtési hatásfok értékét (ε), mely a körfolyamatba belépő hőmennyiség és a körfolyamat fenntartásához szükséges munka hányadosa! A hűtőközeg jellemzőit vegye azonosnak a levegőéivel!

Termodinamika körfolyamatok Egy Diesel-körfolyamat jellemzői a következők: maximális nyomás 83 bar, maximális hőmérséklet 975 oC, a kompresszió során a nyomás 7,5 szeresésre nő. Határozzuk meg a körfolyamat sarokpontjaiban a nyomás és a hőmérséklet hiányzó értékeit és a körfolyamat termodinamikai hatásfokát, ha feltételezzük, hogy a kompresszió kezdő hőmérséklete 26 oC! A munkaközeg jellemzőit vegye azonosnak a levegőéivel!

Termodinamika körfolyamatok Egy Ottó-körfolyamat jellemzői a következők: közölt hő 120 kJ/kg, maximális hőmérséklet 500 oC, a kompresszió kezdeti nyomása 0,95 bar. Határozzuk meg a körfolyamat sarokpontjaiban a nyomás és a hőmérséklet hiányzó értékeit és a körfolyamat termodinamikai hatásfokát ha feltételezzük, hogy a kompresszió kezdő hőmérséklete 26 oC! Mekkora a kompresszió viszony? A munkaközeg jellemzőit vegye azonosnak a levegőéivel!

Gőzök termodinamikája

Gőzök állapotváltozásai 1/ A kazán túlhevítőjébe 40 bár nyomású 2500 kg/h mennyiségű gőz lép be, ahol p = áll esetén 1.5 10 6 kJ/h hőmennyiséget közlünk vele. Határozzuk meg a gőz állapotjelzőit, ha a túlhevített gőz hőmérséklete 350 oC. 2/ 1 kg 10 bar nyomású t = 250 oC hőmérsékletű vízgőzt izotermikusan sűrítjük v2 = 0.1 m3/kg fajtérfogatra. Határozza meg a kompresszió munkáját! 3/ m = 1 kg, p1 = 6 bar nyomású, száraz telített gőz adiabatikusan expandál p2 = 0,6 bar nyomásig. Határozzuk meg a gőz által végzett munkát! 4/ A nedves gőz fajlagos gőztartalma x = 0,92 és nyomása 15 bar, melyről fojtásos expanzióval lecsökken 1 bar nyomásra. Mennyit csökken a gőz munkavégző-képessége és mennyit nő a fajtérfogata a fojtás alatt? A példa megoldásához hasonlítsuk össze a gőz adiabatikus expanzióját fojtás előtti és utáni állapotból azonos p3 = 0,05 bar nyomást feltételezve.

Gőzök állapotváltozásai 5/ Mennyi hőt kell közölni 1 kg p = 15 bar nyomású és x1 = 0,7 fajlagos gőztartalmú gőzzel, ha állandó nyomáson száraz telített gőzt akarunk előállítani? (q12 = 584,5 kJ/kg) 6/ 1 kg 20 bar nyomású száraz telített gőz adiabatikusan expandál 1 bar nyomásra. Határozza meg a gőz által végzett munkát! (w12 = 452 kJ/kg) 7/ 1 kg p = 10 bar nyomású gőz t = 250 oC hőmérsékleten izotermikusan sűrítődik v2 = 0,03 m3/kg térfogatra. Határozza meg a sűrítéshez szükséges munkát! (w12 = 417,6 kJ/kg) 8./ A nedvesgőz fajlagos gőztartalma x = 0,7 és nyomása 10 bar, melyről fojtásos expanzióval lecsökken 6 bar nyomásra. Határozza meg a közeg állapotjelzőit az 1-es és a 2-es pontban! (p1 = 10 bar, x1 = 0,07, t1 = 179,88 oC, v1 = 0,136 m3kg, h1 = 2172,9 kJ/kg, s1 = 5,2501 kJ/kgK, p2 = 6 bar, x2 = 0,72, t2 = 158,84 oC, v2= 0,2271 m3/kg, s2 = 5.404 kJ/kgK, h2 = 2172,9 kJ/kg)

Gőzök állapotváltozásai 9/ m= 1 kg, p1 = 8 bar nyomású, x1 = 0,5 fajlagos gőztartalmú gőz izotermikusan terjeszkedik úgy, hogy a terjeszkedés végén száraz telített gőz lesz. Határozza meg a szükséges hőmennyiséget és a munkát! (q12 = 1024,1 kJ/kg, w12 = 96,12 kJ/kg). 10/ Egy gőztúlhevítő 5 t gőzt termel óránként állandó 20 bar nyomáson úgy, hogy a túlhevített gőz hőmérséklete t = 350 oC lesz. A túlhevítőbe lépő gőz fajlagos gőztartalma x = 0,97. Határozza meg a szárazgőz és a túlhevített gőz előállításához szükséges gőzt! (Q12 =1,96 106 kJ , Q11 = 28,3 106 kJ ) 11./ m = 1 kg, p1 = 8 bar nyomású és 300 oC közeg adiabatikusan terjeszkedik p2 = 1 bar nyomásig. Határozza meg a gőz által végzett munkát! (w12 = 333.7 kJ/kg) 12./ Mennyi hőmennyiséget kell az 1 kg 10 bar nyomású és 0,3 fajlagos gőztartalmú vízgőzzel állandó térfogaton közölni azért, hogy a hőmérséklete 300 oC legyen? Határozzuk meg a végállapotban a gőz többi állapotjelzőit is és ábrázoljuk az állapotváltozást p-v, T-s és h-s fázisváltozási diagramokban is. (q1,2 = 1410,5 kJ/kg, v2 = 0,05917 m3/kg, h2 = 2955 kJ/kg, u2 = 2718,5 kJ/kg)

Gőzök állapotváltozásai 13./ Egy gőzkazán 20 bar (túlnyomás) üzemnyomással működik. A kazánból óránként m = 2000 kg, x = 0,95 gőztartalmú gőzt vesznek el és ugyanilyen mennyiségű tv = 40 oC tápvizet táplálnak be. Hány kg tüzelőanyagot kell ennek a gőzmennyiségnek az előállításához óránként eltüzelni, ha a tüzelőanyag alsó fűtőértéke 28,47 MJ/kg és a kazánhatásfok 76% (légnyomás 1 bar)? (Gmb = 235 kg/h) 14./ A kazán túlhevítőjébe m = 4000 kg/h mennyiségű p1 = 26 bar nyomású gőz lép be, ahol 3 106 kJ/h hőmennyiséget közlünk vele. Határozzuk meg a túlhevítőbe belépő gőz fajlagos nedvességtartalmát, ha a túlhevített gőz hőmérséklete 460 oC (x = 0,9)

Rankine-Clausius körfolyamat 1/ Határozzuk meg egy Rankine-Clausius körfolyamat termikus hatásfokát és a fajlagos gőzfelhasználás értékét, ha az adiabatikus expanzió előtt a gőz hőmérséklete 250 oC fok és az expanziós végnyomás 0,1 bar. A feladatot oldjuk meg a) Pka1 = 10 bar, b) Pka2 = 14 bar, c) Pka3 = 16 bar kazánnyomás értékekre. Ábrázoljuk a körfolyamatokat T-s és h-s fázisváltozási diagramokban a) d1 = 1,34 kg/MJ; b) d2 = 1,26 kg/MJ; d3 = 1,24 kg/MJ 2/ Rankine-Clausius körfolyamattal dolgozó kazán 300 oC-os 15 bar abszolút nyomású túlhevített gőzt állít elő. A tápvízelőmelegítő 70 oC-os tápvizet biztosít. Ábrázolja mérethelyesen a vízgőz T-s és h-s fázisváltozási diagramján a körfolyamatot és vonalkázza be a kazánban közölt hőmennyiséggel egyenértékű területet (x2 = 0,87)