Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

1 Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Kovács Imre intézetigazgató –helyettes, tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "1 Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Kovács Imre intézetigazgató –helyettes, tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész."— Előadás másolata:

1 1 Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Kovács Imre intézetigazgató –helyettes, tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész Kamara tagja, a Magyar Mérnöki Kamara tagja a fib Nemzetközi Betonszövetség Magyar Tagozatának tagja az Építéstudományi Egyesület Debreceni Csoportjának titkára „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

2 2 Az előadás felépítése Építőmérnöki tevékenység és feladatkörei Mérnöki modellalkotás szintjei Modell kísérlettől a VEM-ig Differenciálegyenletek alkalmazása rúdszerkezetek stabilitásvizsgálatában Véges differenciák módszere és alkalmazása lineárisan változó intenzitású normálerővel terhelt konzol esetében VEM mint a tartószerkezeti tervezés mindennapi eszköze Összefoglalás „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

3 3 Építőmérnöki tevékenység „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Szerkezetépítés KözműépítésKözlekedésépítés Geodézia Geotechnika magasépítés, mélyépítés út- és vasútépítés vízellátás, csatornázás, szennyviztisztitás, vízépítés speciális alapozások, földalatti műtárgyak, alagutak általános és ipari geodézia, térinformatika „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

4 4 Szerkezetépítési feladatok „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

5 5 Modellalkotás szintjei Numerikus szimuláció lineáris, nem lineáris vizsgálat Modell kísérlet valós léptékű nem valós léptékű Mérnöki modell statika, szilárdságtan, rugalmasságtan, dinamika Szerkezeti viselkedés Anyagjellemzők homogén, inhomogén, izotróp, anizotrop lineárisan rugalmas, nem lineárisan rugalmas, képlékeny, viszkózus, reológiai jellemzők Környezet terhek, hatások, tartóssági kérdések Mérethatás „size effect” „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

6 6 ℓℓ ℓℓ     F F F FF F F „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Modell kísérlet Jelenség és tapasztalat „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

7 7 Mérnöki modell I. Kompozit anyag alkotóelem viselkedéseinek modelljei CmCm ftft  m p  mm Beton (Mátrix) Lineárisan rugalmas – tökéletesen rideg anyag Acélszálak (Szálerősítés) Lineárisan rugalmas – tökéletesen képlékeny anyag CfCf fyfy  f p  ff „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre ftft  mm fyfy  ff „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

8 8 Mérnöki modell II. Kompozit anyag mechanikai modellje az alkotóelemek viselkedéseivel „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre CmCm M CfCf ftft fyfy mpmp fpfp  ftft  mm fyfy  ff Anyagra jellemző paraméter „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

9 9 Mérnöki modell III. Kompozit anyag makroszkopikus és parciális feszültségeinek függvényei a mechanikai modell erőfolyama alapján  m = C m (  –  m p ) - M (  m p –  f p )  f = C f (  –  f p ) + M (  m p –  f p )  = C m (  –  m p ) + C f (  –  f p ) „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

10 10 Mérnöki modell IV. Kompozit anyag makroszkopikus és parciális feszültségeinek függvényei a mechanikai modell erőfolyama alapján fyfy CmCm CfCf K0K0 K1K1 K2K2   „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

11 11 1-D Termodinamika Az általánosított (3-D) anyagmodell termodinamikai, energetikai alapja CmCm ftft  m p  Beton (Mátrix) Acélszálak (Szálerősítés) CfCf fyfy  f p  M Kapcsolati modulus  = C m (  –  m p ) 2 + M (  m p –  f p ) 2 + C f (  –  f p )  dt =  d  – d  ≧ 0 →  dt =  m d  m p +  f d  f p Helmholtz féle energiafüggvény: Clausius-Duhem egyenlőtlenség: „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

12 12 1-D Termodinamika Az M kapcsolati modulust a Maxwell szimmetria definiálja C m + C f = =     2    2 C m = = =  mp mp  m    2      m p C f = = =  fp fp  f    2      f p M = = =  m   f p  2    m p   f p  f   m p „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

13 13 3-D Termodinamika  VEM A termodinamikai, energetikai módszer segítségével az 1-D modell skalár paraméterei az általánosított 3-D modellben azok tenzoriális megfelelőivel azonosítjuk „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

14 14 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Problémamegoldás Megoldási idő Szerkezet összetettsége Variálhatóság Megoldhatóság Megbízói igények Optimális, azaz gazdaságos megoldás keresése Numerikus módszerek alkalmazása „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

15 15 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Megoldási módszerek Differenciálegyenletek Véges differenciák módszere VEM Probléma összetettsége Megoldási idő  csak speciális területeken alkalmazott  a numerikus megoldások sem kellően pontosak  „állatorvosi ló” típusú feladatokra alkalmazható  felületszerkezetek esetén használható, korlátok között  a gyakorlati feladatok szintjén pontosnak tekinthető  egyedi problémákra alkalmas  nagy munkaigénnyel ad megoldást  általános érvényű módszer  a pontosság az elemszám és az elemtulajdonságok függvénye „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

16 16 Differenciálegyenlet I. Mindkét végén csuklósan megtámasztott síkbeli nyomott rúd kihajlása „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre F FF F y x y x F F MxMx „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

17 17 Differenciálegyenlet II. Mindkét végén csuklósan megtámasztott síkbeli nyomott rúd kihajlása „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre F FF F y x y x F F MxMx „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

18 18 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Differenciálegyenlet III. Mindkét végén csuklósan megtámasztott síkbeli nyomott rúd kihajlása F FF F y x y x F F MxMx „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

19 19 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Differenciálegyenlet IV. Mindkét végén csuklósan megtámasztott síkbeli nyomott rúd kihajlása F FF F y x y x F F MxMx „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

20 20 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Differenciálegyenlet V. Mindkét végén csuklósan megtámasztott síkbeli nyomott rúd kihajlása 1. Kerületi feltétel: F FF F y x y x F F MxMx L 2. Kerületi feltétel: „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

21 21 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Differenciálegyenlet VI. Mindkét végén csuklósan megtámasztott síkbeli nyomott rúd kihajlása F FF F y x y x F F MxMx L Megoldások: akkor k és F bármilyen értékű lehet a rúd egyenes marad (triviális meg.) a) b) „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

22 22 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Véges differenciák módszere I. Az ismeretlen függvénynek csak egyes előirt pontokban felvett értékeit határozzuk meg, közelítően. Ezen értékekből a differenciálegyenletben szereplő differenciálhányadosokat differenciahányadosokkal közelítjük. Keressünk közelítő összefüggést az f függvény egyik kitüntetett pontjában. A pontok távolsága dx. A függvényértéket Taylor-sorral közelítjük: „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

23 23 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Véges differenciák módszere II. Az ismeretlen függvénynek csak egyes előirt pontokban felvett értékeit határozzuk meg, közelítően. Ezen értékekből a differenciálegyenletben szereplő differenciálhányadosokat differenciahányadosokkal közelítjük. A két egyenlet különbségéből kapjuk az első derivált közelítését: A két egyenlet összegéből pedig a második derivált közelítését: „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

24 24 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Véges differenciák módszere III. Lineárisan változó intenzitású normálerővel terhelt konzol vizsgálata p(x) = ax x, u EA = konst. (szerkezetre jellemző állandó) Három valódi és egy fiktiv pont felvételével: x, u „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

25 25 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Véges differenciák módszere IV. Lineárisan változó intenzitású normálerővel terhelt konzol vizsgálata x, u Differenciaegyenlet az 1. pontra felírva:Differenciaegyenlet a 2. pontra felírva: „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

26 26 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Véges differenciák módszere IV. Lineárisan változó intenzitású normálerővel terhelt konzol vizsgálata Figyelembe véve a peremfeltételeket az alábbi lineáris egyenletrendszerre és megoldására jutunk: Eltérés: + 9% Eltérés: + 12,5% „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

27 27 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Végeselem módszer gyakorlati alkalmazása I. „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

28 28 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Végeselem módszer gyakorlati alkalmazása II. „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

29 29 „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre Végeselem módszer gyakorlati alkalmazása III. „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

30 30 Összefoglalás Modell kísérlet Mérnöki modellalkotás Numerikus modellalkotás Problémamegoldási módszerek és szintek Differenciálegyenletek Véges differenciák módszere Végeselem módszer gyakorlati alkalmazása Távlati tervek „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.

31 31 Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Kovács Imre intézetigazgató –helyettes, tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész Kamara tagja, a Magyar Mérnöki Kamara tagja a fib Nemzetközi Betonszövetség Magyar Tagozatának tagja az Építéstudományi Egyesület Debreceni Csoportjának titkára „Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban” Kovács Imre „ Debreceni Egyetem Informatikai Intézet 2. Gyires Béla Informatikai Nap” május 14.


Letölteni ppt "1 Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Kovács Imre intézetigazgató –helyettes, tanszékvezető, főiskolai docens a Magyar Építész."

Hasonló előadás


Google Hirdetések