Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás."— Előadás másolata:

1 A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás időben állandósult (stacionárius) állapotra A hullámfüggvény sajátságai A hullámfügvény és a mérhető mennyiségek kapcsolata

2 Előzmények A mozgásmennyiség: de Broglie összefüggés:

3 A hullámmozgást leíró differenciálegyenlet ahol,

4 Állandósult állapotban: Mivel

5 A  (x,y,z) hullámfüggvény sajátságai: - A hely folytonos és egyértelmű függvénye -  = c 1  1 +c 2  2 (szuperpozíció elve)

6 Mi a hullámfüggvény „fizikai tartalma”? A hullámfügvény és a mérhető mennyiségek kapcsolata

7 = teljes energia+ potenciális energiakinetikus energia,,

8 Az egyenlet megoldásai:  (x,y,z) i sajátfüggvények és E i sajátértékek H  = E  Az energia várható értéke, ha ismerjük az adott mikroobjektum állapotát leíró hullámfüggvényt és az energia operátorát, a H-t:

9 A kvantumelmélet alkalmazása egyszerű modellekre 1. A „szabad elektron” állapotának leírása Az elektron egyenesvonalú egyenletes mozgással halad zérus potenciáltérben:  (x) V(x)=0

10 Az egyenlet általános megoldása: Az elektron mozgásmennyiségét pontosan ismerjük! Mit tudunk mondani a helyéről?

11 a  Ebből következik, hogy az elektron tartózkodási valószínűsége az egyenes mentén bármely x értéknél 1/2a! Mivel azonban a  , ez zérushoz tart.

12 Vizsgáljuk meg most ugyanezt a problémát úgy, hogy “elrontjuk” a mozgásmennyiség “pontosságát”! Keressük most a megoldást A=B feltétellel. Ekkor a hullámfüggvény valós, azaz: A mozgásmennyiség azonban még mindig; Ezért keressük a sajátfüggvényt a következő alakban:

13 2. Ha a p bizonytalanságát növeljük az elektron helyének bizonytalansága csökken! Az eredmények összhangban vannak a Heisenberg-féle bizonytalansági relációval! 1. Az impulzus pontos ismerete esetén az elektron helye „teljesen” bizonytalan! Következtetések:


Letölteni ppt "A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás."

Hasonló előadás


Google Hirdetések