A másodfokú függvények ábrázolása

Az előadások a következő témára: "A másodfokú függvények ábrázolása"— Előadás másolata:

1 A másodfokú függvények ábrázolása
Készítette: Horváth Zoltán (2012)

2 Minden másodfokú függvény képe parabola A parabola általános alakja:
Az u az x tengely menti eltolást jelöli. A v az y tengely menti eltolást jelöli. Az a a kép y tengelyment nyújtásának mértékét jelöli. Ábrázoláskor az alapfüggvény mindig az:

3 Ezt az alapábrát fogjuk a következőkben transzformálni.
-3 x -2 -1 1 2 3 f(x) 9 4 1 1 4 9 5 -5 x y 9 -9 Készítsünk értéktáblázatot, és az összetartozó értékpárokat ábrázoljuk grafikonon! Ha a függvény értelmezési tartománya folytonos, akkor A felrajzolt pontok összeköthetőek Ezt az alapábrát fogjuk a következőkben transzformálni.

4 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét csökkentsük 1-gyel! Azaz toljuk el minden pontját 1 egységgel lefelé!

5 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét csökkentsük 4-gyel! Azaz toljuk el minden pontját 4 egységgel lefelé!

6 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét csökkentsük 9-cel! Azaz toljuk el minden pontját 9 egységgel lefelé!

7 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét növeljük 2-vel! Azaz toljuk el minden pontját 2 egységgel felfelé!

8 Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra!

9 Toljuk el minden pontját 7 egységgel jobbra!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 7 egységgel jobbra!

10 Toljuk el minden pontját 3 egységgel balra!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 3 egységgel balra!

11 Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra!
-5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra!

12 Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra!
-5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! Most toljuk el minden pontját 4 egységgel lefelé!

13 Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra!
-5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! Most toljuk el minden pontját 7 egységgel lefelé!

14 Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! Most toljuk el minden pontját 3 egységgel lefelé!

15 Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! Most toljuk el minden pontját 6 egységgel lefelé!

16 Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! Most toljuk el minden pontját 1 egységgel felfelé!

17 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét felezzük meg!

18 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét!
5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét harmadoljuk meg!