Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete."— Előadás másolata:

1 3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE

2 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete

3 + A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje - +

4 + Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering. - +

5 A kvantummechanika Schrödinger-egyenlete általános formában

6 A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete Megj.: alsó indexben e és p elektronra és protonra utal, e elemi töltés (1,602x C), elektron töltése -e r az elektron protontól való távolsága, vákuum permittivitás (8,854x Fm -1 ).

7 A hidrogénatom Schrödinger- egyenlete megoldható! A megoldás trükkje: polárkoordináta rendszert alkalmazunk.

8 r : vezérsugár : hajlásszög : azimut

9 Polárkoordináták transzformációja Descartes-koordinátákba

10 A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátérték n: főkvantumszám 1, 2, 3...

11 A hidrogénatom energiaszintjei

12 A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátfüggvények Három egész számot tartalmaznak

13 A Schrödinger-egyenlet megoldása Degenerált állapotok

14 Ha n megegyezik, de és/vagy m nem, azok a H-atom degenerált állapotai

15 A hidrogénatom energiaszintjei

16 A sajátfüggvények alakja radiális részanguláris (szögtől függő) rész

17 A hidrogénatom komplex hullámfüggvényei

18 Lineár-kombinációk (ábrázolhatóság miatt)

19 A hidrogénatom valós hullámfüggvényei

20 A hidrogénatom R n,  radiális hullámfüggvényei

21 A hidrogénatom hullámfüggvényei (90%-os tartózkodási valószínűség burkológörbéje)

22 3.2 A hidrogénatom színképe

23 Kiválasztási szabályok A 4. axiómából kiindulva lehet hozzájuk jutni.

24 1. szabály Energiamegmaradás

25 Átmeneti momentum ésállapotfüggvény 1-es index: kiindulási állapotban 2-es index: végállapotban dipólus-momentum operátor

26 Dipólus momentum + - d egy pozitív és egy negatív töltés q : a töltés d: a távolság; a negatív töltéstől a pozitív töltés irányába mutat

27 Több töltés esetén q : a töltés

28 Hidrogénatomra vonatkozó kiválasztási szabályok bármennyi

29 A hidrogénatom színképe diszkrét vonalak!

30 Az atomos hidrogén spektruma

31 A hidrogénatom energiaszintjei

32 A hidrogénatom megengedett átmenetei

33 A hidrogénatom vonalszériái

34 3.3 A hidrogénatom elektronjának pálya- impulzusmomentuma

35 A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering.

36 A klasszikus mechanikában

37 három komponensének sajátértéke egyidejűleg nem „mérhető”.

38 Helyette „mérhető” ésoperátorok sajátértékei. Az utóbbiakra felírt sajátérték egyenletek megoldhatók.

39 sajátértékek mellék-kvantumszám L absz. értéke, hossza

40 sajátértéke m: mágneses kvantumszám L vetülete a z tengelyen

41 Minden L sajátértékhezL z sajátérték tartozik.

42 Az -hoz tartozó pálya-impulzusmomentum térbeli kvantáltsága

43 3.4 Az elektron pálya- mágnesesmomentuma

44 A hidrogénatom klasszikus mechanikai modellje Pozitív töltésű részecske, amely körül egy negatív töltésű részecske kering.

45 A klasszikus fizikában I : a köráram erőssége A : a körbejárt felület : a felületre merőleges egységvektor

46 Próbáljuk meg összefüggésbe hozni az impulzusmomentummal!

47

48 Az impulzusmomentum képletének átalakítása hasonló módon

49

50 A mágneses momentum operátora

51 és operátorok sajátérték- egyenletei oldhatók meg.

52 M abszolút értéke Bohr-magneton

53 A mágneses momentum z irányú vetülete m : mágneses kvantumszám

54 Mágneses térben levő részecske potenciális energiája Klasszikus fizika: Kvantummechanika : mágneses indukció

55 Zeeman-effektus

56 3.5 Az elektronspin

57 Stern-Gerlach-kísérlet

58 Ezüst-atom sugár kísérlet (hidrogénatommal a kísérlet nehezebb, de az eredmény ugyanaz.) Alapáll.: n =1; nem térül el Eredmény: két irányba eltérül!! és m csak 0 lehet!

59 Értelmezés Alapállapotban is van impulzusmomentum, amelyből mágneses momentum adódik. Ez az impulzusmomentum a spin.

60 Spin operátor Jele: Sajátérték egyenletet lehet felírni absz. értékére és z irányú vetületre.

61 sajátértéke P s : spinhez tartozó imp. momentum : spinre utaló mellékkvantumszám abszolút érték

62 sajátértéke : z irányú komponens

63 Spinből származó mágneses momentum abszolút érték z irányú komponens g e : Lande-faktor hidrogénatomban g e =2,0023

64 A spin operátorok sajátfüggvénye (közös a két operátoré)

65 A spin létezése nem kvantummechanikai axióma. Spin értelmezése: Paul Dirac ( )

66 Relativitáselmélet Olyan mozgások leírása, ahol a sebesség összemérhető a fénysebességgel. Az elektron sebessége is összemérhető a fénysebességgel. Dirac-egyenlet: Schrödinger egyenlet módosítva a relativitáselmélettel.

67 A hidrogénatom Dirac- egyenletének megoldása E függ n-től nagyon és j-től picit : az elektronpálya impulzusmomentuma : a spin impulzusmomentuma ha d pálya s pálya p pálya belső kvantumszám

68 Spin-pálya felhasadás d pálya p pálya Ha 0-től eltér a mellék-kvantumszám, a belső kvantumszámnál az energiaszintek kétfelé hasasnak

69 A spin-pálya csatolás miatt felhasadnak az energiaszintek

70 Kiválasztási szabály

71 A Dirac-egyenlet sajátfüggvényei „spin-koordináta”

72


Letölteni ppt "3. A HIDROGÉNATOM SZERKEZETE. 3.1. A hidrogénatom Schrödinger-egyenlete."

Hasonló előadás


Google Hirdetések