Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Statikailag határozott összetett tartók. Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Statikailag határozott összetett tartók. Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak."— Előadás másolata:

1 Statikailag határozott összetett tartók

2 Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak is egyensúlyban kell lennie, ha az elhagyott részeket pótoljuk az általuk átadott dinámokkal

3 Befüggesztett tartó Gerber-tartók Csuklók beiktatásával a folytatólagos többtámaszú tartók is statikailag határozottá tehetők Kéttámaszú tartókonzol Konzolos kéttámaszú tartó Befüggesztett tartó Be- füg- gesz- tett tartó Kéttámaszú tartó Befüg gesz- tett tartó Befüg gesz- tett tartó

4 Gerber-tartók Egy többtámaszú tartó statikailag csak akkor határozott, ha annyi belső csuklója van, ahány támasza A szélső mezőbe legfeljebb egyet, a közbülsőbe legfeljebb két csuklót helyezhetünk el. A többtámaszú tartót konzolos kéttámaszú és beakasztott tartókból állítjuk össze Egy elem sérülése több másikét okozza

5 Gerber-tartók számítása Konzolos kéttámaszú tartó Befüggesztett tartó Konzolos kéttámaszú tartó Befüggesztett tartó Először számítandó mint kéttámaszú tartó A másikból származó reakcióerőt, mint terhet vesszük számításba

6 Háromcsuklós Statikailag határozott összetett tartók feszítőműves függesztőműves

7 Háromcsuklós tartó

8 Terhelt háromcsuklós tartó számítása F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 Terhelt elem CICI C II Terhelt elem Terhelt csukló A C’ II A’ B’ C’ I B F3F3 3-3 egyenlet Közös metszéspontú erők, tehát csak 2 egyenlet Összesen 8 egyenlet és 8 ismeretlen F3F3

9 Két testet összekapcsoló terheletlen csukló C C II. ’C I. ’ C’ C () A terheletlen csuklón csak ellentett erők keletkezhetnek, csak továbbadja a testek reakcióit Kihagyható a számításból.

10 B A B A S1S1 S2S2 Két csuklóval kapcsolt terheletlen test Csak egy ismeretlen

11 Terhelt háromcsuklós tartó számítása F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 Terheletlen elem A CICI C II B Terhelt elem Terhelt csukló A b C’ I C’ II A’B’ 1 2 3

12 Rácsos tartók Csomóponti módszer Átmetsző módszer

13 Rácsos tartó: egymáshoz két végén csuklókkal kapcsolt rudakból áll általában a csuklókon hatnak rudakon terhelt rácsos tartók számítása Csuklók a valóságban: hegesztés csomólemezek szegekkel csavarokkal összebetonozás Rudak a valóságban: általában egyenes tengelyű rudak Terhek Rajzban a csuklókat nem mindig rajzoljuk ki.

14 Rúdszerkezetek típusai Rácsozás szerint

15 Rúdszerkezetek típusai Rácsozás szerint

16 Rúdszerkezetek típusai Külső alak szerint Rácsozott tárcsák Rácsozott tárcsákból összetett szerkezetek Polonceau- féle fedélszék vagy Wiegmann- tartó

17 Rácsos tartók statikai határozottsága c csuklók száma r rudak száma kkülső kényszerek fokszámának összege Rudak terheletlenek. Ezért egyensúlyi egyenletek csak a csuklókra: csuklónként két erővetületi egyenlet Független egyenletek száma: e = 2c Ismeretlenek a reakcióerők: k és a rúderők (rudanként egy skalár): r Összesen k + r ismeretlen statikai határozottság szükséges, de nem elégséges feltétele: 2c = k + r statikai határozatlanság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c < k + r statikai túlhatározottság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c > k + r

18 Különböző határozottságú rácsos tartók határozotthatározatlan túlhatározott egyszerre határozatlan és túlhatározott S határozatlan F F -S 2S2S 2S2S c = 4 r = 5 k = 3 c = 4 r = 6 k = 3 c = 4 r = 5 k = 4 c = 4 r = 4 k = 3 c = 4 r = 5 k = 2 c = 4 r = 6 k = 2 2c = k + r

19 Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak is egyensúlyban kell lennie, ha az elhagyott részeket pótoljuk az általuk átadott dinámokkal

20 Rúdszerkezetekre átmetsző módszer : a szerkezetet ketté vágjuk, az átmetszett rudakat a rúderőikkel pótoljuk csomóponti módszer: egy csomópont egyensúlyát vizsgáljuk, a bele futó rudakat a rúderőkkel pótolva + - - + + + + - -- -- + -- - --

21 Nyomott rúd negatív - Rúderők előjelei - + ++ + - - - + - - 0 0 0 0 0 0 0 0 Húzott rúd pozitív + Vakrúd: az adott teherre nem lép fel benne rúderő 0

22 CSOMÓPONTI MÓDSZER A módszer a csomópontok egyensúlyát vizsgálja. Egy csomópontra két vetületi egyensúlyi egyenlet írható, így két ismeretlen rúderő, belső erő számítható. A módszer főként akkor használatos. ha minden rúderőt ismerni kell.

23 Átmetsző módszer az átmetszésnél nyert két rész közül bármelyik részre ható erők egyensúlya vizsgálható. a rácsos szerkezetet képzeletben egy folytonos vonallal teljesen kettévágjuk. legfeljebb három, nem egy pontban metsződő rudat szabad átmetszeni.

24 Rúdján terhelt rácsos tartó R FjFj F’ j F’ k FkFk F’ j FjFj FkFk R j k S kj S’ jk S jk S’ kj S kj Az egyensúlyozó erőnek csak a támadáspontja ismert, ezért vehetjük az eredővel párhuzamosnak

25 Rúdszerkezet számítása A belső erők számításához ismerni kell a szerkezetre ható összes külső erőt. Ezért első lépésben egyensúlyi egyen etek- kel a támasztó- erőket határozzuk meg. számpélda (Szabó Béláné - Jakubek Lajos előadása alapján) Figyelem! Az idézett példákban az y koordinátatengely felfelé mutat!

26 Támasztóerők Egyensúlyi egyenletek  M A = 0 = - 6*3 - 10*9 + 12*F B F B = 9kN  F y = 0 = F A - 6 - 10 + 9 F A = 7kN Támasztóerők számításánál a szerkezet merev testként kezelhető.

27 Belső erők számítása A csomóponti módszer alkalmazásánál a következő két lépés ismétlődik: 1. olyan csomópontot keresünk, amelynél két ismeretlen rúderő fordul elő, 2. vízszintes és függőleges vetületi egyenletekkel meghatározzuk a két ismeretlen belső erőt.

28 A csomópontok vizsgálatának sorrendje az adott példában

29 Rudak és csomópontok egyensúlya.

30 B csomópont A függőleges erő ismert. így először függőleges vetületi egyenlettel célszerű kezdeni.  F y = 0 = 9 -F DB *sin60  F DB =10,39kN nyomott  F x = 0 = -F EB +F DB *cos60  F EB = 5,195kN húzott

31 D csomópont A vetületi egyenleteket az ábra szerint felírva:  F y = 0 = -10 +F DB *sin60  +F ED *sin60  F ED = 1,157kN nyomott  F x = 0 = F CD +FED*cos60  -F DB *cos60  F CD = 4,617kN nyomott

32 A rúderők számítása az előzőek alapján Az eredmények: F AC = 8,803kNnyomott F AE = 4,04kNhúzott F CE = 1,157kNhúzott

33 ÁTMETSZŐ MÓDSZER a rácsos szerkezetet képzeletben egy folytonos vonallal teljesen kettévágjuk legfeljebb három, nem egy pontban metsződő rudat szabad átmetszeni. az átmetszésnél nyert két rész közül bármelyik részre ható erők egyensúlya vizsgálható. Pl. - - -

34 Az elmetszett rudakban ébredő erők egyensúlyi egyenletekkel számíthatók:  M A = 0  F yi = 0  F xi = 0

35 Az átmetsző módszer alkalmazása Másik számpélda

36 a támasztóerők meghatározása (bármely átmetszésnél az egyik támasztóerő előfordul):  M A = 0 = -3*6 -6*3 -4,5*8 +9*F B F B = 8 kN  F y = 0 = F A -6 -3 -8 +8 F A = 9 kN

37 CD rúd átmetszése Vágás előtt Vágás után

38 CD rúderő számítása az átmetszéstől baloldalra eső részt vizsgáljuk (ez az egyszerűbb) az ismeretlenek közül csak F CD erőnek van függőleges komponense, így  F y = 0 = F A -F CD *sin60° F CD = 9/sin60° = 10,39kNnyomott

39 Vágás előtt DG rúd átmetszése Vágás után

40 DG rúderő számítása az átmetszéstől jobbra eső részt vizsgáljuk az ismeretlenek közül csak F DG erő ad nyoma- tékot az E pontra  M E = 0 = -1,5*3 + 4,5*8 -d*F DG ahol d = 1,5*tg 60  F DG = 12,12 kN nyomott

41 Átmetsző módszerrel kiszámítva a CE, GH és EH rudakban ébredő belső erőket: F CE = 10,4 kNhúzott F GH = 9,24 kNnyomott F EH = 9,25 kNhúzott - - - ++ + + -- ++

42 Feszítőműves ill. függesztőműves tartó feszítőműves függesztőműves Nem rácsos tartó, mert rúd belsejére csatlakozó csukló, de ugyanazokkal a módszerekkel számítható: csomóponti vagy átmetszéses


Letölteni ppt "Statikailag határozott összetett tartók. Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak."

Hasonló előadás


Google Hirdetések