Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Dijkstra algoritmus Készítette: Major Máté. Célja és definíciója A Dijkstra algoritmus egy mohó algoritmus, aminek a célja az, hogy irányított vagy irányítás.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Dijkstra algoritmus Készítette: Major Máté. Célja és definíciója A Dijkstra algoritmus egy mohó algoritmus, aminek a célja az, hogy irányított vagy irányítás."— Előadás másolata:

1 Dijkstra algoritmus Készítette: Major Máté

2 Célja és definíciója A Dijkstra algoritmus egy mohó algoritmus, aminek a célja az, hogy irányított vagy irányítás nélküli gráfokban megkeresi a legrövidebb utakat egy adott csúcspontból kiindulva. Def.: A fenti algoritmus, negatív él súlyokat nem tartalmazó G=(V,E) véges gráf esetén, s ∈ V forrás (kezdőcsúcs) és ∀ v ∈ V csúcsra, meghatározza s- ből v-be vezető legrövidebb utat és annak hosszát.

3 Az algoritmus elve Minden lépésben nyilvántartjuk az összes csúcsra, a forrástól az adott csúcsba vezető legrövidebb utat. 1. Először a távolság a kezdőcsúcsra 0 mindegyik másikra pedig ∞. 2.Minden lépésben a nem kész csúcsok közül vegyük a legkisebb távolságút: a. Kijelenthetjük, hogy ez a v ∈ V csúcs már kész,ismerjük a hozzávezető utat. b. v szomszédjaira kiszámítjuk a v-be vezető és onnan kimenő éllel meghosszabbított út hosszát. Ha ez kisebb mint az eddig talál legrövidebb út akkor ez lesz a legrövidebb. Ez a közelítés.

4 Adt stukrogram

5 14 # 12 # 10 # 6#6# 4#4# példa Kezdeti állapot

6 14 # 12 # 10 #

7 14 #

8

9

10

11 Végeredmény

12 m Ű veletigény Rendezetlen tömb esetén: T(n) = O(1+ n − n2 + n + e) = O(n2 + e) = O(n2 ) Kupac esetén: T(n) = O(1+ n −1+1+ n + n* log n + n + e* log n) = O((n + e) *log n)

13 Köszönöm a figyelmet!!


Letölteni ppt "Dijkstra algoritmus Készítette: Major Máté. Célja és definíciója A Dijkstra algoritmus egy mohó algoritmus, aminek a célja az, hogy irányított vagy irányítás."

Hasonló előadás


Google Hirdetések