VÁKUUMTECHNIKA Bohátka Sándor és Langer Gábor 13. SZÁMÍTÁSI GYAKORLAT TÁMOP C-12/1/KONV projekt „Ágazati felkészítés a hazai ELI projekttel összefüggő képzési és K+F feladatokra"

13. SZÁMÍTÁSI GYAKORLAT Példánkban tekintsünk egy gyorsítócsövet, amelyet diffúziós szivattyúval akarnak szívni. Adatok: Gáz: (az egyszerűség kedvéért) levegő, A gyorsítócső mérete erősen idealizált közelítéssel: L gy = 60 cm;D gy = 12 cm; Nagynyomású ionforrásában: p 1 = 1∙10 -2 mbar nyomás van; Az ionforrást a gyorsítócsővel összekötő nyílás keresztmetszete: A = 0,2 cm 2 ; A gyorsítócsövet diffúziós szivattyúval szívjuk, amelynek szívósebessége: S Diff. = 900 ℓ /s; A gyorsítócsövet és a diffúziós szivattyút nem tudjuk közvetlenül összekapcsolni, ezért egy összekötő csövet kell alkalmazni, amelynek legalább 90 cm-nek kell lennie. L 2 = 90 cm; A diffúziós szivattyút a rotációs szivattyútól olyan messze tudjuk elhelyezni, hogy az összekötő vezetéknek legalább 1 m-esnek kell lennie. L 3 = 100 cm.

ismert adat számítandó = 60 cm = 12 cm = 1·10 -2 mbar levegő = 0,2 cm 2 =90cm = 900 ℓ/s =100 cm

Feladat: 1. Mennyi a nyomás a gyorsítócsőben?p 2 = ? 2. Milyen S B szívósebességgel kell szívni a gyorsítócsövet, hogy benne a nyomás ténylegesen p 2 vagy annál kisebb legyen? S B = ? Ehhez tudni kell, hogy 2.1. Mennyi a gázbeömlés az ionforrásból?Q = ? 2.2. Mennyi az ionforrás kilépőnyílásának szívósebessége? S A = ? 2.3. Mennyi a gyorsítócső vezetőképessége? C gy = ? 2.4. Mennyi a gyorsítócső alján a nyomás? p B = ? 3. Milyen csővezetéket kell használnunk a gyorsítócső és a diffúziós szivattyú összekötésére, hogy a meglévő diffúziós szivattyúval a kellő S B szívósebességet kapjuk a gyorsítócső alján? 3.1. Ehhez először tudnunk kell a cső vezetőképességét: C 2 = ? 3.2. Mennyi legyen az összekötő cső átmérője, ha a cső hossza a hozzáférhetőség miatt adott (L 2 = 90 cm) D 2 = ?

Feladat 4. Milyen rotációs szivattyú kell és milyen vezetékkel csatlakoztassuk a diffúziós szivattyúhoz, hogy azt jól kiszolgálja? 4.1. p 3 = ? 4.2.S 3 = ? 4.3. C 3 = ? 4.4. S rot. = ? 5. Mennyi a nyomásesés az elővákuum-vezetéken? p 3 - p rot = ? p rot = ? 6.Milyen névleges szívósebességű rotációs szivattyút kell vennünk, ha a szivattyúban terhelés nélkül a.) p 0 = mbar b.) p 0 = mbaralapnyomást tudunk elérni? Meghatározandó a névleges vagy volumetrikus szívósebesség: S vol =? 7. Mennyi idő alatt szívja a gyorsítócső, összekötő cső, diffúziós szivattyú V = 70 ℓ térfogatú együttesét atmoszféráról 5∙10 -2 mbar-ra az alkalmazott rotációs szivattyú? t = ?

MEGOLDÁS - A példamegoldások során első lépés mindig egy rajzvázlat legyen. - A rajzon egyértelműen jelöljük be a gáz útját, és tegyük egyértelművé, hogy mely vezetőképességek az összetevők és mi az eredőjük – a gyakorlatban a kezdők ennek megítélésében követik el a legtöbb hibát. 1.Mennyi a nyomás a gyorsítócsőben?p 2 = ? A gyorsítócsőben uralkodó nyomást a gyorsítócső funkciója fogja meghatározni. A gyorsítócsőben molekuláris áramlásnak kell lennie, hogy benne ne ütközzenek az ionok a maradékgázokkal : > L gy = 60 cm Tudjuk ( a.), hogy p∙  6x10 -3 mbar∙cm, amiből következik: p 2 < mbar A gyakorlatban a biztonság érdekében erősen az egyenlőtlenség irányában mozdulunk el.

2. Milyen S B szívósebességgel kell szívni a gyorsítócsövet, hogy benne a nyomás ténylegesen p 2 vagy annál kisebb legyen? S B = ? A szívósebesség és gázmennyiség-áram összefüggését kell kihasználnunk: Q : az átáramlott gázmennyiség ugyanannyi az áramlási útvonal minden szakaszán. A nyíláson átáramló molekuláris gázmennyiség-áram ( ) összefüggéséből határozhatjuk meg a legkönnyebben: Q = 11,6 (p 1 -p 2 )  A levegőre, egyébként szerint változik a gáz fajtájával Q =11,6(p 1 - p 2 ) ∙ A = 11,6 (10-0,1) ∙10 -3 ∙0,2 mbar∙ ℓ ∙s -1 = 23∙10 -3 mbar∙ ℓ ∙s -1

S B kiszámításához nem feltétlen szükséges, de mellékesen meghatározhatjuk az ionforrás kilépőnyílásának szívósebességét (S A ) is : vagy másként a: S A =11,6(1- p 2 / p 1 ) ∙ A egyenlőségekből vagy S A =11,6(1- p 2 / p 1 ) ∙ A = 11,6(1 – /10 -2 ) ∙0,2 ℓ ∙s -1 = 2,3 ℓ ∙s -1

A gyorsítócső ellenállásán van valamilyen nyomásesés (p B < p 2 ). Ez a nyomásesés a vezetőképesség segítségével ( egyenlőség) kiszámítható: ahol a gyorsítócső vezetőképessége a méretei ismeretében a (4.7.9.) egyenl ő ségb ő l számolható ki: S B kiszámításához az előbb használt S B = Q/p B összefüggésben Q-t meghatároztuk, de még szükség van p B ismeretére p B kiszámítása

2.4.Ha az A nyílás után a nyomás: p 2 < mbar, akkor a gyorsítócső alján ennél alacsonyabb nyomásnak kell lennie, hogy áramlás legyen. p B < = ( ,6∙10 -5 ) mbar p B < 3,4∙10 -5 mbar 2.5. p B 680 ℓ ∙s -1

Ad 2.1. Helyesen feltételeztük-e, hogy a 0,2 cm 2 keresztmetszetű nyíláson keresztül mbar-ról mbar-ra molekuláris az áramlás? A táblázatból vagy a fejezetből: molekuláris az áramlás, ha d Itt d ≈ 0,5 cm (környílást feltételezünk) mbar = 0,5∙10 -2 mbar = 0,5∙0,5∙10 -2 mbar∙cm = 2,5∙10 -3 mbar∙cm < 6,6∙10 -3 mbar∙cm, vagy 1,2 cm > 0,5 cm Tehát a nyíláson az áramlás molekuláris.

3. Feladatsor 3.1. C 2 = ? (4.4.2.b.)-t felhasználva: 3.2. D 2 = ? Az áramlás valóban molekuláris-e az összekötő csőben? Itt < p B D 2 < p B D 2 = 3,4x10 -5 mbar  27,5 cm  9,4x10 -4 mbar  cm 9,4x10 -4 mbar  cm < 6,6x10 -3 mbar  cm, tehát molekuláris! Valóban hosszú-e a cső? A fejezetből: Igen! Legalább ilyen vezetőképességű csövet kell választanunk!

4. Feladatsor 4.1. p 3 értékét a diffúziós szivattyú működési sajátosságainak ismerete alapján határozhatjuk meg. A diffúziós szivattyú működéséhez az ürítési oldalon p 3 < mbar nyomás szükséges. Tartós üzemben ajánlatos p 3  5∙10 -2 mbar nyomást fenntartani p 3 értékének fenntartásához S 3 ≥ 4,6 ∙10 -1 ℓ ∙s -1 szívósebességre van szükség a diffúziós szivattyú ürítő oldalán. ≥ 4,6 ∙10 -1 ℓ ∙s -1

4. Feladatsor 4.3. A rotációs szivattyú összekötő csövének vezetőképességét úgy tudjuk kiszámítani, ha tudjuk milyen az áramlás! Megfontolás: p 3  5x10 -2 mbar lamináris áramlás:molekuláris áramlás: ha Nézzük meg néhány ésszerű méretnél: D 3 = 1 cm; 2 cm; 4 cm! D 3 /100 = 0,01 cm; 0,02 cm; 0,04 cmD 3 /3 = 0,33 cm; 0,66 cm; 1,33 cm Nem igaz! Az áramlás átmeneti, a használandó képlet (4.7.7.):

4.3. C 3 = ? D 3 (cm)124 D 3 ∙ (mbar∙cm)0,050,10,2 J ( fejezet)1,423 C 3 (l/s)12,1∙1∙1,4/10012,1∙2 3 ∙2/10012,1∙4 3 ∙3/100 C 3 (l/s)0,171, S rot. = ? D 3 (cm)124 S rot. (l/s)0,46∙0,17/(0,17-0,46)0,46∙1,94/(1,94-0,46)0,46∙23/(23-0,46) S rot. (l/s)-0,27 Negatív nem lehet! 0,600,47 Tehát a) az 1 cm átmérőjű csővel a feladat megvalósíthatatlan, b) a nagyobb vezetőképességű csővel csatlakoztatva kisebb teljesítményű szivattyút is használhatunk.

5. p rot = ? D 3 (cm)-24 Q/C 3 (mbar)0,0120,001 p rot (mbar)3,8∙ ,9∙10 -2 Nagyobb vezetőképességű összekötő csővel még akkor is tartható az elérni szükséges p 3 nyomás, ha a szivattyú végvákuuma kissé rosszabb.

6.S vol mennyi, ha a szivattyú terhelés nélküli alapnyomása p 0 ? (4.4.4.) összefüggést idézve: Itt: D 3 (cm)24 S rot (l/s)0,600,47 p rot (mbar)3,8∙ ,9∙10 -2 p 0 (mbar) S vol (l/s)0,620,810,480,59 S vol (m 3 /h)2,232,921,732,13 Árak: pl. 2,5 m 3 /h szívósebességű szivattyú: 1470 eur, 4,5 m 3 /h szívósebességű szivattyú: 1820 eur.

A leszívási időt a (4.8.2.) egyenlet segítségével számíthatjuk ki. Itt a jelöléseket összeigazítva: S p = S rot = 116,7 s; 149 s S rot = 0,6 l/s; 0,47 l/s t = 19,2 perc; 24,6 perc A rotációs szivattyú kiválasztásakor nemcsak a diffúziós szivattyú igényeit kell figyelembe venni, hanem a leszívási időt is. Ilyen hosszú leszívási idő nem engedhető meg. Célszerű legalább 4-szer nagyobb szivattyút választani. (A gyakorlatban ha nagy különbség van a nagyvákuum- szivattyú elővákuum-szivattyúja és a recipienst elővákuumra leszívó szivattyú megkívánt szívósebessége között, akkor utóbbinak külön szivattyút állítanak be.) Ajánlatos a szivattyú számított szívósebesség értékét az adódó veszteségek kompenzálására felülbecsülni. A költség optimalizálása megfontolást kíván. (Adott mennyiségek: V = 70 ℓ, p 0 = 1013 mbar, p = 5∙10 -2 mbar) Leszívási idő

További, gyakorlásra ajánlott számítási példák Egy edénybe 3,4  mbar  ℓ/s a beömlés, és ezt az edényt egy 1 m hosszúságú, 20 cm átmérőjű csövön keresztül 200 ℓ/s szívósebességű szivattyúval szívjuk. Mennyi a nyomás a recipiensben és a szivattyú torkában? Egy tömegspektrométerbe levegőmintát engedünk be egy kétfokozatú mintavevőn. Az első fokozatban forgólapátos szivattyú szívja be a levegőt egy vékony kapillárison át. A kapilláris szívott oldalán 1  mbar nyomás áll be. Erről a nyomásról engedjük be a mintát a tömegspektrométerbe egy kör keresztmetszetű, vékony kis nyomáscsökkentő lyukon keresztül úgy, hogy a tömegspektrométer nagyvákuum-terét egy 365 ℓ/s szívósebességű szivattyú szívja, és a tömegspektrométerben 1  mbar nyomás áll be. Milyen átmérőjűnek kell lennie ennek a nyomáscsökkentő kis lyuknak? Egy recipienst 10,8 m 3 /h szívósebességű rotációs szivattyúval szívunk úgy, hogy 2 db, egyenként 5 m hosszú, 1 cm átmérőjű, egymással párhuzamosan kapcsolt cső köti össze őket. Milyen szívósebesség érvényesül a recipiensben, ha ott a nyomás 1 mbar, és mennyi a nyomás a szivattyú torkában?

L (cm) D cm p mbar C (l/s) p mbar C (l/s) p mbar C (l/s) p mbar C (l/s) p mbar C (l/s) 40040,012,4200,110,38187, , ,650,014,0120,116,621138, ,010,2420,10,48412, ,43082,2 12,50,40,010,0620,10,07710,332102,8308,4 A csövek vezetőképességének a hosszúságtól (L), átmérőtől (D) és nyomástól (p) való függését mutatjuk be az alábbi értékekre számolt adatokkal. Figyeljük meg, hogyan változik az áramlás jellege (színes jelölés)! C: molekuláris C: átmeneti C: viszkózus