Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A rezgő mozgás kvantummechanikai leírása 1. Miért kell foglalkoznunk ezzel a problémával? 2. Mi a legegyszerűbb modell? 3. Mi a várható eredménye a legegyszerűbb.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A rezgő mozgás kvantummechanikai leírása 1. Miért kell foglalkoznunk ezzel a problémával? 2. Mi a legegyszerűbb modell? 3. Mi a várható eredménye a legegyszerűbb."— Előadás másolata:

1 A rezgő mozgás kvantummechanikai leírása 1. Miért kell foglalkoznunk ezzel a problémával? 2. Mi a legegyszerűbb modell? 3. Mi a várható eredménye a legegyszerűbb modell megoldásának? 4. Milyen következtetéseket vonhatunk le megoldás alapján? 5. Célszerű megvizsgálni az eredmények „finomítását”!

2 H2OH2OHI A legegyszerűbb modell a rezgő tömegpont!

3

4 és

5 Amit célszerűen átrendezve;

6 Legyen, ekkor; Egyszerű, közelítő megoldást /  <<  2 feltétel teljesülése mellett kapunk!

7 Keressük az egyenlet megoldását jelentő sajátfüggvényt a következő alakban! Ha 0<<  2

8 Keressük ezek után a már ismert alábbi egyenlet nem asszimptótikus megoldását! A megoldást keressükfüggvény alakjában! és Ekkor

9 Az egyenletet  hatványai szerint rendezve;

10 Ez  minden értékére fennáll, ha Az a i együtthatók kiszámíthatók, ha pl. a 1 =1. Másfelől az függvénynek zérushoz kell tartani, ha   !

11 Sajátértékek: Sajátfüggvények: Ahol H n (  ) a Hermite-féle polinom!

12 A H n (  ), Hermite-féle polinomok: n=0H=1 n=1H=2  n=2H=4  2 -2 n=3H=8   n=4H=16   n=5H=32    n=6H=64    n=7H=128    

13 A normálási feltételből: Sajátfüggvények: Sajátértékek:

14 Energia n=0 n=1 n=2 n=3 Harmonikus rezgés Anharmonikus rezgés Ha y=0

15 Következtetések 1. Harmonikus rezgés esetén mind az energia sajátértékekre, mind a sajátfüggvényekre analitikus formula adható meg. 2. A vibrációs kvantumszám 0, 1, 2, 3, …, n (egész számok) lehetnek. 3. E 0 =h /2! 4. A harmonikus közelítés esetén az egymást követő kvantumszámok által meghatározott energiaszintek közötti különbség állandó:  E=h. 5. A valóságos rendszerek anharmonikus potenciálfüggvénnyel írhatók le. Ebben az esetben a kvantumszámok növekedésével két egymást követő állapot közötti energiakülönbség csökken.

16 Következő előadás Forgási állapotok kvantummechanikai leírása


Letölteni ppt "A rezgő mozgás kvantummechanikai leírása 1. Miért kell foglalkoznunk ezzel a problémával? 2. Mi a legegyszerűbb modell? 3. Mi a várható eredménye a legegyszerűbb."

Hasonló előadás


Google Hirdetések