Szögfüggvények Tanulói: Tanári:

f(x)=sinx Periódus: 360 = 2 x=/5 x=4/5

f(x)=sinx PÁRATLAN függvény x=-/5 x=/5

Az értékkészlet transzformációja nyújtás és zsugorítás

Párhuzamos eltolás az y tengely mentén

Párhuzamos eltolás az x tengely mentén sinx és cosx függvény Párhuzamos eltolás az x tengely mentén

Párhuzamos eltolás az x tengely mentén f(x)=cosx függvény

Párhuzamos eltolás az x tengely mentén f(x)=cos(x) függvény

f(x)=cosx Periódus: 360 = 2 x=-/4 x=/4 PÁROS függvény

Egyszerű trigonometrikus egyenletek http://realika.educatio.hu/ctrl.php/unregistered/preview/preview?userid=0&store=0&pbk=%2Fctrl.php%2Funregistered%2Fcourses&c=40&node=a69&pbka=0&savebtn=1

Trigonometrikus egyenletek I/1. Ha x R Ha x [0;180] Ha x [- ; ] /6 - 2 /6 5/6 /6 + 2 -7/6 -- /6 - /6 /6 + k  2, ahol k Z 5/6 + k  2, ahol k Z

Trigonometrikus egyenletek I/1.b Ha x [0;180] 30 150 180- 30

Trigonometrikus egyenletek I/1.c Ha x [- ; ] /6 5/6 - /6

Trigonometrikus egyenletek I/2. Ha x [- 2; 2] - 3/2 /2 Megoldás: x1 = - 3/2 és x2 = /2

Trigonometrikus egyenletek I/2.b Ha x [- 360; 360] - 270 90 Megoldás: x1 = - 270 és x2 = 90

Trigonometrikus egyenletek I/2.c Ha xR 2 - 3/2 /2 Megoldás: x = /2 + k2, ahol k Z

Trigonometrikus egyenletek I/3. Ha xR 2 2 - /6 /6 Megoldás: x = /6 + k2, ahol k Z és x = -/6 + k2, ahol k Z

Trigonometrikus összefüggések 1. sin2x + cos2x = 1

Trigonometrikus egyenletek -összefüggések felhasználásával- http://realika.educatio.hu/ctrl.php/unregistered/preview/preview?userid=0&store=0&pbk=%2Fctrl.php%2Funregistered%2Fcourses&c=40&node=a70&pbka=0&savebtn=1

http://www.geogebra.org/en/upload/files/magyar/SzZsiga41/Trigonometria/sz%F6gf%FCggv%E9nyek_%E9rt_1.html http://www.geogebra.org/en/upload/files/magyar/SzZsiga41/Trigonometria/sz%F6gf%FCggv%E9nyek_%E9rt_1.html

Koszinusz fv. Tarszformációi: http://www.geogebra.org/en/upload/files/magyar/hogabo/Fuggvenyek/koszinusz.html Szinusz fv.: http://www.geogebra.org/en/upload/files/magyar/hogabo/Fuggvenyek/szinusz.html Tangens fv.: http://www.geogebra.org/en/upload/files/magyar/hogabo/Fuggvenyek/tangens.html Trigonometrikus egyenletek: http://www.geogebra.org/en/upload/files/magyar/hogabo/Egyenletek/trigonometrikus_egyenlet.html Általánosítás: http://www.geogebratube.org/student/m4114