Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László."— Előadás másolata:

1 2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László

2 Széchenyi István Egyetem 2 ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. TÖBB MEREV TESTBŐL ÁLLÓ TARTÓ- SZERKEZET MEGTÁMASZTOTTSÁGA, KÜLSŐ ÉS VELSŐ KAPCSOLATI DINÁMJAINAK MEGHATÁROZÁSA (6-7. HÉT)

3 Széchenyi István Egyetem 3 AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Az elemi merev (szilárd) testekből belső kapcsola- ti kényszerekkel össze- állított tartószerkezetet ÖSSZETETT TARTÓ- nak nevezzük. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Következő dia címe: BELSŐ KAPCSOLATOK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

4 Széchenyi István Egyetem 4 A BELSŐ KAPCSOLATOK A belső kapcsolati kény- szerek mindig RELATÍV elmozdulást akadályoz- nak meg, ezért a csatla- kozó elempárokra műkö- dő egy-egy erővel - nyo- matékkal pótolhatók. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Következő dia címe: A BELSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

5 Széchenyi István Egyetem 5 A BELSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Az összetett tartók belső kapcsolatait elempáron- ként minősítjük. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I.  ha a belső kapcsolat fokszáma 3, a kapcsolat STATIKAILAG HATÁROZOTT ÉS MEREV  ha a belső kapcsolat fokszáma <3, a kapcsolat STATIKAILAG TÚLHATÁROZOTT ÉS LABILIS  ha a belső kapcsolat fokszáma >3, a kapcsolat STATIKAILAG HATÁROZATLAN ÉS MEREV Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ KAPCSOLATOK Következő dia címe: A KÜLSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

6 Széchenyi István Egyetem 6 A KÜLSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE A külső kapcsolatok mi- nősítési szempontjából az összetett tartót EGY szerkezetnek tekinthet- jük, de ilyenkor a belső merevségi hiányokat is figyelembe kell vennünk. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Következő dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

7 Széchenyi István Egyetem 7 A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Két csatlakozó keresztmetszet elmozdulásmentes kapcsolatá- hoz a síkban 3, a térben 6 relatív elmozdulást kell a kap- csolatnak megakadályoznia. Ahol a kapcsolat ennél keve- sebbre képes, belső merevsé- gi hiánnyal kell számolnunk. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÜLSŐ KAPCSOLATOK MINŐSÍTÉSE Következő dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

8 Széchenyi István Egyetem 8 A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Alaphelyzetben a folytonos rúdszerkezet keresztmetszeti kapcsolatai a síkban 3, a tér- ben 6 relatív elmozdulást gá- tolnak meg. A belső kapcsolati kényszerek merevségi hiánya az általuk nem gátolt relatív elmozduláskomponensek szá- mával azonos. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Következő dia címe: A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

9 Széchenyi István Egyetem 9 A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA merev kapcsolat (befogás) esetén az anyagi kapcso- lat két erővel és egy nyomatékkal helyettesíthető ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 A I. C M F3F3 F4F4 B II. C I. F1F1 F2F2 A M F3F3 F4F4 B II. C (a vizsgálatban a külső támaszerő- ket ismertnek te- kintjük!) (F 1, F 2, F 3, F 4, M, A, B)=0 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY Következő dia címe: A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

10 Széchenyi István Egyetem 10 A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA az egyensúlyi kijelentések: ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Az I. elemre: A II. elemre: A C ponti, belső kapcsolati dinámokra (minthogy a kapcsolati pontban külső erő nem hat): (F 1, F 2, A, C’ IX, C’ IZ, M’ CI )=0 (F 3, F 4, M, B, C IIX, C IIZ, M CII )=0 (C’ IX, C’ IZ, M’ CI, C IIX, C IIZ, M CII )=0 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

11 Széchenyi István Egyetem 11 A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA a C pontban a két elemre működő belső erők egymás ellentettjei, így a jelölés egyszerű- síthető ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. I. F1F1 F2F2 A M F3F3 F4F4 B II. C F1F1 F2F2 A I. C M F3F3 F4F4 B II. C (az ellentettséget a felső indexben alkalmazott ‘-vel jelezzük) I. (F 1, F 2, A, C X, C Z, M C )=0 II. (F 3, F 4, M, B, C’ X, C’ Z, M’ C )=0 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

12 Széchenyi István Egyetem 12 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA A két elem csuklós kapcsolata esetén a bel- ső merevséghez egy kapcsolórúdra is szük- ség van. Az elemek így egy csuklóval és egy rúddal megtámasztottak, a kapcsolat „kéttámaszú”. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. F1F1 M F2F2 F3F3 F4F4 A B C S I. II. (a vizsgálatban a külső támaszerőket ismertnek tekintjük!) (az S rúd terheletlen, csak a két végén éb- redhet (kapcsolati) erő, ezek hatásvonala a csuklópontokat ösz- szekötő egyenes lesz) Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM BEFOGOTT KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

13 Széchenyi István Egyetem 13 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. S C F2F2 F1F1 I. F3F3 F4F4 II. M az egyensúlyi kijelentések: Az I. elemre: (F 1, A, C IX, C IZ, S)=0 A II. elemre: (F 3, F 4, M, B, C IIX, C IIZ, S’)=0 (C’ IX, C’ IZ, F 2, C IIX, C IIZ )=0 A C csuklóra: Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

14 Széchenyi István Egyetem 14 A F B C S II. I. A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) A C csuklót terhelő F erő és az elsőfokú B támaszerő hatásvonalának metszéspontja kijelöli az A támaszerő hatásvonalát. A szerkesztésben a belsőleg merev szerke- zet egy testként kezelhető. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. F A B C S II. I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

15 Széchenyi István Egyetem 15 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. S A I. B II. F C az egyensúlyi kijelentések: Az I-II. elemre: (A, C I, S)=0 (B, C II, S’)=0 (C’ I, F, C’ II )=0 A C csuklóra: AZ EREDMÉNYVÁZLAT Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

16 Széchenyi István Egyetem 16 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. F A B C S II. I. A C csuklót terhelő F erő és a B támaszerő hatásvonala függőleges, így az A támaszerő is függőleges hatásvonalú lesz. A szerkesztésben a belsőleg merev szerke- zet egy testként kezelhető. F A B C S II. I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

17 Széchenyi István Egyetem 17 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. S B II. A I. F C az egyensúlyi kijelentések: Az I-II. elemre: (A, C I, S)=0 (B, C II, S’)=0 (C’ I, F, C’ II )=0 A C csuklóra: AZ EREDMÉNYVÁZLAT Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

18 Széchenyi István Egyetem 18 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. A F B C S II. I. A F B C S II. I. A II. elemet terhelő F erő és a B támaszerő hatásvonala függőleges, így az A támaszerő is függőleges hatásvonalú lesz. A szerkesztésben a belsőleg merev szerke- zet egy testként kezelhető. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

19 Széchenyi István Egyetem 19 A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA (szerkesztés) ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. az egyensúlyi kijelentések: Az I-II. elemre: (A, C, S)=0 (B, F, C’, S’)=0 (C, C’)=0 A C csuklóra: AZ EREDMÉNYVÁZLAT F B II. C S A I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

20 Széchenyi István Egyetem 20 A KÉT ELEM „HÁROMRUDAS” KAPCSOLATA ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. A két elemet összekapcsoló három rúd az elemek között statikailag határozott és merev (belső) kapcsolatot biztosít. A B S2S2 S1S1 S3S3 F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M I. II. G D E Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM „KÉTTÁMASZÚ” KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

21 Széchenyi István Egyetem 21 D G F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M A B I. II. S1S1 S1’S1’ S3’S3’ S3S3 S2S2 S2’S2’ O1O1 O2O2 O3O3 E A KÉT ELEM „HÁROMRUDAS” KAPCSOLATA ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. az egyensúlyi kijelentések: Az I. elemre: A G csuklóra: A D csuklóra: Az II. elemre: Az E csuklóra: (A, F 1, F 2, G I, S 3 )=0 (F 2, S 1, S 2, G I ’)=0 (B, F 3, F 4, M, D II, E II )=0 (F 3, S 1 ’, D II ’)=0 (F 4, S 2 ’, S 3 ’, E II ’)=0 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Következő dia címe: A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

22 Széchenyi István Egyetem 22 A KÉT ELEM „HÁROMRUDAS” KAPCSOLATA ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Az F 2, F 3, F 4 erőket a csuklók helyett az elemekre működtetve az egyensúlyi kijelentések egyszerűsíthetők: Az I. elemre: (A, F 1, F 2, S 1, S 2, S 3 )=0 Az II. elemre: (B, F 3, F 4, M, S 1 ’, S 2 ’, S 3 ’)=0 D G F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M A B I. II. S1S1 S1’S1’ S3’S3’ S3S3 S2S2 S2’S2’ O1O1 O2O2 O3O3 E Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

23 Széchenyi István Egyetem 23 HÁROMCSUKLÓS TARTÓ A csuklós elemkapcsolat miatti belső merevségi hiányt a külső támasz- merevség növelésével kompenzál- hatjuk. Így mindkét külső támasz (is) csuklós kialakítású lesz. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. A háromcsuklós tartó (bár belsőleg labilis, és külsőleg határozatlan), egészében statikailag határozott és merev megtámasztottságú szerkezet. A B C F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M I. II. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A KÉT ELEM HÁROMRUDAS KAPCSOLATA Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

24 Széchenyi István Egyetem 24 HÁROMCSUKLÓS TARTÓ ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. az egyensúlyi kijelentések: Az I. elemre: (A, F 1, F 2, C I )=0 A C csuklóra: (F 2, C I ’, C II ’)=0 A II. elemre: (B, F 3, F 4, M, C II )=0 F1F1 I. F3F3 F4F4 II. M C F2F2 A TARTÓRA: (A, F 1, F 2, F 3, F 4, M, B)=0 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

25 Széchenyi István Egyetem 25 HÁROMCSUKLÓS TARTÓ ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. az ismeretlenek: A TARTÓRA: AX,AZ,BX,BZAX,AZ,BX,BZ 4 új ismeretlen Az I. elemre: A X, A Z, C IX, C IZ 2 új ismeretlen A C csuklóra: C IX ’,C IIX ’,C IX ’,C IIX ’ 0 új ismeretlen A II. elemre: 2 új ismeretlen B X, B Z, C IX, C IZ az egyenletek: A TARTÓRA:  F iX =0,  F iZ =0,  M i =0 3 egyenlet Az I. elemre: A C csuklóra: A II. elemre:  F iX =0,  F iZ =0,  M i =0 3 egyenlet 2 egyenlet Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

26 Széchenyi István Egyetem 26 HÁROMCSUKLÓS TARTÓ ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Az összesen 8 statikai ismeretlen meghatározásához a 11 statikai egyenlet elegendő, sőt 3 egyenletet az ellenőrzésre használhatunk fel. Az általános megoldás azonban egyszerűsíthető, ha olyan egyenletpárt keresünk, amelyben csak ugyanaz a két ismeretlen fordul elő. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

27 Széchenyi István Egyetem 27 HÁROMCSUKLÓS TARTÓ ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. az 1. egyenlet: A TARTÓRA:  M i (A) =0 ismeretlen: B X, B Z A B er ő összetev ő inek ismeretében a többi ismeretlen er ő komponens egyismeretlenes egyenletekb ő l meghatározható. Ha a támaszok azonos magasságban vannak, az els ő két egyenlet is egyismeretlenes lesz. A II. elemre: a 2. egyenlet:  M i (C) =0 ismeretlen: B X, B Z Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

28 Széchenyi István Egyetem 28 HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Az egymásrahalmozhatóság érvényességi tartományában a terheket csoportosítva a kapcsolati erők egyszerűen meghatározhatók. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. F1F1 F2F2 F3F3 B A C I. II. A F1F1 C I. II. B F2F2 A C I. II. B F3F3 B A C I. II. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

29 Széchenyi István Egyetem 29 HÁROMCSUKLÓS SZERKEZET ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. ragasztott fatartós háromcsuklós csarnok Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: TÖBBELEMES ÖSSZETETT SZERKEZET Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

30 Széchenyi István Egyetem 30 TÖBB ELEMES ÖSSZETETT SZERKEZET Több elemes szerkezet esetén az elemekre külön-külön felírt egyensúlyi kijelentések alapján keressük a legegyszerűbb eljárásokat. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: HÁROMCSUKLÓS TARTÓ Következő dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

31 Széchenyi István Egyetem 31 BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA KÜLSŐ TÁMASSZAL ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. A B S1S1 S2S2 I. II. F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M SBSB C A két elem közötti kapcsolat labilitását a B ponti többletmerevség (vízszin- tes támaszerő) kompenzálja. Az S B rúddal a B pont (is) csuk- lós támaszként, a szerkezet pe- dig így A-B-C háromcsuklós tartóként viselkedik. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: TÖBBELEMES ÖSSZETETT SZERKEZET Következő dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

32 Széchenyi István Egyetem 32 BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA KÜLSŐ TÁMASSZAL ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. C M A B S1S1 S2S2 I. II. F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 A két elem közötti kapcsolat labilitását a G ponti többletmerevség (vízszin- tes támaszerő) kompenzálja. Az S G rúderő és a B ponti támaszerő együtt G ponti csuklóerőként, a szerkezet pe- dig így A-G-C háromcsuklós tartóként viselkedik. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Következő dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

33 Széchenyi István Egyetem 33 BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA KÜLSŐ TÁMASSZAL A két elem közötti kapcsolat labilitását az A ponti többletmerevség (támasz- ponti nyomatékbírás) kompenzálja. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. C A B S1S1 S2S2 I. II. F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M A II. elemet három, ismert hatásvonalú erő támasztja, az I. elem pedig befogott konzol. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: A BELSŐ MEREVSÉGI HIÁNY PÓTLÁSA Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

34 Széchenyi István Egyetem 34 GERBER-TARTÓK A konzolvég többletmegtámasztásának merevítő hatását a belső merevség lokális csökkentésével ellensúlyozhatjuk. Az így kialakuló csuklós többtámaszú (statikailag határozott) tartót nevezzük GERBER-tartó nak. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

35 Széchenyi István Egyetem 35 GERBER-TARTÓK A GERBER-tartók vizsgálatát elemenként végezzük. Egy elempár esetében mindig megállapítható, hogy melyik a támasztó (fő) és melyik a támasztott (befüggesztett) elem. Az egyensúlyozást mindig a támasztott elemnél kezdjük. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. (a fő rész-befüggesztett rész viszony függő- leges és vízszintes erőkre eltérő lehet!) Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

36 Széchenyi István Egyetem 36 GERBER-TARTÓK a GERBER-tartón a megoszló terhet a GERBER- csuklóban bontani kell! a GERBER-csuklóra működő kon- centrált erőt a fő rész konzol- végén működőnek tekinthetjük ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. A B I. II. F1F1 F2F2 F3F3 F4F4 M q1q1 q2q2 DC Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

37 Széchenyi István Egyetem 37 GERBER-TARTÓK ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. C’ X C’ Z q1q1 B I. F1F1 F2F2 F3F3 AXAX AZAZ F4F4 M q2q2 II. D CXCX CZCZ a GERBER-tartók vizsgálatát elemenként végezzük, a befüggesztett elemen kezdve. II. [(q 2 ), M, F 4, C X, C Z, D)=0 I. [F 1, F 2, F 3, (q 2 ), C’ X, C’ Z, A X, A Z, B)=0 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

38 Széchenyi István Egyetem 38 GERBER-TARTÓK A kettőnél több elemből álló GERBER-tartó esetében a fő rész-befüggesztett rész viszony elempáronként vizsgálandó, és a függőleges-vízszintes terhekre eltérő lehet. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. ADBCEGH II.I. IV. III. F2F2 F3F3 F1F1 q Az elemek szétbontása során csak az egy merev elemre működő megoszló teher helyettesíthető az eredőjével! Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

39 Széchenyi István Egyetem 39 GERBER-TARTÓK a GERBER-tartóknál biztosan fő rész:  befogással megtámasztott elem  (a talajhoz) kéttámaszúan megtámasztott elem biztosan befüggesztett rész:  a talajra egyáltalán nem támaszkodó elem ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

40 Széchenyi István Egyetem 40 GERBER-TARTÓK a GERBER-tartó fő rész-befüg- gesztett rész hierarchiája a függőleges terhekre ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. q III. III. DZDZ EZEZ q IV. F 3Z E’ Z G H IV. F 2Z BZBZ II. C D’ Z q II. MAMA F1F1 AZAZ I. B’ Z (a támaszerőket mindenütt pozitív irányúnak tételeztük fel!) Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

41 Széchenyi István Egyetem 41 GERBER-TARTÓK a GERBER-tartó fő rész-befüg- gesztett rész hierarchiája a vízszintes terhekre ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. D’ X F 2X BXBX II. DXDX EXEX III. E’ X F 3X IV. I. B’ X AXAX (a támaszerőket mindenütt pozitív irányúnak tételeztük fel!) Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

42 Széchenyi István Egyetem 42 GERBER-TARTÓK a GERBER-tartó elemenkénti teljes eredményvázlata ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. q IV. F3F3 E’ G H IV. D III. E q III. B F2F2 II. C D’ q II. B’ MAMA F1F1 A I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

43 Széchenyi István Egyetem 43 GERBER-TARTÓK GERBER-tartóknak alapvetően az egyenestengelyű gerenda- elemekből összeállított statikai- lag határozott szerkezeteket nevezzük, esetenként azonban a törtvonalú elemekből álló, hatá- rozott szerkezeteket is GERBER- (szerű) tartókként kezelhetjük. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER- TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

44 Széchenyi István Egyetem 44 GERBER-SZERKEZET ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: GERBER-SZERŰ TARTÓK Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

45 Széchenyi István Egyetem 45 GERBER-SZERŰ TARTÓK többhajós csarnok ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. törtvonalú csuklós szerkezet Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER- TARTÓK Következő dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

46 Széchenyi István Egyetem 46 FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Elégtelen teherbírású-merevségű szerkezetek megerősítésének ha- tékony módja a feszítő- vagy füg- gesztőmű alkalmazása. Az így meg- erősített szerkezetek belsőleg egy- szeresen statikailag határozatla- nok. Ennek feloldására most az eredeti szerkezet belső merevségét eggyel csökkentjük. ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: GERBER-SZERŰ TARTÓK Következő dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

47 Széchenyi István Egyetem 47 FESZÍTŐMŰVES TARTÓ a feszítőmű csuklós kapcsolatú rúdelemei pótolják a C pontban alkalmazott belső csukló hiányzó nyomatékbírását ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. II. I. D C A B S4S4 S5S5 S3S3 S2S2 S1S1 G q F1F1 MF2F2 F3F3 Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Következő dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

48 Széchenyi István Egyetem 48 FESZÍTŐMŰVES TARTÓ a C csukló és az S 2 rúd átvágá- sával kialakuló elemi tartók egyensúlya: ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. bal oldal: (F 1,M,A,C IZ,C IX,S 2 )=0 jobb oldal: (F 3,(q),B,C IIZ,C IIX,S 2 ’)=0 C csukló: (F 2, C’ IZ,C’ IX,C’ IIZ,C’ IIX )=0 bal oldal S4.S4. S1.S1. D A C IX S2S2 F1F1 M C IZ S2.S2. jobb oldal S5.S5. S3.S3. G B q F3F3 S’ 2 C IIZ C IIX S2.S2. C’ IIX C’ IIZ C’ IX C’ IZ F2F2 II. I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Következő dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

49 Széchenyi István Egyetem 49 FESZÍTŐMŰVES SZERKEZET ÖSSZETETT TARTÓK MECHANIKA I. Első dia címe: AZ ÖSSZETETT TARTÓ FOGALMA Előző dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ Utolsó dia címe: FESZÍTŐMŰVES TARTÓ

50 Széchenyi István Egyetem 50 SZIMMETRIA MECHANIKA I. A TARTÓSZERKEZETEK ÉS TERHEIK SZIMMETRIATULAJDONSÁGAINAK HATÁSA (6-7. HÉT)

51 Széchenyi István Egyetem 51 A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA (TENGELYES) SZIMMETRIA:  a szimmetriatengely két oldalán a szimmetrikus helyzetű pontokhoz rendelt jellemző mennyiségek értéke és előjele azonos FERDE SZIMMETRIA  a szimmetriatengely két oldalán a szimmetrikus helyzetű pontokhoz rendelt jellemző mennyiségek értéke azonos, de előjele ellentett SZIMMETRIA MECHANIKA I. Első dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Következő dia címe: A SZERKEZET SZIMMETRIÁJA Utolsó dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK

52 Széchenyi István Egyetem 52 A SZERKEZET SZIMMETRIÁJA a szerkezet szimmetrikus, ha  geometriája  megtámasztása és  merevsége szimmetrikus SZIMMETRIA MECHANIKA I. Első dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Előző dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Következő dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Utolsó dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK

53 Széchenyi István Egyetem 53 SZIMMETRIATULAJDONSÁGOK SZIMMETRIKUS SZERKEZETEN SZIMMETRIKUS TEHERBŐL SZIMMETRIKUS TÁMASZERŐK ÉBREDNEK SZIMMETRIKUS SZERKEZETEN FERDÉN SZIMMETRIKUS TEHERBŐL FERDÉN SZIMMETRIKUS TÁMASZERŐK ÉBREDNEK SZIMMETRIA MECHANIKA I. Első dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Előző dia címe: A SZERKEZET SZIMMETRIÁJA Következő dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Utolsó dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK

54 Széchenyi István Egyetem 54 SZIMMETRIATULAJDONSÁGOK szimmetrikus szerkezetű és terhe- lésű háromcsuklós tartón terhelet- len középcsukló esetén a csukló- reakció CSAK VÍZSZINTES lehet SZIMMETRIA MECHANIKA I. C’ I    C’ II,szimmetria C’ II,egyensúly C’ I C’ II, egyensúly ÉS szimmetria A B C F F Első dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Előző dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Következő dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Utolsó dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK

55 Széchenyi István Egyetem 55 SZIMMETRIATULAJDONSÁGOK SZIMMETRIA MECHANIKA I. C’ I    C’ II,ferdeszimmetria C’ II,egyensúly A B C F F C’ I C’ II, egyensúly ÉS szimmetria szimmetrikus szerkezetű és ferdén szimmetrikus terhelésű háromcsuklós tartón terheletlen középcsukló esetén a csukló- reakció CSAK FÜGGŐLEGES lehet Első dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Előző dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Következő dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Utolsó dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK

56 Széchenyi István Egyetem 56 SZIMMETRIATULAJDONSÁGOK esetenként szimmetriatulajdonságot nem mutató teher is helyettesíthető szimmetrikus és ferdén szimmetrikus teherkomponensekkel SZIMMETRIA MECHANIKA I. q q/2 -q/2 q/2 = + F FXFX FZFZ + = Első dia címe: A SZIMMETRIA DEFINÍCIÓJA Előző dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK Utolsó dia címe: SZIMMETRIA- TULAJDONSÁGOK


Letölteni ppt "2005. MECHANIKA I. Agárdy Gyula-dr. Lublóy László."

Hasonló előadás


Google Hirdetések