Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1."— Előadás másolata:

1 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1

2 1.Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása - + 2

3 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 2. Schrödinger-egyenlet felírása: Hamilton-operátor összeállítása E kin (elektron)E kin (proton) E pot (pr.-el. vonzás) 3

4 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 3. A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátértékek: E n Sajátfüggvények: n fő kvantumszám mellék-kvantumszám m mágneses kvantumszám 4

5 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 4. sajátfüggvények: más néven atompályák Az elektronsűrűséget jellemzik az n,, m kvantumszámokkal jellemzett állapotban 5

6 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 5. Az n, ,m kvantumszámokkal jellemzett állapot jellemzői:  E n energia, E n = - konst. 1/n 2   n  m atompálya (elektronsűrűség-eloszlás)  L imp. momentum absz. érték  L z imp. momentum z-komp. L z = m   M mág. momentum absz. érték  M z mág. momentum z-komp. M z = m  B 6

7 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 6. A mágneses momentum megnyilvánulása: mágneses térben a H-atom energiája: E nm = E n + V m, ahol 7

8 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 7. Spin: Relativisztikus hatás következménye. Akkor is van imp. momentum és mágn. momentum, ha = 0, m = 0.  S imp. momentum absz. érték  S z imp. momentum z-komp. S z = s   M S mág. momentum absz. érték  mág. momentum z-komp. 8

9 4. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE 9

10 4.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete 10

11 Klasszikus mechanikai modell Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) mozog. 11

12 A Schrödinger-egyenlet általános formában 12

13 Többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete Z : az atom töltése 13

14 Ezt a differenciál egyenletet nem lehet analitikusan megoldani, csak közelítő módszerrel (numerikusan). 14

15 A többelektronos atomok energiaszintjei Két közelítés:  Független részecske modell  Vektormodell 15

16 4.3. A független részecske-modell •az elektronokat egymástól különválasztja •minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere). 16 (visszavezetjük a H-atomra)

17 A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik. Eredmény: 17

18 Atompálya jellemzi. Az energia csak n és függvénye. Atompályák energiájának sorrendje: E 1s <E 2s <E 2p <E 3s <E 3p <E 4s <E 3d (kivétel pl. Cu-atom, E 3d <E 4s !) 18

19 Felépítési elv („Aufbau”-principle) Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve. Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el. 19

20 Elektronkonfiguráció Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon. Példa: alapállapotú foszfor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 20

21 Elektronhéj Elektronok maximális száma: Magyarázat: Azonos n és kvantumszámú atompályák. 21

22 Zárt és nyílt konfiguráció Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban. Példa: alapállapotú Ca 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 Nyílt: van részlegesen betöltött héj. Példa: alapállapotú P 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 22

23 Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép. Kiválasztási szabály: Ionizáció: Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról. Elektrongerjesztés: 23

24 24 Független részecske modell Előnye: szemléletes, elektronszerkezetet, ionizáció, gerjesztést könnyű elképzelni Hátránya: számítva az atomok energiáját az egyes állapotokban a kísérleti értékektől messze eltérő eredményt ad

25 4.4. A vektormodell Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását. 25

26 Mire utal a vektormodell név? A H-atom elektronjának imp. momentuma A több elektronos atomban az el.-ok imp. momentumainak vektori összege adható meg: L a csoport-mellékkvantumszám 26

27 Eredmény: Egyes konfigurációkhoz egy állapot tartozik Más konfigurációkhoz több állapot, eltérő energiával 27

28 Az állapotokat jellemző kvantumszámok n fő kvantumszám és az ún. csoport-kvantumszámok L csoport mellékkvantumszám S csoport spinkvantumszám J csoport belső kvantumszám M L, M S, M J csoport mágneses kvantumszámok 28

29 Az atomok energiája n-től nagyon, L -től, S-től közepesen, J-től kicsit függ. Mágneses térben M L, M S, M J – től is függ. 29

30 Az állapotok szimbólumai Példa: 30

31 Példa: He-atom állapotai KonfigurációÁllapot 1s 2 11S011S0 1s 1 2s 1 21S023S021S023S0 1s 1 2p 1 21P123P223P123P021P123P223P123P0 31

32 Az atomi színképekre vonatkozó kiválasztási szabályok tetszés szerint 32

33 A héliumatom energiaszint-diagramja 33

34 4.6 Az atomi színképek mérése 34

35 Atomspektroszkópia Cél: az elemi összetétel meghatározása. Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés. 35

36 A nap színképe 36

37 Katódüreglámpa 37

38 Katódüreglámpa abszorpciós méréshez 38

39 Neonnal töltött katódüreglámpa elnyelési színképe 39

40 Indukciósan csatolt plazma égő (ICP-égő) 40

41 41

42 42 Lézer-indukált letörési spektroszkópia LIBS - laser induced breakdown spectroscopy

43 Csempe hátlapjának kisfelbontású spektruma 43 Nagy Balázs diplomamunkája (témav. Nemes László)

44 44 Csempe hátlapjának nagyfelbontású spektruma 44

45 Időben felbontott spektrum 45


Letölteni ppt "A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1."

Hasonló előadás


Google Hirdetések