Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Statikailag határozott összetett tartók. Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Statikailag határozott összetett tartók. Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak."— Előadás másolata:

1 Statikailag határozott összetett tartók

2 Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak is egyensúlyban kell lennie, ha az elhagyott részeket pótoljuk az általuk átadott dinámokkal

3 Befüggesztett tartó Gerber-tartók Csuklók beiktatásával a folytatólagos többtámaszú tartók is statikailag határozottá tehetők Kéttámaszú tartókonzol Konzolos kéttámaszú tartó Befüggesztett tartó Be- füg- gesz- tett tartó Kéttámaszú tartó Befüg gesz- tett tartó Befüg gesz- tett tartó

4 Gerber-tartók Egy többtámaszú tartó statikailag csak akkor határozott, ha annyi belső csuklója van, ahány támasza A szélső mezőbe legfeljebb egyet, a közbülsőbe legfeljebb két csuklót helyezhetünk el. A többtámaszú tartót konzolos kéttámaszú és beakasztott tartókból állítjuk össze Egy elem sérülése több másikét okozza

5 Gerber-tartók számítása Konzolos kéttámaszú tartó Befüggesztett tartó Konzolos kéttámaszú tartó Befüggesztett tartó Először számítandó mint kéttámaszú tartó A másikból származó reakcióerőt, mint terhet vesszük számításba

6 Háromcsuklós Statikailag határozott összetett tartók feszítőműves függesztőműves

7 Háromcsuklós tartó

8 Terhelt háromcsuklós tartó számítása F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 Terhelt elem CICI C II Terhelt elem Terhelt csukló A C’ II A’ B’ C’ I B F3F3 3-3 egyenlet Közös metszéspontú erők, tehát csak 2 egyenlet Összesen 8 egyenlet és 8 ismeretlen F3F3

9 Két testet összekapcsoló terheletlen csukló C C II. ’C I. ’ C’ C () A terheletlen csuklón csak ellentett erők keletkezhetnek, csak továbbadja a testek reakcióit Kihagyható a számításból.

10 B A B A S1S1 S2S2 Két csuklóval kapcsolt terheletlen test Csak egy ismeretlen

11 Terhelt háromcsuklós tartó számítása F2F2 F1F1 F2F2 F1F1 Terheletlen elem A CICI C II B Terhelt elem Terhelt csukló A b C’ I C’ II A’B’ 1 2 3

12 Rácsos tartók Csomóponti módszer Átmetsző módszer

13 Rácsos tartó: egymáshoz két végén csuklókkal kapcsolt rudakból áll általában a csuklókon hatnak rudakon terhelt rácsos tartók számítása Csuklók a valóságban: hegesztés csomólemezek szegekkel csavarokkal összebetonozás Rudak a valóságban: általában egyenes tengelyű rudak Terhek Rajzban a csuklókat nem mindig rajzoljuk ki.

14 Rúdszerkezetek típusai Rácsozás szerint

15 Rúdszerkezetek típusai Rácsozás szerint

16 Rúdszerkezetek típusai Külső alak szerint Rácsozott tárcsák Rácsozott tárcsákból összetett szerkezetek Polonceau- féle fedélszék vagy Wiegmann- tartó

17 Rácsos tartók statikai határozottsága c csuklók száma r rudak száma kkülső kényszerek fokszámának összege Rudak terheletlenek. Ezért egyensúlyi egyenletek csak a csuklókra: csuklónként két erővetületi egyenlet Független egyenletek száma: e = 2c Ismeretlenek a reakcióerők: k és a rúderők (rudanként egy skalár): r Összesen k + r ismeretlen statikai határozottság szükséges, de nem elégséges feltétele: 2c = k + r statikai határozatlanság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c < k + r statikai túlhatározottság elégséges, de nem szükséges feltétele: 2c > k + r

18 Különböző határozottságú rácsos tartók határozotthatározatlan túlhatározott egyszerre határozatlan és túlhatározott S határozatlan F F -S 2S2S 2S2S c = 4 r = 5 k = 3 c = 4 r = 6 k = 3 c = 4 r = 5 k = 4 c = 4 r = 4 k = 3 c = 4 r = 5 k = 2 c = 4 r = 6 k = 2 2c = k + r

19 Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak is egyensúlyban kell lennie, ha az elhagyott részeket pótoljuk az általuk átadott dinámokkal

20 Rúdszerkezetekre átmetsző módszer : a szerkezetet ketté vágjuk, az átmetszett rudakat a rúderőikkel pótoljuk csomóponti módszer: egy csomópont egyensúlyát vizsgáljuk, a bele futó rudakat a rúderőkkel pótolva

21 Nyomott rúd negatív - Rúderők előjelei Húzott rúd pozitív + Vakrúd: az adott teherre nem lép fel benne rúderő 0

22 CSOMÓPONTI MÓDSZER A módszer a csomópontok egyensúlyát vizsgálja. Egy csomópontra két vetületi egyensúlyi egyenlet írható, így két ismeretlen rúderő, belső erő számítható. A módszer főként akkor használatos. ha minden rúderőt ismerni kell.

23 Átmetsző módszer az átmetszésnél nyert két rész közül bármelyik részre ható erők egyensúlya vizsgálható. a rácsos szerkezetet képzeletben egy folytonos vonallal teljesen kettévágjuk. legfeljebb három, nem egy pontban metsződő rudat szabad átmetszeni.

24 Rúdján terhelt rácsos tartó R FjFj F’ j F’ k FkFk F’ j FjFj FkFk R j k S kj S’ jk S jk S’ kj S kj Az egyensúlyozó erőnek csak a támadáspontja ismert, ezért vehetjük az eredővel párhuzamosnak

25 Rúdszerkezet számítása A belső erők számításához ismerni kell a szerkezetre ható összes külső erőt. Ezért első lépésben egyensúlyi egyen etek- kel a támasztó- erőket határozzuk meg. számpélda (Szabó Béláné - Jakubek Lajos előadása alapján) Figyelem! Az idézett példákban az y koordinátatengely felfelé mutat!

26 Támasztóerők Egyensúlyi egyenletek  M A = 0 = - 6*3 - 10*9 + 12*F B F B = 9kN  F y = 0 = F A F A = 7kN Támasztóerők számításánál a szerkezet merev testként kezelhető.

27 Belső erők számítása A csomóponti módszer alkalmazásánál a következő két lépés ismétlődik: 1. olyan csomópontot keresünk, amelynél két ismeretlen rúderő fordul elő, 2. vízszintes és függőleges vetületi egyenletekkel meghatározzuk a két ismeretlen belső erőt.

28 A csomópontok vizsgálatának sorrendje az adott példában

29 Rudak és csomópontok egyensúlya.

30 B csomópont A függőleges erő ismert. így először függőleges vetületi egyenlettel célszerű kezdeni.  F y = 0 = 9 -F DB *sin60  F DB =10,39kN nyomott  F x = 0 = -F EB +F DB *cos60  F EB = 5,195kN húzott

31 D csomópont A vetületi egyenleteket az ábra szerint felírva:  F y = 0 = -10 +F DB *sin60  +F ED *sin60  F ED = 1,157kN nyomott  F x = 0 = F CD +FED*cos60  -F DB *cos60  F CD = 4,617kN nyomott

32 A rúderők számítása az előzőek alapján Az eredmények: F AC = 8,803kNnyomott F AE = 4,04kNhúzott F CE = 1,157kNhúzott

33 ÁTMETSZŐ MÓDSZER a rácsos szerkezetet képzeletben egy folytonos vonallal teljesen kettévágjuk legfeljebb három, nem egy pontban metsződő rudat szabad átmetszeni. az átmetszésnél nyert két rész közül bármelyik részre ható erők egyensúlya vizsgálható. Pl

34 Az elmetszett rudakban ébredő erők egyensúlyi egyenletekkel számíthatók:  M A = 0  F yi = 0  F xi = 0

35 Az átmetsző módszer alkalmazása Másik számpélda

36 a támasztóerők meghatározása (bármely átmetszésnél az egyik támasztóerő előfordul):  M A = 0 = -3*6 -6*3 -4,5*8 +9*F B F B = 8 kN  F y = 0 = F A F A = 9 kN

37 CD rúd átmetszése Vágás előtt Vágás után

38 CD rúderő számítása az átmetszéstől baloldalra eső részt vizsgáljuk (ez az egyszerűbb) az ismeretlenek közül csak F CD erőnek van függőleges komponense, így  F y = 0 = F A -F CD *sin60° F CD = 9/sin60° = 10,39kNnyomott

39 Vágás előtt DG rúd átmetszése Vágás után

40 DG rúderő számítása az átmetszéstől jobbra eső részt vizsgáljuk az ismeretlenek közül csak F DG erő ad nyoma- tékot az E pontra  M E = 0 = -1,5*3 + 4,5*8 -d*F DG ahol d = 1,5*tg 60  F DG = 12,12 kN nyomott

41 Átmetsző módszerrel kiszámítva a CE, GH és EH rudakban ébredő belső erőket: F CE = 10,4 kNhúzott F GH = 9,24 kNnyomott F EH = 9,25 kNhúzott

42 Feszítőműves ill. függesztőműves tartó feszítőműves függesztőműves Nem rácsos tartó, mert rúd belsejére csatlakozó csukló, de ugyanazokkal a módszerekkel számítható: csomóponti vagy átmetszéses


Letölteni ppt "Statikailag határozott összetett tartók. Megoldási módszerek Minden szerkezetre igaz: Bármelyik részét vesszük, az összes többi elhagyásával, a maradéknak."

Hasonló előadás


Google Hirdetések