Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE. 3.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE. 3.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete."— Előadás másolata:

1 3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE

2 3.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete

3 Klasszikus mechanikai modell Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) kering.

4 A Schrödinger-egyenlet általános formában

5 Az áttekinthetőség végett a mikrorendszer helykoordinátáit rövidítő  szimbólumot ki szokták hagyni!

6

7 Többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete Z : az atom töltése

8 Ez a Schrödinger-egyenlet nem oldható meg analitikusan! Közelítő megoldás a variációs elven alapul.

9 A variációs elv. : közelítő energia alapállapotban : próba hullámfüggvény Iterációs eljárás.

10 Haegybeesik a keresett-lal E’=E o. Az összes többi-vel kapott E’>E o -nál. : a hullámfüggvény alapállapotban E o : alapállapotú energia.

11 A -t szisztematikusan változtatva próbáljuk E’-t minimalizálni, így közelítjük E o -t és -t.

12 Hogyan válasszuk ki a hullámfüggvényeket?

13 3.2. A többelektronos atomok hullámfüggvénye

14 -t célszerű visszavezetni ezt a hidrogénatomnál kapott hullámfüggvényekre. Egy-elektron hullámfüggvények: ezt változtatjáku.o. marad, mint a H-atomnál variációs számításnál

15 Legegyszerűbb eljárás: „szorzat-hullámfüggvény” A többelektronos atom hullámfüggvényét egy-elektron hullámfüggvényeknek szorzataként írjuk fel. Ellentmond a 6. axiómának!!!

16 Az egy-atomhoz tartozó elektronok egyenértékűek. Ha két elektront felcserélünk, integrálja (tartózkodási valószínűség) nem változik. előjele viszont változhat.

17 6. axióma Felcserélés.

18 6. axióma Egy kvantummechanikai rendszer hullámfüggvénye előjelet vált ha két nem egész spinű részecskét felcserélünk; nem vált előjelet, ha a két egész spinű részecskét cserélünk fel.

19 A szorzat-hullámfüggvény a 6. axiómának nem felel meg, mivel két tényezőt (elektront) felcserélve az előjele nem változik meg.

20 Slater javaslata: determináns hullámfüggvény Egy sor: egy elektron (annak a koordinátái a változók) Egy oszlop: egyféle hullámfüggvény

21 Determináns kifejtése Két sort felcserélve megváltozik az előjel.

22 A variációs számításban -t „Slater- determináns” formájában írják föl, a -ek radiális részét variálják.

23 3.3 A többelektronos atomok energiaszintjei

24 Független részecske-modell az elektronokat egymástól különválasztja minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere).

25 A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik. Eredmény:

26 Atompálya jellemzi. Az energia csak n és függvénye. Atompályák energiájának sorrendje: E 1s

27 Felépítési elv („Aufbau”-principle) Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve. Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el.

28 Elektronkonfiguráció Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon. Példa: alapállapotú foszfor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3

29 Elektronhéj Elektronok maximális száma: Magyarázat: Azonos n és kvantumszámú atompályák.

30 Zárt és nyílt konfiguráció Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban. Példa: alapállapotú Ca 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 Nyílt: van részlegesen betöltött héj. Példa: alapállapotú P 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3

31 Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép. Kiválasztási szabály: Ionizáció: Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról. Elektrongerjesztés:

32 Vektormodell Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását.

33 Impulzusmomentum Elektronok egyedi imp. momentuma nem határozható meg, csak az összes elektron imp. momentumának eredője. Impulzusmomentum sajátértéke H-atom Több elektronos atom Pálya imp. momentum. Spinmomentum Spin-pálya csatolás L, S, J : „csoportkvantumszámok”

34 L csoport-mellékkvantumszám Zárt héjakra : L = 0 Nyílt héjakra : 1 db elektron: 2 db elektron nem egyenértékűek (n és/vagy különbözik) 2 db elektron egyenértékűek (n és megegyezik, pl. C- atom alapállapot 1s 2 2s 2 2p 2 ) bonyolult 2-nél több elektron még bonyolultabb

35 S csoport-spinkvantumszám 0 vagy 1 Zárt héjakra : S = 0 Nyílt héjakra : 1 db elektron: 2 db elektron: 2-nél több elektron: még bonyolultabb

36 J csoport-belsőkvantumszám Könnyű elemeknél: J = L+S, L+S-1 …, |L-S| Nehéz elemeknél: másképp.

37 Az atomok energiája n-től nagyon függ, L,S-től közepesen függ J-től kicsit függ.

38 Az állapotok szimbólumai Példa:

39 A színképekre vonatkozó kiválasztási szabályok tetszés szerint

40 3.4 A héliumatom szerkezete

41 A héliumatom elektronállapotai 1 p szingulett áll., 3 p triplett áll.

42 A héliumatom energiaszint-diagramja

43 3.5 Az atomi színképek mérése

44 Atomspektroszkópia Cél: az elemi összetétel meghatározása. Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés.

45 A nap színképe

46 Emissziós spektrométer (elvi ábra)

47 Katódüreglámpa

48 Katódüreglámpa abszorpciós méréshez

49 Neonnal töltött katódüreglámpa elnyelési színképe

50 Indukciósan csatolt plazma égő (ICP-égő)

51


Letölteni ppt "3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE. 3.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete."

Hasonló előadás


Google Hirdetések