Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék."— Előadás másolata:

1 Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék

2 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium2 A (társadalmi) hálókról  iWiW  Telekommunikációs hálózatok T-Mobile, T-Com, Pannon, etc.  „Komplex rendszerek tudománya” Komponensek komplex interakciója  Barabási Albert-László: Behálózva

3 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium3 Társadalmi hálók (Social Networks)  Barátok  Társszerzői háló  Szexuális kapcsolatok  De: pl. WWW.  Táplálkozási lánc (háló)  Anyagcsere- reakciók B A H C F G D E » Háló az egész világ, és csúcs benne minden férfi és nő…«

4 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium4 A társadalmi hálók tulajdonságai „Small World” (az átlagtávolság kicsi).

5 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium5 Karinthy: Láncszemek (1929) "…Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek – ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen – ismeretség alapon, mint ahogy mondani szokták: Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse… stb. Na erre kíváncsi vagyok – mondta valaki; - hát kérem, mondjuk… mondjuk, Lagerlöff Zelma. - Lagerlöff Zelma - mondta barátunk, mi sem könnyebb ennél. Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöff Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel és jól ismer, Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc, - csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagyhírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni. (…)

6 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium6 Karinthy: Láncszemek (1929) (…) A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezekután magam vállaltam és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom - csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá. Így folyt a játék és barátunknak igaza lett - soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja."

7 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium7 „Kicsi a világ”  „Six degrees of separation” Karinthy John Guare drámája, illetve Fred Schepisi filmje (Kritikus tömeg/Hatszoros ölelés) Milgrom kísérlete (és Duncan Watts-é) Marylin… (és Márkus András nagynénje…)  Erdős-szám  A „Kevin Bacon Game”

8 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium8 A „kisvilág tulajdonság”  Csúcsok száma: N  Def.: „Út” két csúcs között Legrövidebb út két csúcs között l – legrövidebb utak átlaghossza  Kisvilág tulajdonság: l ~log(N) N l

9 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium9 Az Erdős-Rényi gráf (Véletlen gráf, 1959.)  N csúcs, minden él p valószínűséggel. Kisvilág, ha összefüggő. Szinte mindig összefüggő: „ Óriáskomponens” szinte azonnal és hirtelen.  1/N+  Komponenseken belül is kisvilág. Az összefüggőség is hamar.  Exponenciálisan növekvő kapcsolatszám.

10 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium10 A társadalmi hálók tulajdonságai Klaszterezettség (barátom a barátom barátja). „Small World” (az átlagtávolság kicsi).

11 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium11 A Duncan Watts-sztori  D. Watts alkalmazott matematikus(–ból lett szociológus) A valós hálózatok kisvilágok, de klaszterezettek is – ellentétben az Erdős-Rényi gráffal. C – Klaszterezettség (0 és 1 között). HálózatKlaszterezettség Filmszinészek0.2 Cégigazgatók0.59 Fizikus társszerzők0.45 Matematikus társszerzők0.15 Erdős-Rényi gráfp ~ 1/N (pl )

12 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium12 A Watts-Strogatz modell  A „kisvilág modell”: Tetszőleges D dimenzióban (D=1,2) Rendezett rács, k-szomszédság w átdrótozás (rewiring) v. „levágások” (shortcuts) w w

13 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium13 A Watts-Strogatz modell tulajdonságai  A átlagos legrövidebb út ( l ) hamarabb csökken, mint a klaszterezettség (C). Ezért viszonylag kis w értékekre: Egyszerre kisvilág és klaszterezett.

14 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium14 A társadalmi hálók tulajdonságai  „Power Law” fok-eloszlás. Fontos következmények (ld. WWW, járvány-ügy). Nem minden hálóra igaz Klaszterezettség (barátom a barátom barátja). „Small World” (az átlagtávolság kicsi).

15 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium15 Fokszám-eloszlás Hatványfüggvény, Poisson, etc.  Hatványfüggvény y ~ a  x b log(y) = log(a) + b  log(x) Skálamentesség (scale-free), „vastag farok” (fat tail) A fizikusok „átlagmérete”

16 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium16 A Barabási-Albert féle „Preferential Attachment” modell  M darab kezdőcsúcs, tetszőlegesen (pl. teljesen) összekötve.  Minden lépésben egy új csúcs, E db új éllel.  Véletlenszerű élek, de a valószínűség arányos az élszámmal (v.ö. preferenciális csatolás).

17 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium17 A Barabási-Albert modell tulajdonságai  Hatványfüggvény-eloszlás (skálamentes).  Triviálisan kisvilág,  De triviálisan nem-klaszterezett.  „The rich get richer” „Mert akinek van, annak adatik, és bővelkedik, akinek pedig nincs, attól az is elvétetik, amijevan.” (Máté 13:12) Pareto-eloszlás, befektetések, etc.  Robosztussága és sérülékenysége. V.ö. Internet, WWW, stb.

18 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium18 Mindhárom tulajdonsággal bíró modell?  Barabási et al. De túl „szabályszerű”…


Letölteni ppt "Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék."

Hasonló előadás


Google Hirdetések