Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

ÁLTALÁNOS SZILÁRDSÁGTAN A TARTÓSZERKEZET PONTJAINAK FESZÜLTSÉGÁLLAPOTA.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "ÁLTALÁNOS SZILÁRDSÁGTAN A TARTÓSZERKEZET PONTJAINAK FESZÜLTSÉGÁLLAPOTA."— Előadás másolata:

1 ÁLTALÁNOS SZILÁRDSÁGTAN A TARTÓSZERKEZET PONTJAINAK FESZÜLTSÉGÁLLAPOTA

2 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT2 N z  z =N z /A !!! T x  zy =T y ×S’ x /(J x ×b x ) !!! T y  zx =T x ×S’ y /(J y ×b y ) !!! M z  z =M z /J 0 ×r !!! M y  z =M y /J y ×x !!! M x  z =M x /J x ×y !!! A KERESZTMETSZETI FESZÜLTSÉGEK

3 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT3 EGY ÁLTALÁNOS HELYZETŰ PONT FESZÜLTSÉGEI A tartószerkezet EGY PONTJÁBAN a feszültségeket HÁROM, EGYMÁSRA KÖLCSÖNÖSEN MERŐLEGES METSZŐSÍK(PÁR)ON vizsgáljuk. P  yz zPzP xPxP yPyP yy zz xx  yx  zy  xz  zx  xy

4 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT4 EGY ÁLTALÁNOS HELYZETŰ PONT FESZÜLTSÉGEI A P pont fenti feszültség- összetevőit számtáblázatba rendezhetjük: A számtáblázat (feszültség-mátrix vagy feszültségtenzor) egy-egy SORA az illető normálisú sík eredő feszültségének három, tengely irányú vetületét adja. E kilenc (hat független) feszültségösszetevő segítségével a P ponton át felvett BÁR-MILYEN állású metszősík feszültség-összetevői meghatá-rozhatók, ezért azt mondhatjuk, hogy ez a számtáblázat a P pont FESZÜLTSÉGÁLLAPOTÁT határozza meg. =

5 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT5 EGY ÁLTALÁNOS HELYZETŰ PONT FESZÜLTSÉGEI Ha a P pont kicsiny környezetében párhuzamos (nem feltétlenül tengelyirányú!) síkpárokkal kivágott elemi kockának VAN olyan lap-párja, amelye(ke)n NEM ÉBRED feszültség, akkor a feszültségmátrixnak az illető normálishoz tartozó SORában minden elem zérus. A nyírófeszültségek dualitása miatt ilyenkor az illető normálfeszültség OSZLOPában is minden elem zérus, tehát a kilenc elemből csak NÉGY marad: a pont SÍKBELI FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOTBAN VAN.

6 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT6 EGY ÁLTALÁNOS HELYZETŰ PONT FESZÜLTSÉGEI Ha az x normálisú metszősík feszült- ségmentes, akkor a pont feszültségi állapotának síkja az y-z sík. Ha az y normálisú metszősík feszült- ségmentes, akkor a pont feszültségi állapotának síkja az z-x sík. Ha a z normálisú metszősík feszült- ségmentes, akkor a pont feszültségi állapotának síkja az x-y sík.

7 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT7 EGY ÁLTALÁNOS HELYZETŰ PONT FESZÜLTSÉGEI Ha az x normálisú sík feszültségmentes, akkor a P pont feszültségi állapota SÍKBELI, és a feszültségi állapot síkja a z-y sík. zPzP xPxP yPyP yy zz  yz  zy  zx =0  yz =0  x =0  xz =0  xy =0

8 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT8 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Rúdszerkezetek esetében (általában) a z a rúdelem tengelyét, az y a keresztmetszet szimmetriatengelyét, x pedig a hajlítási semleges tengelyt jelöli. Ilyenkor  x,  xy,  yx mindig zérus,  zx és  xz pedig csak akkor nem zérus, ha a keresztmetszeti síkidom érintője a vizsgált pont magasságában nem y irányú,  y pedig csak akkor nem zérus, ha a tartóelemen közvetlen, koncentrált y irányú teher van.

9 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT9 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI A fentiek alapján a pont kilenc feszültségösszetevőjéből általában elegendő a keresztmetszetben meghatározható  z és  zy előállítása, és ezek segítségével a feszültségi állapot és a MOHR kör meghatározható. (A MOHR kör csak (fő)síkbeli feszültségi állapot ábrázolására alkalmas!) z 11 zz  zy  yz  y =0 22 y  

10 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT10 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI A tartó minden pontján át végtelen sok metszősík vehető fel. Ezek közül egy pontban MOHR kör annak a síknak a feszültségeire (feszültségállapotára) rajzolható, amelynek normálisa feszültségi FŐirány (nem keletkezik az ehhez tartozó síkon nyírófeszültség). Rúdszerkezetek esetében (a szokásos jelölést alkalmazva) ez (szinte mindig) a z-y sík. A továbbiakban bemutatunk néhány speciális (síkbeli) feszültségi állapotot, és a hozzájuk tartozó MOHR köröket.

11 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT11 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI z z=1z=1  y =0=  2 y   zz zz  zy  yz y z z=2z=2  y =0=  1 z y 11 z=y=z=y=  zy 22 tiszta húzás tiszta nyomás tiszta nyírás y z z z y y 1 1 1

12 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT12 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Általános esetben a pontban  z,  zy,  yz feszültségösszetevők ébrednek, az ezekhez rajzolt MOHR körben a feszültségi főirányok a mellékelt ábra szerint leolvashatók. z 11 zz  zy  yz  y =0 22 y    zy  yz z y 1 2

13 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT13 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Ha a z normálisú síkon mindkét  feszültség-komponens létezik, (de  x =  y =0), akkor a metszősík z körüli elfordításával még lelhető olyan állás, amelyben az egyik határoló síkpár feszültségmentes, tehát a pont feszültségi állapota SÍKBELI. zPzP xPxP yPyP  y =0 zz  yz  zy  zx  yz =0  x =0  xz  xy =0 zz zPzP tPtP nPnP zz  zt  t =0  n =0  tz  tn =0  nt =0  nz =0  zn =0

14 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT14 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Kéttámaszú tartó z irányú feszültségei egyenletes teherből

15 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT15 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Kéttámaszú tartó feszültségi főirányai egyenletes teherből

16 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT16 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Kéttámaszú tartó z irányú feszültségei két koncentrált erőből

17 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT17 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Kéttámaszú tartó feszültségi főirányai két koncentrált erőből

18 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT18 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI Hasított henger keresztirányú feszültségei

19 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT19 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI hasított henger keresztirányú feszültségei a középvonalban

20 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT20 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI húzott, lyukasztott lemez feszültségi főirányai

21 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT21 RÚDSZERKEZET ÁLTALÁNOS PONTJÁNAK FESZÜLTSÉGEI húzott, lyukasztott lemez z irányú feszültségei

22 SZE - SZT. Agárdy Gyula FESZÜLTSÉGÁLLAPOT22 KÖSZÖNÖM A FIGYELMET!


Letölteni ppt "ÁLTALÁNOS SZILÁRDSÁGTAN A TARTÓSZERKEZET PONTJAINAK FESZÜLTSÉGÁLLAPOTA."

Hasonló előadás


Google Hirdetések