Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Felületszerkezetek Lemezek. A lemez  A lemez olyan sík középfelületű és erre merőlegesen terhelt tartószerkezetet, amelyek vastagsága a másik két méretéhez.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Felületszerkezetek Lemezek. A lemez  A lemez olyan sík középfelületű és erre merőlegesen terhelt tartószerkezetet, amelyek vastagsága a másik két méretéhez."— Előadás másolata:

1 Felületszerkezetek Lemezek

2 A lemez  A lemez olyan sík középfelületű és erre merőlegesen terhelt tartószerkezetet, amelyek vastagsága a másik két méretéhez viszonyítva csekély.  Mechanikai modell:  Kirchoff-Love-modell: csak vékony lemezek számítására alkalmazható („klasszikus” lemezelmélet, a nyíróerők okozta alakváltozások hatását elhanyagolja ) – a lemez vékony, ha h< L min /10  Reissner-Mindlin modell: vastag lemezek számítása, a nyíróerők hatását is figyelembe veszi.  A statikus tervezés gyakorlatában sűrűbben találkozunk vastag lemezekkel, mint vékonyakkal:  födém- és alaplemezeknél a geometriai méretek arányai túlnyomórészt a vastag lemeznek felelnek meg.  Vékony lemezekre használható modell: fémszerkezeteknél (pl. tartályok fala, fém lemezművek, keretszerkezetek részleteinek szilárdságtanilag finomabb elemzése, stb.) - nem önálló lemezfeladat, hanem valamilyen sík héjszerkezet részeként alkalmazzák.

3 A lemez  A szilárdságtani feltevések lemezek esetében:  a lemez anyaga homogén, izotróp, lineárisan rugalmas,  lemezvastagság állandó,  a lemez vékony, azaz h< L min /10  kis elmozdulást végez, azaz a lemez minden pontja a középsíkjára merőlegesen tolódik el, és a középfelület normálisán fekvő pontok az alakváltozás után is a normálison maradnak  lehajlás.  kis lehajlást végez, azaz w max ≤ 0.2h  a középfelületre merőleges feszültségeket elhanyagoljuk  elsőrendű elméletet alkalmazunk  a peremek megtámasztási viszonyai olyanok, hogy a lemez síkjának irányában a peremek szabadon el tudnak mozdulni, így nem keletkeznek a lemez síkjában ható reakcióerők.

4 A lemez  A lemezegyenlet:  Egyensúlyi egyenletek  Geometriai egyenletek  Anyagegyenletek  A differenciálegyenletek kiegészítése a feltevésekkel  Parciális differenciálegyenlet átrendezése Rugalmaságtan differenciálegyenletei A vonatkozó peremfeltételekkel együtt alkotja a lemezre előírt peremérték feladatot.

5 A lemez  A lemezegyenlet:

6  A dxdydz méretű elemi hasábban keletkező feszültségek: Lemezelem feszültségei  x,  y – normálfeszültségek  xy,  yx – vízszintes nyírófeszültségek  xz,  yz – függőleges nyírófeszültségek

7 Lemezelem igénybevételei  A dxdyh méretű lemezelemben keletkező igénybevételek: A lemezre ható igénybevételeket is hosszegységre vonatkozó fajlagos értékként definiáljuk: A nyíróerők, illetve a hajlító- és csavaró-nyomatékok a lemezelem dx és dy oldalai mentén megoszló erő-, illetve nyomatékrendszert képeznek.

8 Lemezelem igénybevételei  A lemezelméletben alkalmazott jelölésrendszer:  M x – a  x eredőjeként fellépő hajlítónyomaték, (y tengely körül forgat, vektora az y tengelybe esik!)  M y – a  y eredőjeként fellépő hajlítónyomaték, (x tengely körül forgat, vektora az x tengelybe esik!)  M xy, M yx – csavarónyomatékok,  xy, és  yx eredői  V xy – a  xz eredőjeként fellépő nyíróerő  V xy – a  yz eredőjeként fellépő nyíróerő

9 Lemezek végeselemes modellezése  Az elmozdulás-módszeren alapuló végeselemes eljárás alapötlete: a differenciál-egyenlet formájában megfogalmazott egyenletek keresett elmozdulás függvényeit nem függvény formájában próbáljuk meghatározni, hanem a feladat diszkretizálásával - véges elemekre történő osztásával- a végeselemháló csomópontjaiban határozzuk meg az elmozdulások skalár értékeit.  A számítás pontossága nagyban függ a végeselem-háló felvételén, és az egy végeselemen alkalmazott interpoláció fokszámától.

10 Megjegyzések a végeselemes háló felvételéhez  Falakkal alátámasztott lemezszél: A hálót alapvetően a statikai váznak, és nem az építészeti rajznak megfelelően kell felvenni, és indokolt esetben elhagyhatóak azok a részletek, amelyeknek az erőjátékban nincs szerepük.

11 Megjegyzések a végeselemes háló felvételéhez  Szerkezeten belüli nyílások, áttörések: Nagyméretű födémlemeznél értelmetlen néhány cm2 gépészeti áttörés pontos geometriai modellezése, mert ezek hatása az összesített szerkezeti merevségben elhanyagolható, feszültségkoncentrációik pedig nem jelentősek. d

12 Megjegyzések a végeselemes háló felvételéhez  Pillér modellezése: általában ponttámaszként vesszük figyelembe  pont környezetében hálósűrítés szükséges. Pontosabb eredményt kapunk, ha a pontszerű támasz helyett a valódi geometriai méreteket felhasználva felületi támasszá alakítjuk át a pillérfejeket, úgy hogy a támaszfeltételek ne változzanak.

13 Az AxisVM hálógenerálása  Az AxisVM automatikus végeselem-háló generáló apparátusa háromszög hálózatot hoz létre.  A hat csomópontú háromszögek az elmozdulás függvényeket másodfokon közelítik.  Egy lemez, vagy héj esetében például a görbületek, így a nyomatékok elsőfokú (lineáris) függvénnyel közelítődnek.  A Reissner-Mindlin elméletnek megfelelően az alakváltozások számításakor a nyíróerők hatását is figyelembe veszi  alkalmas vékony és vastag lemezek vizsgálatára.

14 Az AxisVM hálógenerálása  A generálás olyan hálót eredményez, ahol a szabályoshoz közeli háromszögek a peremeknél helyezkednek el, és a geometriai „problémák” orvoslása a tartomány belsejében történik.  A generált háromszög hálózaton ezek után tetszés szerinti sűrítéseket végezhetünk. A sűrítések eredményeként már négyszög elemek is létrejöhetnek, de a fenti közelítésekre vonatkozó megállapítások igazak azokra is.

15 Bordás lemez modellezése  A borda tengelye nem fekszik a lemez középsíkjában, ezért a kapcsolatuk még akkor is külpontos lenne, ha a lemezelemeket a bordát felező függőleges síkig tartónak modellezünk.  Bordás lemez vizsgálatánál a gerenda- és lemezelemek kapcsolatánál mindig figyelembe kell venni a külpontosságot, ahhoz, hogy valós eredményekhez közeli állapotot kapjunk.  Bordában keletkező igénybevételek: Mx, My, Vx, Vz (Héjhoz excentrikusan kapcsolt borda eseten a hajlitónyomaték és a nyiróerő mellett normálerő is megjelenik mind a héjban, mind a bordában.)

16 Bordaelem beállítása  Egyenes tengelyű, állandó keresztmetszetű térbeli rúdelem.  Borda elem a felületelemek éléhez és önálló térbeli rúdelemként is definiálható.  A bordák a felületelemek éleihez centrikusan vagy excentrikusan illeszthetők.  Figyelembe veszi a nyírási alakváltozást.

17 Felületi igénybevételcsúcsok simítása  A végeselem-módszer alaptulajdonsága, hogy mind a merevségek, mind a terhek a csomópontokra redukálódnak;  hiába adunk be a programokba lemezvastagságot, falvastagságot, keresztmetszeti méreteket, azok csak a merevségi értékek számításához kellenek, amely merevségek a felület középsíkjára redukálódnak.  hiába adunk meg felületi-, vonalmenti támaszrugókat, azok mind csomóponti rugókká konvertálódnak  A vonalmenti, felületi megoszló terhek is csomóponti koncentrált terhekké alakulnak át.

18 Felületi igénybevételcsúcsok simítása  A csomópontra koncentrálódásnak „köszönhetően” furcsák lesznek a felületi igénybevételek (nyomatékok) alakulása egy oszlop, egy csomóponti támasz közelében.  Mivel az oszlop hiába rendelkezik fizikai kiterjedéssel, az csak egy pontszerű alátámasztásként fog megjelenni. Az ilyen pontszerű támaszok szingularitást, végtelen nagy igénybevételt eredményeznek a pont felett. A szabványok előírják, hogy ezeket az igénybevételi csúcsokat a támasz méretétől függően le kell vágni.

19 Lemezelem feszültségei és igénybevételei az AxisVM programban  A lemeznyomatékok esetén az x es y index a nyomatékmetszet irányat, ill. vasalási irányt jelenti. Tehát mx nyomaték a lemez lokális y tengelye körül forgat, míg az my nyomaték a lokális x tengely körül.  A lemeznyomatékok előjele pozitív, ha az a lemez felső szélén okoz húzást (+lokális z felőli oldal), és negatív, ha a lemez ellentétes szélén okoz húzást.

20 Lemezelem főigénybevételei az AxisVM programban  Felületelemeknél meghatározásra kerülnek az m 1, m 2,  m főigénybevételek és a q R eredő nyíróerő.  - 90 <  < +90 szögértékek a felületelem lokális x tengelyéhez viszonyítva értendők.

21 Főigénybevételek  Főirányok (  n,  m ) diagramos ábrázolása esetén az irányoknak megfelelő vektorok jelennek meg, melyek színezése és hossza az adott irányhoz tartozó főigénybevétel szerint változik.  A vektor végét egy-egy merőleges vonal zárja le, ha a főigénybevétel értéke negatív. Negatív főigénybevétel

22 Bordázott lemez nyomatékának különböző típusú ábrázolása:

23

24

25 Intenzitásváltozás Az intenzitásváltozás számítási eredmények alapján az elemen belüli igénybevétel- változások mértékét mutatja százalékosan, a maximális igénybevételi értékhez viszonyítva.

26 Intenzitásváltozás A nagy intenzitásváltozási értéket mutató elemek környezetét célszerű tovább sűríteni, a közelítés pontosítása céljából. Az intentizásváltozás már elfogadhatónak ítélt mértéke tapasztalati megfontolások alapján állapítható meg.

27

28

29


Letölteni ppt "Felületszerkezetek Lemezek. A lemez  A lemez olyan sík középfelületű és erre merőlegesen terhelt tartószerkezetet, amelyek vastagsága a másik két méretéhez."

Hasonló előadás


Google Hirdetések