Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A közgazdaságtan tárgya és az alapfogalmai A közgazdaságtan tárgya A közgazdaságtan azt tanulmányozza, hogy az emberek- és a társadalom miként gazdálkodnak.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A közgazdaságtan tárgya és az alapfogalmai A közgazdaságtan tárgya A közgazdaságtan azt tanulmányozza, hogy az emberek- és a társadalom miként gazdálkodnak."— Előadás másolata:

1 A közgazdaságtan tárgya és az alapfogalmai A közgazdaságtan tárgya A közgazdaságtan azt tanulmányozza, hogy az emberek- és a társadalom miként gazdálkodnak (1) a szűkösen (2) rendelkezésre álló, alternatív módon (3) felhasználható erőforrásokkal (4) annak érdekében, hogy különböző javak és szolgáltatásokat termeljenek (5), és hogy elosszák (6) azokat a társadalom különböző tagjai és csoportjai között a korlátlan tárgyi vagy jövőbeli szükségletek (7) kielégítése céljára. (3) Alternatív mód: Opportunity cost Termelési lehetőségek határa (6) elosztás: Csere, piac (1) Gazdálkodás Adott eredmény  minimális ráfordítás Adott ráfordítás  maximális eredmény (2) Szűkösség: Gazdasági javak Szabad javak (4) Erőforrások =termelési tényezők:  természeti erőforrások ( A )  munka ( L )  tőke ( C )  vállalkozás ( E ) Hogyan ? (5) Javak és szolgáltatások:  termékek  anyagi és nem anyagi szolgáltstások Mit ? (7) Tárgyi és jövőbeli szükségletek: Fogyasztás  megtakarítás ( Választás, lemondás) Kinek ? Y termék X termék - d y 1 - d y 2 d x 1 d x 2 Termelési lehetőségek határa ( PPF) production-possibility frontier Nem hatékony kombináció, mert: - nem tartalmaz teljes erőforrás felhasználást - az egyik jószág termelését a másik termelésének csökkenése nélkül növelhető * A * C Pareto-hatékony termelésikömbinációk B Jelenleg elérhetetlen termelési kombináció - dy 2 > - dy 1 Növekvő határköltség és csökkenő hozadék törvénye 1. dia

2 ♣ A közgazdaságtan tudományágazatai: •Mikrogazdaságtan (mikroökonómia): tanulmányozza a fogyasztók és a termelők tevékenységét és azzal kapcsolatos problémákat •Makrogazdaságtan ( makroökonómia): tanulmányozza az egész gazdaság működését és folyamatait (összkibocsátás, összjövedelem foglalkoztatás, munkanélküliség, infláció,…) •Nemzetközigazdaságtan: tanulmányozza a külgazdasági kapcsolatok összefüggéseit és törvényszerűségeit. ♣ Munkamegosztás és komparatív előnyök  csere ( nyert- és feláldozott haszon) ♣ A szükségletkielégítés intézményi keretei •Az integrációs formák ( a gazdasági egységek összekapcsolódásának módja) - Reciprocitás: ellenszolgáltatás nélküli javak átadása - Redisztribúciót ( újraelosztás): a javak elosztása a központi elosztó kezébe kerül ( az elosztást törvény vagy a javak elosztójának akarata szabályozza) - Árucsere: minden külső kényszer vagy elvárás nélkül a felek közötti megvalósuló adásvétel •Koordinációs mechanizmusok (a gazdasági egységek tevékenységének összehangolása) jellemzők Koordinációs mechanizmusok ViszonyEgyüttműködés Bürokratikus koordinációAlá-fölérendeltségAdminisztratív és jogi eszközökkel késztetik az alárendelt szereplőket az együttműködésre Agresszív koordinációAlá-fölérendeltségA fölérendelt a jog és az erkölcs által el nem ismert, önkényes Kényszerítést alkalmazhat Etikai koordinációMellérendeltségAz együttműködés hagyományokra, az elismert vallási vagy erkölcsi normákra épül Piaci koordinációEgyenrangúság és egyenjogúságA nyereségszerzés motiválja az együttműködésüket Gazdasági rendszerekJellemzők Tiszta piacgazdaság- A termelési tényezők magántulajdonban - A termelők és a fogyasztók szabadon döntenek a rendelkezésükre álló javak és erőforrások felhasználásáról - A termelők ( vállalatok ) és a fogyasztók( háztartások )a piacon kerülnek kapcsolatba egymással Központosított gazdaság- A termelési eszközök döntő többsége egy központi szervezet ( az állam tulajdonában van ) - A központi szervezet hozza meg a legfontosabb gazdálkodási döntéseket és kötelező utasításokkal irányítja a végrehajtó gazdasági egységeket ) - A központi szervezet szempontjai szerint hangolja össze a termelést a szükségletekkel. Vegyes gazdaság- Szereplői, a fogyasztó, a vállalat és az állam - Az állam aktív szereplőként jelenik meg és befolyásolja a gazdaság működését - Ebben a gazdasági rendszerben is a piac a domináns integrációs forma  Gazdasági rendszerek 2. dia

3 A gazdasági modellek: a modell elmélet vagy nézetrendszer Funkciói:  Leegyszerűsítik a valóságot,  Áttekinthetőbbé teszik a folyamtokat,  Lehetővé teszik a gondolatban folytatott kísérleteket, az események és összefüggések elemzését és magyarázatát  Előre jelzéseket is készíthetünk velük A közgazdaságtan történelmi áttekintése és elméletei ElméletMegjelenéseJellegeKépviselőialapelvei Klasszikus századMakroAdam Smith, Jean B. Say Neoklasszikus19. Század végénMikro Leon Walras Alfred Marsall Vilfredo Pareto ♠ Rugalmas árrendszer, ♠ Stabil gazdasági egyensúly, ♠ Teljes foglalkoztatás, ♠ Állami stabilizációs célú beavatkozás nem szükséges. Keynes20. SzázadMakroJohn M. Keynes ♠ Nem rugalmas árrendszer, ♠ A gazdasági döntések várakozásokon alapulnak, ♠ Instabil gazdasági egyensúly, ♠ A foglalkoztatás nem teljes, ♠ Az állami beavatkozás szükséges ( stabilizációs politika szükségessége. 3. dia

4 P1P1 P2P2 P1P1 P2P2 D 1 D1D1 D P =f( P ) Inverz keresleti függvény P=f( D ) Az eltolódás okai: - Változások a vevők elkölthető Jövedelemében - Változások más javak árában - Hitelre történő vásárlás - Hirdetés és reklámhatására - Változások a népesség számában - Pénz illúzió PP QDQD QSQS DD’D’ D’1D’1 D’2D’2 S ’ 1 S 2 S ’ 2 S 1 S’S’ S ’’ S P =f( P ) Inverz kínálati függvény P =f( S ) Az eltolódás okai: - Az időjárás hatása - Technikai haladás - Változások a termelési tényezők áraiban -Más javak árváltozásai - Adók és termelési támogatások A piac és a piaci mechanizmus Piac: a tényleges és a potenciális eladók és vevők találkozásának színhelye vagy azok kapcsolatainak rendszere vagy a keresletet és a kínálatot összehozó intézmény. A Kínálat Kínálat az a jószágmennyiség, a melyet egy időszak alatt az eladók megvételre felkínálnak. Kínálati függvény az a matematikai eszköz, amely megmutatja azt az összefüggést, ami a piaci ár és a termelők által eladni kívánt jószágmennyiség között van. S = f ( P, E ) A kereslet Kereslet az a jószágmennység, amelyet a vevők hajlandók és képesek megvásárolni. A keresleti függvény az a matematikai eszköz, amely megmutatja azt az összefüggést, ami a keresett mennyiség és a meghatározó tényezői között van. D = f (P, I, E ) 4. dia

5 P QQ Q PP PP Q Q Tökéletesen rugalmatlan kínálat S S S S S Végtelenül rugalmas kínálatRugalmas kínálat Rugalmatlan kínálat Egységnyi kínálatrugalmasság P2P2 P1P1 P2P2 P2P2 P1P1 P1P1 S1S1 S2S2 S2S2 S2S2 S1S1 S1S1 A kínálat árrugalmassága A kereslet árrugalmassága P P P P P Q Q Q QQ Tökéletesen rugalmatlan keresletVégtelen rugalmas kereslet P Q  P >1  P =1  P <1 A kereslet rugalmassága különböző pontban  P = 0  P =  D D D D D D D D D D D D P2P2 P1P1 P2P2 P1P1 P2P2 P1P1 D2D2 D1D1 D2D2 D1D1 D2D2 D1D1 TR + TR - Rugalmas kereslet Rugalmatlan kereslet Egységnyi rugalmas kereslet TR + TR - TR + TR - 5. dia

6 P P P QQ Q PePe QeQe S D P1P1 P2P2 Többlet ( túlkínálat ) Hiány ( túlkereslet ) D2D2 D1D1 S1S1 S2S2 S S S'S' d ' d d'd' E E'E' E’E’ E P'P' P P'P' P A piaci egyensúly és az ármechanizmus A keresleti, illetve a kínálati görbe eltolódásának hatása az egyensúlyi árra Eltolódnak Marshall-kereszt P P P Q Q Q S L S S S m E E E E'E' E'E' E'E' Az idő szerepe a piaci folyamatokban ( a vállalatok reagálási lehetőségei a piaci igényekre ) Pillanatnyi egyensúly Rövid távú egyensúly hosszú távú gyensúly 6. dia

7 A borosüveget kinyitni  a bort meginni Lehetőségek Feltételek: ♣ Ismerni kell a lehetőségeket; ♣ Célra vezető lehetőségek legyenek; ♣ A lehetőségek sorba rendezése. Szükségletkielégítés maximalizálása Legmagasabb fokon elégíti ki a szükségletet, tehát ennek van a legnagyobb hasznossága  A fogyasztó, döntései, célja  Szükséglet  Hasznosság A fogyasztói magatartás I. 7. dia

8 A fogyasztó magatartása II. A fogyasztó ( gazdasági szereplő) = háztartás ( gazdasági egység ) Célja : szükségleteinek kielégítése, hasznosságérzet maximalizálása Döntései:  fogyasztási;  munkavállalási és  tőkebefektetési döntések A fogyasztási döntéseket befolyásoló tényezők:  a fogyasztói preferenciák  belső tényező  árak külső tényezők  jövedelem Fogalmak  Preferencia: valamely megoldás vagy lehetőség előnyben részesítése más megoldásokkal vagy lehetőségekkel szemben  Alternatív költség: azon lehetőség hasznossága, amelyről lemondunk az adott lehetőség kiválasztása érdekében  Jószágkosár ( x 1, y 1 ): két vagy több termék vagy szolgáltatás kombinációja  Jószágtér: két vagy több jószág összes lehetséges kombinációja ( jószágkosara ) ( x 1,y 1 ); ( x 2,y 2 ); …; ( x n, y n )  Közömbösségi görbe: egyenértékűnek tekintett jószágkosarak halmaza  Közömbösségi térkép: az adott jószágtérben elhelyezkedő közömbösségi görbék összessége Preferencia relációk:  szigorúan preferált jószágkosár: A( x 1, y 1 ) > B( x 2, y 2 )  A jószágkosarat jobbnak ítéli, mint B jószágkosár  gyengén preferált jószágkosár: A( x 1, y 1 )  B( x 2, y 2 )  A olyan jó, mint B  közömbös jószágkosár: A( x 1, y 1 ) ~ B( x 2, y 2 )  A és B között nehéz dönteni A preferenciarendezés axiómái ( feltevései ) 1. Teljesség: a fogyasztó az összes jószágkombinációt képes páronként összehasonlítani egymással, és ennek alapján rangsorolni azokat a következő relációk közül valamelyik biztosan igaz: ( x 1, y 1 )  ( x 2, y 2 ) ; ( x, y 1 )  ( x 2, y 2 ); ( x 1, y 1 ) ~ ( x 2, y 2 ) 2. Reflexívitás: bármely jószágkombináció legalább olyan jó, mint önmaga. ( x 1, y 1 )  ( x 1, y 1 ) 3. Tranzitivitás: ha [( X 1, y 1 )  ( X 2, y 2 ); ( X 2, y 2 )  ( X 3, y 3 )], akkor biztos, hogy teljesül, hogy ( X 1, y 1 )  ( X 3, y 3 ) 4. Gyenge axióma: az a jószágkosár, amelyben bármely termékből több van, annak jobbnak kell lennie, mint annak amiben kevesebb van. 8. dia

9 Y termék X termék U Y termék X termék U1U1 B. A C U2U2 U3U3 Közömbösségi görbe Közömbösségi térkép A jól viselkedő közömbösségi görbék jelemzői:  párhuzamosak (nem metszik sem érintik egymást);  az origótól távolodva nagyobb hasznosságot fejeznek ki;  negatív meredekségűek és  konvex (alulról domború) görbületűek. Y termék X termék U A B yAyA yByB X A X B A helyettesítés határrátája ( MRS ) Csökkenő helyettesítési határráta MRS A > MRS B > ….. A helyettesítési határráta a helyettesítési arány határértéke Helyettesítési arány Jól viselkedő közömbösségi görbe gyümölcslé Szénsavas ital gyümölcslé ∆y ∆x „A” fogyasztó „B” fogyasztó A fogyasztó előnyben részesíti a gyümölcslevet a szénsavas itallal szemben. Egységnyi szénsavas italért nagyon kevés gyümölcslevet hajlandó feláldozni B fogyasztó előnyben részesíti a szénsavas italt a gyümölcslével szemben. Sok gyümölcslevet hajlandó feláldozni a szénsavas ital egységéért A közömbösségi görbék meredeksége tükrözi az egyének eltérő preferenciáit Y X Jobb Rosszabb * * * A C B Preferenciarendezés a fogyasztói térben 9. dia

10 Nem jól viselkedő közömbösségi görbék Tökéletesen helyettesítő javak ( MRS = állandó ) Tökéletes kiegészítő javak ( MRS = 1;  ) Semleges javak ( MRS = 0 ) Káros javak ( MRS = + ) Lipton tea ( filter ) Sir Marton tea ( filter ) U1U1 U2U2 U3U3 A két termék közömbös U1U1 U2U2 U3U3 Ballábas cipő jobblábas cipő U1U1 U2U2 U3U3 Horgolótű (db) Szakkönyv (db) U3U3 U2U2 U4U4 U1U1 Cigaretta (db) x2x2 x1x1 U1U1 U2U2 U3U3 Telítettségi pont Telítettség 10. dia x1x1 x2x2

11 Y termék X termék Költségvetési halmaz Költségvetési egyenes Maximális vásárlás y-ból Y= I / p y Maximális vásárlás X-ből X= I / p x Ár- és jövedelemváltozás hatása a költségvetési egyenesre Y termék X termék I/P y I/P x X termék árának változása X és y termékek azonos ütemű árváltozása Árarány-változás ( X árának változása nagyobb y árváltozásánál ) jövedelemváltozás A költségvetési egyenes X árának növekedése esetén A költségvetési egyenes X árának csökkenése esetén A költségvetési egyenes jövedelemnövekedése esetén A költségvetési egyenes Jövedelem csökkenése esetén A költségvetési egyenes 40 A költségvetési halmaz azon jószágkombinációk összessége, amelyeket a fogyasztó az adott időszak jövedelméből az érvényes árak mellett meg tud vásárolni. A költségvetési korlát azon jószágkombinációk összessége, amelyeket a fogyasztó az jövedelmének teljes elköltésével tud megvásárolni adott árak mellett. 11. dia

12 A hasznosság Hasznosság a javak hasznos tulajdonságainak összessége. Hasznossági függvény az a matematikai összefüggés, amely leírja az egyes javakból fogyasztott mennyiségek és az összhaszon kapcsolatát. Kardinális ( mérhető ) hasznosság elmélet Ordinális ( nem mérhető ) hasznosság elmélet A hasznosság mérhető ( kardinális ) értelmezéseA fogyasztó választása Csökkenő határhaszon elve ( Gossen I. törvénye) Az egymást követő pótlólagos jószágegységek elfogyasztásakor a teljes haszon egyre kisebb mértékben nő. Határhaszon az a szám, amely megmutatja, hogyan változik a fogyasztó összhaszna, ha egységnyivel növeli fogyasztását valamely termékből. Összhaszon ( TU ) Határhaszon ( MU ) q0q0 x q0q0 x Narancs (db) TUMU  A y C U1U1 U3U3 y x x B U2U2 Mi jellemzi az A pontot?  teljes jövedelem elköltése mellett maximális a hasznosságérzet  megegyezik a két függvény meredeksége  az árarányok megegyeznek a határhaszonok arányával   Gossen II. törvénye Az utolsóként elköltött pénzegység bármely áru megvásárlásakor, azonos hasznosságnövekményt eredményez  A pénz határhaszna minden termék fogyasztásában azonos 12. dia

13 ICC U3 U3 U2 U2 U1U1 I3 I3 I2I2 I1I1 Y(q) x 1 x 2 x 3 I3I3 jövedelem A jövedelem hatása az egyéni keresletre  parciális függvény X(q) I2I2 I1I1 x 1 x 2 x 3 X(q) Engel- görbe Normál jószág Engel-görbéjének levezetése a jövedelem-fogyasztási görbéből Inferior és szuperior javak Engel-görbéjének levezetése a jövedelem-fogyasztási görbéből ICC U2 U2 I3 I3 I2I2 I1I1 X terméket helyettsítő magasabbrendű jószág X(q) U3 U3 U1 U1 Alacsonyabbrendű (inferior) jószág Engel – görbéje Magasabbrendű (szuperior) jószág Engel - görbéje U4 U4 I4 I4 jövedelem X(q)  I  0  I  10   I  1 Ívrugalmasság Pontrugalmasság alacsonyabbrendű jószág Y(q) A kereslet A egyéni kereslet azt fejezi ki, hogy egy fogyasztó  saját preferenciarendszere, jövedelme és adott piaci árak mellett  milyen mennyiséget hajlandó vásárolni az adott termékből. 13. dia

14 x 1 x 2 x 3 d x (p x ) p1p1 p2p2 p3p3 pxpx I 1 I 2 I 3 PCC X termék mennyisége Y termék mennyisége d x (p x ) qxqx qxqx pxpx pxpx Az ártól független kereslet ( ) Luxus jószág keresleti függvénye ( ) Az árváltozás hatása az egyéni keresletre  parciális függvény  U1U1 U2U2 U3U3 1. A fogyasztók költségvetését kevésbé érintő termékek Pl. Só, gyufa 2. Létfontosságú fogyasztási cikkek pl. kenyér, burgonya. 3. Élvezeti cikkek pl. alkohol, kábítószer, csokoládé, stb. 1. Presztízsfogyasztás Pl. márkás ruhák, cipők. 2. Inferior javak (Giffen-javak) magasabb rendű terméket alacsonyabbrendű termékkel helyettesítik. 3. Minőségi, spekulációs. Ívrugalmasság Pontrugalmasság Kereslet árrugalmassága Árrugalmatlan kereslet Árrugalmas kereslet Paradox- vagy Veblen -hatás 14. dia

15 Az árváltozás kereszthatása Az árváltozás kereszthatása megmutatja, hogyan változik egy adott termék kereslete egy másik termék árváltozásának hatására. A kereslet keresztárrugalmassága megmutatja, hogy egy adott termék árának egy százalékos változtatása  ceteris paribus  hány százalékkal változtatja meg egy másik jószág keresett mennyiségét. A fogyasztó magatartásaA rugalmasság értékeA kapcsolat jellege Helyettesítő termékek Kiegészítő termékek Független termékek x termék kereslete y termék ára x termék kereslete p1p1 p2p2 q0q0 q2q2 y termék ára p1p1 p2p2 p1p1 p2p2 q2q2 q1q1 q 1 Helyettesítő termékekkiegészítő termékekFüggetlen termékek Az árváltozás kereszthatása pozitív Az árváltozás kereszthatása negatív Az árváltozás kereszthatása nulla 15. dia

16 A B I1I1 U1U1 Y termék X termék U2U2 I2I2 X ’ 2 X 1 X2X2 TE:Q C I’2I’2 IE:QSE:Q A B I1I1 U1U1 Y termék X termék U2U2 I2I2 X ’ 2 X 1 X2X2 C I’2I’2 U3U3 Y termék X termék A C B U1U1 U2U2 I1I1 I’2I’2 I2I2 X ’ 2 X 2 X 1 TE: Q IE:Q SE:Q X termék Giffen-jószág keresleti görbéje IE > SE Egy inferior jószág árváltozásának helyettesítési és jövedelemi hatása SE > IE Az árváltozás ( normál jószág esetén) két hatásának elválasztása Hicks módszerével Az árváltozáskét hatásának elvá- lasztása Slutsky módszerével IE:Q X ’ 2 X 1 X 2 Y termék A C B SE:Q TE:Q U2U2 I1I1 I2I2 I’2I’2 SE:QIE:Q TE:Q 16. dia U1U1 d x (p) Az árváltozás kettős hatásának elválasztása  jövedelmi hatása (reáljövedelem-változást vált ki)  helyettesítési hatása (változatlan reáljövedelem)

17 A piaci kereslet A piaci kereslet egy adott termék iránti összesített kereslet, az egyéni keresletek összessége. D(p) dAdA dBdB dCdC ár Piaci kereslet töréspontja = A fogyasztók egy része ennél magasabb áron is hajlandó vásárolni. keresett mennyiség X ára X termék mennyisége P max. P. x. A fogyasztói többlet tényleges kiadásd(p) A fogyasztói többlet Az egyéni kereslet és a piaci kereslet Rezervációs ár: az a maximális ár, amit a fogyasztó hajlandó fizetni FT= P max - P A piaci kereslet jellemzői:  A piaci keresleti függvény alakja és folytonossága az egyéni keresleti függvénytől függ.  A piaci keresleti függvény rendszerint nem folytonos, több töréspontja is lehet, a fogyasztók számától és magatartásától függően.  A piaci keresleti függvény jobbra tolódik, ha nő a fogyasztók száma.  Az egyéni kereslet helyzetére ható tényezők befolyásolják a piaci keresleti függvény helyzetét is.  A fogyasztói többlet nagysága egyben kifejezi egy adott termék egyéni értékelése és társadalmi értékelése közötti eltérést.  Fontos szerepet játszik egy adott termék: társadalmi hasznosságának értékelésénél és valamely piaci beavatkozás alternatív költségeinek meghatározásánál. 17. dia

18 A termelés A termelési függvény egy matematikai statisztikai eszköz, ami leírja a felhasznált termelési tényezők és a velük maximálisan ( technikailag hatékonyan) termelhető termékmennyiség kapcsolatát.  különböző arányú tőke- és munkamennyiség  változó technológia 18. dia A skálahozadéki függvény a termelési függvény azon pontjainak halmaza, amelyek azonos tőke-munka arány melletti tényezőkombinációk és a termelés mennyisége közötti összefüggést mutatják meg.  azonos arányú tőke- és munka  adott technológia A parciális termelési függvény azt mutatja meg, hogyan alakul a termelés, ha az egyik tényező felhasználását változtatjuk, miközben a másik tényező mennyisége változatlan.  adott technológia és egyik termelési tényező is adott A piaci időtáv az az idő, amelyen belül semelyik termelési tényező mennyisége nem változtatható meg. A rövid táv az az idő, amelyen belül a termelési tényezők többségének mennyiségét nem tudjuk megváltoztatni, de legalább egy termelési tényező változtatható. A hosszú táv az az idő, amelyen belül az összes termelési tényezőt szabadon változtathatjuk. Technikailag hatékony az a termelési mennyiség, ami adott tényezőkombinációval maximálisan előállítható. Technikailag nem hatékony az az adott tényezőkombináció nem a maximálisan lehetséges termelést eredményez, vagyis az adott termelékenységet kevesebb tényező-felhasználással is elő lehet állítani. Az isoquant-görbe Az isoquant-görbe azon tényezőkombinációk összessége az inputtérben, amelyek azonos termelési mennyiséget eredményeznek q q 1 q2q2 q3q3 q4q4 L L K K Isoquantok rendszere Az isoquant –görbe tulajdonságai:  nem metszhetik és nem érinthetik egymást,  az isoquantok negatív meredekségűek. q L K A B C A technikai helyettesítés határrátája MRTS azt fejezi ki, hogy egyik termelési tényező egy egysége hány egységnyi másik tényezőt képes helyettesíteni. Az MRTS az isoquant-görbe meredekségét mutatja

19 Q L L AP(L) MP(L) AP,MP L2L2 L1L1 L3L3 Q max. Q1Q1 Q2Q2 AP(L) max. MP(L) max. A változó tényező technikai optimuma AP(L) max. =MP(L) ;  L =1 A változó tényező technikai maximuma, a fix tényező technikai optimuma MP(L)=0 ;  L =0 MP(L) > AP(L) ;  L >1 A változó tényező felhasználása technikailag nem hatékony MP(L) 0 ; 0 <  L <1 A termelési függvény technikailag releváns tartománya MP(L) > AP(L) ;  L >1 A változó tényező felhasználása technikailag nem hatékony A parciális termelési függvény Inflexios pont Q(L) MP(L) < 0 ;  L <0 A tényezők felhasználása technikailag nem hatékony  Munka határterméke és határtemékfüggvénye: Töke határterméke és határtemékfüggvénye:   Munka átlagterméke és átlagtemékfüggvénye:  Isoquantok rendszere 19. dia A B C  A szakasz az isoquant-görbe releváns tartománya (technikailag hatékony pontok halmaza)  A szakasz negatív meredekségű.  Az A szakaszon bármely termelési tényező növelése növeli a termelést és egy magasabb isoquant-görbére jutunk.  A B előtti és C utáni szakaszok pozitív meredekségűek  A B előtti és C utáni pontok technikailag nem hatékonyak, mert egy termelési tényező mennyiségének növelésével nem növekszik a termelés. L K A nem tökéletesen helyettesítő termelési tényezők isoquantjai K L MP L ; MP K > 0 MP L = 0 MP K = 0 q1q1 q3q3 q2q2 L1 L1 L 2 L3 L3 K 1 K 2 K 3 Merev technikai adottságok melletti isoquantok

20 q 2 =150 q 1 =100 K L q 2 =200 q 1 =100 K L q 2 =300 q 1 =100 K L Skálahozadéki függvény Csökkenő skálahozadékÁllandó skálahozadékNövekvő skálahozadék Az együttes termelés Több termék egyidejűleg előállítása Módjai:  párhuzamos termelés  két terméket két üzemben termelik, a két termék termelése nem kapcsolódik össze egymással.  együttes termelés  ugyanazon üzemben összekapcsolva állítják elő a két terméket. X termék Y termék y 1 y 2 x 2 x 1 T 1 T 2 Magas termelési kapacitás Alacsony termelési kapacitás A transzformációs görbék Transzformációs határráta azt fejezi ki, hogy hány egységgel kell csökkenteni az egyik termék termelését annak érdekében, hogy a másik termék termelését egy egységgel növelni tudjuk, miközben az adott mennyiségben rendelkezésre álló termelési tényezőket teljesen kihasználjuk. 20. dia

21 A termelés költségei A költség a termelés során felmerülő pénzben kifejezett ráfordítás Fajtái:  Alternatív költségek (opportunity cost) Tágabb értelemben  azokat a lehetőségeket jelenti, amelyeket a vállalat elveszit azzal, ha erőforrásait egy meghatározott célra használta fel. Szűkebb értelemben  mindazok a lehetséges kiadások, amelyek egy termék előállításához szükséges erőforrások megszerzésével kapcsolatban felmerülhetnek.  Elsüllyedt költségek (sunk cost) azok a kiadások, amelyek már megtörténtek és adott időpontban már nem változtathatóak meg.  Számviteli költségek azok a ráfordítások, amelyek az adott termeléssel kapcsolatban pénzkiadást jelentettek és /vagy a könyvelésben elszámolhatóak.  Gazdasági költségek mindazok az elsüllyedt és alternatív költségek, amelyek a termelés során felmerülnek. 21. dia A termelés ráfordításai Befektetett ráfordítások (lekötött tőke) a befektetett- és forgóeszközök ráfordításai, vagyis a termelés megindításához szükséges egyszeri, nagy összegű és fokozatosan megtérülő ráfordítások  Befektetett eszközök (lassan elhasználódó és megtérülő tőkejavak)  értékcsökkenés (amortizáció) a befektetett eszközök elhasználódási és megtérülési folyamata.  Forgóeszközök a termék előállítása során azonnal elhasználódnak és az értékesítéskor azonnal megtérülnek (nyersanyagok, üzemanyagok, alkatrészek, pénzkészlet stb. A számviteli ( folyó) költségek fajtái:  Explicit (kifejezett)költségek mindazok a költségek, amelyek az adott időszakban közvetlen pénzkifizetést igényelnek.  Implicit (rejtett) költségek mindazok a költségek, a melyek az adott időszakban nem járnak közvetlen pénzmozgással. Fajtái: - Elszámolható számviteli költség; - Nem-elszámolható alternatív költség

22 22. dia A profit és a költségek viszonya B e v é t e l e k A termelés gazdasági költségei Mindazon áldozatok, amelyek a termék előállítása miatt bekövetkeznek Számvételi profit Számvételi költségek Számlákon megjelent + az adott időszakban elszámolható folyó költségek ( közvetlen költségek + amortizáció ) Explicit költségek Implicit költségek Számlákon megjelent és az adott számlákon nem meg jelenő időszakra vonatkozó költségek költségek ( közvetlen anyag-, bér-, energiaköltség) ( amortizáció + normálprofit ) Gazdasági profit Normálprofit A meglévő erőforrások alternatív költsége Bruttó profit A profit a vállalkozásból származó bevételek és a termelés során felmerülő költségek különbsége

23 23. dia A költségfüggvények A költségfüggvény a költségek és a termelés kapcsolatát fejezi ki, meg mutatja hogyan változnak a költségek a termelés változásával A rövid távú költségfüggvények FC VC TC C Q Állandó költségek (FC Fixed Cost)azok a költségek, amelyek nem változnak a termelés változásával A változó költségek (VC Variable Cost) azok a folyó költségek, amelyek nagysága a termelés méretétől függnek. Függvénye: Az összköltség (TC Total Cost) a változó és az állandó költségek összessége. Függvénye: C Q Üzem optimuma MC AC AVC AFC Változó tényező optimuma A határköltség ( MC )a termelés egységnyi változása által előidézett összköltségváltozást fejez ki. A határköltségfüggvény leírja az összköltségváltozás és a termelésváltozás kapcsolatát. A határköltségfüggvény az összköltségfüggvény vagy a változóköltség-függvény deriváltfüggvénye. Az átlagköltség AC (darabköltség) az egységnyi termékre jutó összköltséget fejezi ki. Függvénye: Az átlagos változó költség AVC a termékegységre jutó változó költség. Függvénye: Az átlagos fix költség AFC a termékegységre jutó állandó költség. Függvénye: ; A határköltségfüggvény az összköltségfüggvény és az átlagos változóköltség –függvény minimumában metszi, vagyis A költségfüggvények A határköltségfüggvény és az átlagköltség függvények kapcsolata

24 K L q1q1 TC 0 TC 1 A B C K2K2 K1K1 K3K3 L 2 L 1 L 3 A minimális költséget biztosító tényezőkombináció jellemzői:  Technikailag és gazdaságilag hatékony kombináció  Az isocost- egyenes és az isoquant-görbe meredeksége megegyezik  A technikai helyettesítés határrátája megegyezik a tényezőárak arányával Az utolsóként kifizetett pénzegység mindkét termelési tényező esetében azonos termelésnövekedést eredményez. 24. dia Az isocost-egyenes és a minimális költséget biztosító tényezőkomnináció Isocost-egyenes Az isocost-egyenes azokat a lehetséges tőke-munka kombinációkat tartalmazza, amelyeket adott összköltség és adott tényezőárak mellett megvásárolhatóak. L K TC 0 /P K TC 0 /P L TC 0 Az isocost-egyenes L K TC 0 TC 1 TC 2 Az isocost-egyenesek ; Az isocost-egyenes  meredekségét a munka és tőke árának aránya határozza meg  az origótól való távolságát pedig a összköltség nagysága határozza meg Minimális költséget biztosító tényezőkombináció

25 25. dia A hosszú távú költség Hosszú távon mindegyik termelési tényező változtatható, így a vállalatnak csak változó költségei lesznek. A vállalat növekedési útja A vállalat növekedési útja azon tényezőkombinációk összessége, amelyek egy-egy termelési szint legkisebb költséggel való előállítását teszi lehetővé. q0q0 K q1q1 q2q2 K1K1 K0K0 L 0 L 1 L 2 q1q1 q2q2 Növekedési út Rövid és hosszú távú költség összehasonlítása Hosszú távon  alacsonyabb költség Rövid távon  magasabb költség K L L A vállalat növekedési útja A rövid és hosszú távú költségek kapcsolata  Hosszú távon a vállalat alacsonyabb költséggel termel.  Hosszú távon az összköltség növekszik a termelés növekedésével, de az átlagköltség alacsonyabb, mint rövid távon.

26 26. dia A hosszú távú költségfüggvények A hosszú távú átlagköltségfüggvény LAC (Long-run Average Cost) megmutatja, hogyan változik a termékegységre jutó költség, ha minden termelési tényező felhasználását azonos mértékben növelve növeljük a termelést. A hosszú távú határköltséfüggvény LMC (Long-run Marginal Cost) megmutatja, hogyan változik a minimális összköltség, ha áttérünk egyik isoquantról a másikra, vagyis egységnyivel növeljük a termelést a tényezők együttes növelésével. C SMC 1 SMC 2 SMC 3 SAC 1 SAC 2 SAC 3 LAC=LMC Q 1 Q 2 Q 3 Q A hosszú és rövid távú átlagköltséggörbék állandó skálahozadék esetén C Q LMC SAC 1 SAC 2 SAC 3 LAC min Növekvő skálahozadék esetén Csökkenő skálahozadék esetén A hosszú távú átlagköltséggörbe általános alakja A hosszú távú átlagköltséggörbe a rövid távú átlagköltséggörbék burkológörbéje Állandó skálahozadék esetén a hosszú távú átlagköltség állandó és megegyezik a hosszú távú határköltséggel. A vállalat rövid és hosszú távon minimális átlagköltséggel termel a hosszú távú átlagköltség folyamatosan csökken A üzemméret B üzemméret C üzemméret a hosszú távú átlagköltség folyamatosan nő

27 27. dia A piaci szerkezet A piaci szerkezet megmutatja, hogy az egyes szereplők milyen mértékben és milyen eszközökkel képesek hatást gyakorolni a piaci folyamatokra, és ezzel együtt milyen mértékben kénytelenek alkalmazkodni a piaci szereplők összessége által meghatározott feltételekhez. Piaci szerkezetEladók számaTermék jellege Ármeghatározás Piacra való ki- és belépés Piacra gyakorolt hatás Monopóliumegy vállalat egy termékármeghatározókizártegyedül Oligopóliumnéhány nagyvállalat homogénmeghatározza az árat, de számol a többi vállalat reagálására nagyon nehéz együtt Monopolisztikus verseny sok, csekély piaci részesedésű vállalat homogén, diferenciált meghatározza az árat, de számol a többi vállalat reagálására szabadegyütt Tökéletes versenysok kisméretű vállalat homogénárelfogadószabadegyütt Tökéletes verseny Összbevétel: Határbevétel: ; ; Átlagbevétel: ; Piaci ár Termékmennyiség d ár

28 C,R  TC (Q) TR (Q) Q  (Q) Q MR = MC MC (Q) q*q* 0 FC  max q*q* Q q 1 q * Maximális összprofit P * (+) (-) AC Gazdasági profit 28. dia Profitmaximalizálás rövid távon A maximális profitot biztosító kibocsátás Összprofit: Határprofit: Versenyző vállalat akkor maximalizálja profitját, ha azt a mennyiséget termeli, amelynél a határbevétel (a piaci ár) megegyezik a határköltséggel. AC AVC MC Q C,P veszteség P MR=P AC AVC MC Q veszteség MR=P AC AVC MC Q MR=P AC AVC MC Q MR=P P C,P P P Ü FF Üzembezárási pont ( P=MR=MC) < AVC min Veszteséges termelés (AVC min< P=MR=MC < AC min q1q1 q2q2 Veszteség minimalizálás Profit maximalizálás Teljes normálprofit ( P=MR=MC=AC) q3q3 q4q4 Gazdasági profit (P=MR=MC) > AC

29 AC MC AVC AC Q Q C, P MR=P C P*P* Termelői többlet S F Ü P q*q* q Rövid távú vállalati kínálati függvény Termelői többlet=  (P- MC) Termelői többlet fedezeti pontban  Tt. =  FC Tt.+FC > G  F Ü A versenyző vállalat kínálati függvénye rövid távonA vállalat termelői többlete A rövid távú piaci (iparági) kínálati függvény az egyes vállalatok kínálati függvényeinek horizontális összegzésével adódik. 29. dia SASA AVC P SBSB S B vállalat kínálataA vállalat kínálataPiaci kínálata 10 ezer db16 ezer db26 ezer db qAqA qBqB Q 10 ezer db MC AC D S1S1 S2S2 Q1Q1 Q2Q2 q2q2 q1q1 A vállalatok piacra belépése növeli a piaci kínálatot P1P1 P2P2 A gazdasági profit realizálása ösztönzi az új vállalatok piacra beáramlását, ezzel lefelé nyomják az árat addig, amíg a gazdasági profit el nem tűnik. Ezzel növekszik a piaci kínálat (Q 1 -ről Q 2 -re ) Tökéletes verseny esetén A vállalatok csak normálprofitot realizálnak A hosszú távú kínálat és a versenypiac hosszú távú egyensúlya Rövid távú piaci kínálati függvény P P C,P P Tökéletes versenyben a hosszú távú egyensúly kialakulásának feltételei:  Az iparág minden vállalata maximalizálja profitját;  Egyetlen vállalat se legyen érdekelt abban, hogy kilépjen vagy belépjen a piacra, vagyis egyetlen vállalat se realizáljon gazdasági profitot;  Egyensúlyi ár alakuljon ki, azaz adott ár mellett a kínált mennyiség azonos legyen a keresett mennyiséggel.

30 30. dia A monopólium A monopólium kínálatának meghatározása ; ahol ÁrrugalmasságMR és MC viszonya Profit maximalizálás A keresleti függvény alakja A vállalat TípusaMértéke Végtelen rugalmasMR=P=MC alakulvízszintesTökéletes verseny RugalmatlanMR (-) ≠ MC nem alakulmeredekNem élet képes RugalmasMR (+) = MC alakulkevésbé meredekMonopólium P P 1 P 2 P 3 Q Q 3 Q 2 Q 1 MR(Q) MC(Q) D(P) Profitveszteség A termelés növelésével nő a profit A termelés csökkenésével nő a profit A monopóliumnak nincsen a hagyományos értelemben vett kínálati függvénye, mert az ár tudatos döntésének eredménye. Gazdasági profitot biztosító kínálat P0P0 C0C0 P,C D(P)MR(Q) Q Q0Q0 AC(Q) MC(Q) AVC(Q) AC(Q) MC(Q) AVC(Q) D(P)MR(Q) Q Q0Q0 P0P0 P,C Kínálat esetén A profitmaximumot biztosító kínálat

31 31. dia Haszonkulcs és a monopolerő A haszonkulcs az ár és a határköltség különbségének százalékos nagysága, vagyis a kereslet árrugalmasságának reciproka. Az ármegállapításának szabálya VállalatKereslet árrugalmasságaÁrHaszonkulcs értéke MonopóliumRugalmas Tökéletes versenyVégtelen rugalmas 0 Monopolerővel rendelkezik az a vállalat, amelyik elég nagy piaci részesedéssel bír ahhoz, hogy termékének árát meghatározza. A monopolerő társadalmi hatásai A B C MC P Holtteherveszteség a társadalom teljes vesztesége Q QvQv QmQm PmPm PvPv P QvQv QmQm PmPm PvPv PÁPÁ MR(P) MC D(P) Q Állami ármegállapítás Termelői többlet csökkenése: C Fogyasztói többlet csökkenése: A+B Termelői többlet növekedése: A QÁQÁ P Q P Q MC 1 MC 2 P1P1 P2P2 MR(P) P0P0 P1P1 D(P) D’D’ Q2Q2 Q1Q1 MR(P) MR MR ’ D Q0Q0 Q1Q1 MC A monopóliumok pozitív hatása A költségcsökkentés hatása a monopolizált piacra A keresleti függvény eltolódásának hatása a monopolizált piacra Állami ármegállapítás célja: - a piaci ár csökkentése és - a holtteherveszteség csökkentése.

32 32. dia Profitnövelési lehetőségek - árdiszkrimináció P Q P Q MC MR A vevő rezervációs ára P0P0 P1P1 Fogyasztói többlet első fokú árdiszkrimináció nélkül Első fokú árdiszkrimináció Az az ármegállapítás, amikor minden vevőnek a saját rezervációs árán értékesítik a terméket. Feltétele: A vállalatnak ismernie kell a vevő rezervációs árát. Első fokú árdiszkriminációval nő a profit és megszűnik a fogyasztói többlet Q 1 Q 0 Másodfokú árdiszkrimináció Az az árképzés, amikor a monopólium a vásárolt mennyiség függvényében, lépcsőzetesen alakítja ki az árát. P0P0 P1P1 P2P2 P3P3 Q 1 Q 0 Q 2 Q 3 D MR MC D Harmadfokú árdiszkrimináció Az az árképzés, amikor a vállalat a vevőket keresleti függvényük alapján több csoportra osztja és ugyanazt a terméket különböző áron értékesíti az egyes csoportoknak. (azonos termék, két vagy több vevőcsoport, különböző ár) Feltételei: - határbevételek azonossága és - azonos határbevételeknek meg kell egyezniük a határköltséggel.  ha, akkor, azaz a B piacon kell magasabb árat meghatározni. Előnye:

33 33. dia Oligopólium Oligopóliumnak nevezzük azt a piaci formát, amikor egy adott termék keresletét néhány nagyvállalat elégíti ki. Duopólium esetén két nagyvállalat elégíti ki a piaci keresletet, amelyek homogén terméket állítanak elő. A duopóliumok magatartását leíró modellek: A modellek abban különböznek egymástól, hogy mennyire építik be a versenytársak reagálását, illetve mennyire veszik számításba azt, hogy az egyik vállalat döntéseinek meghozatalakor számol-e a másik vállalat reakciójával Cournot – modell Feltevése: a részt vevő vállalatok nem számolna a másik reagálásával. (Mindkét vállalat abból indul ki, hogy a másik vállalat az előző időszakban kínált termékmennyiséget fogja továbbra is termelni) A vállalatok egy időben döntenek saját kínálatukról  meghatározódik a piaci kínálat  meghatározódik a piaci ár Szerződési görbe: ha a két vállalat együtt dönt a termelésről és a piaci árról  monopóliumként viselkednek  megosztják maguk között a monopolista kínálati mennyiséget.  A termelés kisebb a Cournot – egyensúlyhoz tartozó összesített termelésnél, de a megállapodás eredményeként az árak nőnek és a két vállalat összes profitja nagyobb lesz. Cournot – egyensúly: a fokozatos alkalmazkodás eredményeként alakul ki A tényleges és a várt kínálat megegyezik egymással 1. Vállalat reakciógörbéje 2. Vállalat reakciógörbéje Q2Q2 Q1Q1 Az egyéni és az együttes ( piaci) kínálat Ha  a két vállalat azonos mennyiséget termel Egyéni kínálat: Piaci kínálat: Ha  a két vállalat nem azonos mennyiséget termel Egyéni kínálat: Piaci kínálat:

34 34. dia Stackelberg – modell Feltevése: a vállalatok nem egyidőben döntenek. Az egyik vállalat (vezető vállalat) előbb dönt és ismeri a másik vállalat várható reagálását, a másik vállalat (követő vállalat) pedig igazodik ehhez a döntéshez. Az egyéni és a piaci kínálat Egyéni kínálat:  „első lépésből adódó előny” Piaci kínálat: Bertrand – modell Feltevése: az egyik vállalat feltételezi a másikról, hogy nem változtatja az árát. Egyéni kínálat: Ha, akkor Ha, akkor A tökéletes verseny, a monopólium és az oligopólium kínálatának összehasonlítása Adott feltételek: azonos keresleti függvény és azonos költségviszonyok  piaci formák között mennyisé és piaci ár különbség. Maximális profitot biztosító piaci kínálat: Tökéletes verseny: ; Monopólium: ;  Cournot –duopólium: ;  Stackelberg – duopólium: ;  A tökéletes verseny a legkedvezőbb a fogyasztók számára

35 35. dia Monopolisztikus verseny Az egyéni keresleti függvénye D D’D’ d’d’ d P Q q 0 q 1 q ’ 1 P 0 P 1 Szimmetria keresleti görbe (kevésbé rugalmas kereslet) A többi vállalat is megváltoztatja árait Aszimmetria keresleti görbe A vállalat egy oldalanis megváltoztatja árait A vállalat egyéni keresletének változása ha a többi vállalat is megváltoztatja árait A vállalat egyéni keresletének változása ha egyedül dönt az árról A proftmaximalizáló output és az ár D D’D’ d’d’ d P Q MR MC P q Monopolisztikus verseny rövid távú egyensúlya Gazdasági profit realizálható AC D D’D’ d’d’ d P Q MR LMC P q LAC Monopolisztikus verseny hosszú távú egyensúlya A vállalatok piacra belépése  csökkenti az árat  nő a piaci kínálat  eltünteti a gazdasági profitot.

36 36. dia A termelési tényező piaca A fogyasztók tényezőpiaci magatartása A fogyasztó célja: a termelési tényezők eladásából származó jövedelemből kielégíthessék szükségleteiket. Fogyasztók a munkapiacon A fogyasztó a munka kínálatáról a munkabér és az életminőségre vonatkozó preferenciái alapján dönt Sz A Sz B JAJA JBJB I0I0 24 Szabadidő 24 P L 24 P L +I 0 U1U1 U2U2 U3U3 I1I1 I2I2 Életminőségi görbék Életminőség költségvetési egyenesek A B Bérjavak J=P L (24-sz) J=I 0 +P L (24-sz) PLPL L / óra S L (P L ) Az egyéni munkakínálati függvény A munka egyéni kínálata a munkabér növekedésével egy darabig nő, majd ezt követően csökken. A fogyasztók a tőkepiacon I2I2 I 1 C1C1 C2C2 A B C 2 C2C2 C1C1 C1C1 C1C1 C1C1 Bizonytalanság, rövidlátás Jelenbeni fogyasztás jövőbeli fogyasztás Nagyobb fogyasztásra számítás I 1 +I 2 / (1+i) I 2 +I 1. (1+i) I2I2 I1I1 A A költségvetési korlát kamat nélkül A költségvetési egyenes kamatláb esetén A C B C 2 I 2 C 1 I 1 C 1 A fogyasztó optimális választása Megtakarítást preferáló fogyasztó Hitelfelvételt preferáló fogyasztó A B C J ’ 2 J2J2 I2I2 C ’ 2 C 2 I 1 C ’ 1 J ’ 1 C 1 J 1 A kamatláb növekedése csökkenti a hitel keresletét Megtakarítást preferáló fogyasztó Hitelfelvételt preferáló fogyasztó A B C J ’ 2 J2J2 C ’ 2 C 2 I2I2 C ’ 1 I 1 J ’ 1 J 1 A kamatláb növekedése növeli a hitel kínálatát A fogyasztók időpreferenciája azt jelenti, hogy a fogyasztó hogyan értékeli a jövőbeni fogyasztását a jelenbenihez képest.

37 36. dia A termelési tényezők kereslete (output kereslet  input kereslet) származékos kereslet A profitmaximalizálás feltétele a tényezőfelhasználás oldaláról MC = MR dQ  dTC dTR Költség ↨  kibocsátás ↨  bevétel ↨ maximális profit dTC dTR  dL MFC L = MRP L Kibocsátás oldaláról határköltség = határbevétel tényező-határköltség = határtermék – bevétel Tényezőfelhasználás oldaláról

38 37. dia A vállalat munka kereslete LMLM L P0LP0L dVLdVL dMLdML LVLV PLPL A munka keresleti függvénye rövid távon (azonos termelési függvény és adott munkabér mellett) L PLPL P1P1 P2P2 MRP L MRP ’ L A BC Munka kereslete rövid távon Munka kereslete hosszú távon A munka hosszú távú keresleti függvénye A vállalatok tőkekereslete A jelenérték ( PV ) kifejezi, mennyit ér ma egy jövőben várható pénzbevétel ; ahol R t =a t-edik évben várható nettó hozam A nettó jelenérték ( NPV ) a várható nettó hozam diszkontált összegének ( a jelenértéknek ) és a befektetett összegnek a különbsége. A belső kamatláb (r ) a tőkeállomány átlagos hozadéki rátája; az a kamatláb, amely mellett a tőkeállomány nettó jelenértéke nulla. A vállalatnak akkor érdemes egy tőkeegységet megvásárolnia, ha annak nettó jelenértéke nagyobb, mint nulla, illetve a belső kamatláb nagyobb, mint a piaci kamatláb. A vállalatok tőkejavak kereslete ( d K ) függ a tőkejavak árától és a tőke alternatív költségétől, azaz a piaci kamatlábtól.


Letölteni ppt "A közgazdaságtan tárgya és az alapfogalmai A közgazdaságtan tárgya A közgazdaságtan azt tanulmányozza, hogy az emberek- és a társadalom miként gazdálkodnak."

Hasonló előadás


Google Hirdetések