Rendszerező összefoglalás matematikából

Az előadások a következő témára: "Rendszerező összefoglalás matematikából"— Előadás másolata:

1 Rendszerező összefoglalás matematikából
A 12-es tankönyv, valamint a függvénytáblázat alapján 2009 / 2010-es tanév Készítette: Rónási Katalin

2 Fogalmak a függvénytáblázatban
Kérdés Fogalmak S. FGT. o F. fgt. o 1. Halmazok uniója 2. Pitagorasz tétel 3. Vektorok összeadása 4. Legnagyobb közös osztó 5. Medián 6. Súlyvonal 7. Másodfokú egyenlet megoldóképlete 8. Szögfüggvények derékszögű háromszögben 9. Számtani sorozat 10. Kombináció 11. Abszolútérték-függvény 12. Kocka térfogata 13. Szám reciproka + 1 Hatványozás azonosságai 8 8 38 54 56 61 19 13 78 45 34 55 29 23 45 62 31 20 12 22 62 29 42 68 17 14 22 15 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

3 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola
Szöveges feladatok Logaritmikus Gyökös EGYENLETEK Másodfokú Exponenciális Magasabb fokú Abszolútértékes Elsőfokú Trigonometrikus Egyenlőtlenségek Egyenletrendszerek Paraméteres Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

4 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola
TK FGT. 29. fgt. 22. Egyenletek és … Elsőfokú egyenletek ~ előjelekre figyelni, ellenőrizni! Másodfokú egyenletek ~ megoldóképletet alkalmazni, valamint ismerni kell a diszkrimináns, a Viète-formulák és a gyöktényezős alak fogalmát, törtes egyenletnél nevezőre kikötés! Magasabb fokú egyenletek ~ ált. behelyettesítés (másodfokúra visszavezetjük), majd visszahelyettesítés Paraméteres egyenletek ~ általános lépéseket kell tenni Gyökös egyenletek ~ kikötést kell tenni a páros gyök alatti kifejezésre, sokszor alkalmazzuk a nevezetes szorzatokat is Abszolútértékes egyenletek ~ definíció szerint kell bontani Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

5 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola
TK FGT. 29. fgt. 22. Egyenletek és … Exponenciális egyenletek ~ a hatványozás azonosságai után mivel szigorúan monoton, ezért az azonos (1-1) alap elhagyható Logaritmikus egyenletek ~ kikötés, majd a logaritmus azonosságai után mivel szigorúan monoton, ezért az azonos (1-1) logaritmus elhagyható Trigonometrikus egyenletek ~ kikötés után az összefüggések behelyettesítése, majd visszakeresés (síknegyedek!) Egyenlőtlenségek ~ eseteket kell nézni, számegyenesen ábrázolni Többismeretlenes egyenletrendszerek ~ módszerek: behelyettesítés vagy egyenlő együtthatók módszere Szöveges feladatok ~ szövegértés után a megoldása egyenletek segítségével (szöveges válasz kell!) Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

6 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola
TK FGT. 29. fgt. 22. Másodfokú egyenletek Általános alak: a·x2 + b·x + c = 0 , ahol a ≠ 0 Általános megoldóképlet: Hiányos másodfokú egyenletek: a·x2 + b·x = 0 vagy a·x2 + c = 0 , ahol a ≠ 0 Diszkrimináns (0, 1 vagy 2 valós gyök): D = b2 – 4ac Viète - formulák (gyökök és együtthatók közti összefüggések): és Gyöktényezős (szorzótényezős) alak: a· (x - x1) · (x - x2) = 0 , ahol a ≠ 0 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

7 Szöveges feladatok megoldása
A szövegben logikai összefüggéseket keresünk, és megválasztjuk az ismeretlent. (az ismeretlent leggyakrabban a kérdés alapján célszerű megválasztani). Felírjuk az egyenletet, egyenletrendszert. Megoldjuk az egyenletet, egyenletrendszert. Ellenőrizzük a megoldást a szöveg alapján. Megfogalmazzuk a szöveges választ. Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola

8 Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola
Köszönöm a figyelmet! Verebély László Szakközépiskola és Szakiskola