Spindinamika felületi klaszterekben Balogh L., Udvardi L., Szunyogh L. BME Elméleti Fizika Tanszék, Budapest Lazarovits B. MTA Szilárdtestfizikai és Optikai Kutatóintézet, Budapest ELFT Anyagtudományi Őszi Iskola, Gyöngyöstarján – október 1-3.

Tartalom Felületi klaszterek Spindinamikai szimulációk Többszörös szóráselmélet, KKR (5x) Klasszikus spinmodellek (2x) Új megközelítés: Monte Carlo szimuláció (2x) Eredmények: alapállapot (2x) Eredmények: termodinamika (3x)

Felületi klaszterek – Motiváció Fizikai szempontból mágneses szerkezet megértése alapelvekből kísérletileg ellenőrizhető pl.: spinpolarizált STM, ferromágneses AFM alacsony szimmetria → nagyobb anizotrópia-energiák → új kölcsönhatások: Dzyaloshinsky–Moriya → számításigény Technikai szempontból nagysűrűségű mágneses adattárolás

MC szimuláció Alapállapot Termodinamika Mozgásegyenlet megoldása Paraméteres H op. paramétereinek illesztése Modell H-operátor Relativisztikus SKKR elektronszerkezet számítás Tartalom 2: Spindinamikai szimulációk A rendszer energiája a mágnesezettség függvényében Alapállapot Termodinamika

Dirac-egyenlet: Def.: rezolvens operátor: Szabad elektron + kölcsönhatás: Dyson-egyenlet: Def.: T-operátor: Green-függvény

Lloyd-formula, mennyiségek várható ért. Operátorok várható értéke: Lloyd-formula: Integrált állapotsűrűség:

Potenciál egyszerű rácsban: Def.: scattering path operator (SPO): „Single-site” t-operátor: Def.: τ - operátor Fourier-transzformáltja:

Beágyazás B. Lazarovits, Electronic and magnetic properties of nanostructures (Dissertation, 2003)

A KKR-mátrix irányfüggése L. Udvardi et. al., Phys. Rev. B 68, (2003) Dirac-egyenlet Pl.:

Klasszikus Heisenberg-modell A. Antal et. al., Phys. Rev. B 77, (2008) antiszimmetrikus (Dzyaloshinsky–Moriya) szimmetrikus Izotróp csatolás J ij = meV Q 1213 = 7.06 meV Q 1212 = meV |D ij | = 1.78 meV K xx = meV on-site anizotrópia Cr 3 |Au(111)

Paraméterek illesztése LN módszerével J ij = meV Q 1213 = 7.06 meV Q 1212 = meV |D ij | = 1.78 meV K xx = meV Cr 3 |Au(111) A. Antal et. al., Phys. Rev. B 77, (2008)

Új megközelítés

MC szimuláció Relativisztikus SKKR elektronszerkezet számítás Új spindinamika szimuláció – Összefoglalás Energia a mágneses konfiguráció függvényében Alapállapot Véges T, termodin. Lloyd-formula: Deriváltak: Beágyazott klaszter technika Magnetic force theorem Frozen potential approx. 2-rendű Taylor-közelítés:

MC szimuláció SKKR módszer → ≈ szabadenergia a mágneses konfiguráció függvényében Megszorított Metropolis-algoritmus:

MC szimuláció ab initio alapokon – Folyamatábra Kezdeti konfiguráció stb… MC szimuláció hőmérséklet szabályozása Alapállapot, termodinamikai mennyiségek (T > 0) mágneses konfiguráció

Co 9 „dőlt alapállapot” Co 36 hordozóra merőleges alapállapot A mágnesezettség iránya függ a klaszter méretétől és alakjától! Co 16 Alapállapot – Ferromágneses rendszerek: Co n |Au(111)

Alapállapot - Antiferromágnes rendszer: Cr 36 |Au(111) véletlen konfiguráció

Termodinamika – Termalizáció Co 36 |Au(111)

Termodinamika – Mágneses reorientáció Co 36 |Au(111)

Összefoglalás Ab initio, véges hőmérsékletű klaszterszimuláció Terv: gyorsítás → nagyobb klaszter → jobb termodinamikai minta → adattárolásban: 1 bit méretének elérése Távolabbi terv: statisztikus mintát felhasználva: DLM technika teljes rétegre

Irodalom L. Szunyogh, Introduction to Multiple Scattering Theory (lecture notes) B. Lazarovits, Electronic and magnetic properties of nanostructures (Dissertation, 2003) L. Udvardi et. al., Phys. Rev. B 68, (2003) A. Antal et. al., Phys. Rev. B 77, (2008)

Köszönöm a figyelmet! ELFT Anyagtudományi Őszi Iskola, Gyöngyöstarján – október 1-3.