Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Mechanika I. - Statika 5. hét: Rácsos tartók számítása Készítette: Pomezanski Vanda.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Mechanika I. - Statika 5. hét: Rácsos tartók számítása Készítette: Pomezanski Vanda."— Előadás másolata:

1 Mechanika I. - Statika 5. hét: Rácsos tartók számítása Készítette: Pomezanski Vanda

2 Közös metszéspontú erők tartószerkezetekben: rácsos tartók  Definíció: Rácsos tartónak nevezzük az olyan összetett szerkezeteket, amelyeknek elemeit egymáshoz csakis a két végén elhelyezett csuklók, a földhöz csuklók és/vagy görgők, támasztórudak kapcsolják. Elemei rendszerint egyenes tengelyű rudak. A terheket általában a csuklókon működőnek tekintjük.

3 I AIAI BIBI I S’ S S Két végén csuklóval kapcsolt terheletlen test BIBI I AIAI

4 Főrácsozat Rácsos Tartók Felső öv Alsó öv Összekötő rúd Oszlop Mellékrácsozat

5 Rúderők számítási módszerei  Ellenőrizzük a statikai határozottság meglétét.  Meghatározzuk a külső reakcióerőket (célszerű ellenőrizni is az eredményt, mert az itt elkövetett hibák elronthatják az összes későbbi eredményt).  A keresett rúderők számítása: csomóponti módszer, hármas átmetszés módszere, hasonlósági módszer, szerkesztéssel.  Eredmények bemutatása: ábrában, táblázatban.

6 Rácsos tartók számítása: csomóponti módszer  A csomóponti módszer alkalmazásakor egy-egy csomópont egyensúlyát vizsgáljuk. Gépi számításnál felírjuk az összes csomópont egymástól független függőleges- és vízszintes vetületi egyenletét, majd megoldjuk (mátrixegyenlet formájában) a kapott lineáris egyenletrendszert. Kézi számításnál a csomópontok sorrendjét, azon belül a vetületi egyenletek tengelyét ügyesen választva elérjük, hogy egy egyenletben csak egy ismeretlen szerepeljen s így lépésről lépésre haladva határozzuk meg a rúderőket. Szerkesztéses megoldásnál a számításhoz hasonlóan járunk el. Elsőként megszerkesztjük a reakcióerőket, majd ugyanabban a sorrendben, mint ahogyan a kézi számítást végezzük, csomópontonként megszerkesztjük a (legfeljebb) két ismeretlen rúderőt.  A rúderők általában megszerkeszthetőek úgy, hogy a vektorábrában minden rúderő vektora csak egyszer szerepeljen: Cremona-féle erőterv (részletesen pl. Cholnoky Mechanika I. könyvben)

7 Rácsos tartók számítása: csomóponti módszer Csomópontonként, közös metszéspontú erők egyensúlya alpján számoljuk a rúderőket vakrúd

8 Vakrudak  Definíció: Azokat a rudakat, melyekben egy adott teher hatására nem keletkezik rúderő, vakrudaknak nevezzük. Ha egy terheletlen csomóponthoz csak két rúd kapcsolódik, és azok tengelye nincs ugyanazon az egyenesen, akkor mind a két rúd vakrúd (L- alak). Ha a csupán két rudat összefogó csomópont terhelve van, de az erő hatásvonala az egyik rúdtengelyre illeszkedik, akkor a másik rúd vakrúd (T-alak). Ha egy terheletlen csomóponthoz három rúd kapcsolódik, de két rúd tengelye ugyanazon az egyenesen fekszik, akkor a harmadik rúd vakrúd (T-alak) F

9 Rácsos tartók számítása: átmetszéses módszerek  A reakcióerők meghatározása után a tartót képzeletben átvágjuk úgy, hogy az két külön részre essék szét.  Az átvágott rudakat rúderőkkel helyettesítjük.  Mindkét résznek önmagában is egyensúlyban kell lennie.  A két rész közül azt választjuk, amelyikre kevesebb erő hat.  A reakcióerő számításnál tanult módszerek alkalmazásával meghatározzuk az átvágás helyén működő rúderőket.

10 Rácsos tartók számítása: jellegzetes átmetszések a b c defg

11 Rácsos tartók számítása: Hármas átmetszés módszere

12 O1O1 O2O2 S1S1 S2S2 S 3y S1S1 S2S2 S3S3 S3S3

13 S4S4 Rácsos tartók számítása: K-rácsozású tartó számítása S1S1 S2S2 S3S3 S2S2 S3S3 S 2x S 3x R

14 Rácsos tartók számítása: K-rácsozású tartó számítása S4S4 S1S1 R O1O1 O2O2 S1S1 S4S4 R S 2, S 3 S2S2 S3S3 R a b c

15 Irodalom  BME, Építőmérnöki statika oktatói segédanyagok (silabusz)  Gáspár Zsolt, Tarnai tibor: Statika, egyetemi jegyzet, Műegyetemi Kiadó, Budapest 2006.


Letölteni ppt "Mechanika I. - Statika 5. hét: Rácsos tartók számítása Készítette: Pomezanski Vanda."

Hasonló előadás


Google Hirdetések