? Szabadenergia számítások • ligandum kötés • konformációs változás

Az előadások a következő témára: "? Szabadenergia számítások • ligandum kötés • konformációs változás"— Előadás másolata:

1 ? Szabadenergia számítások • ligandum kötés • konformációs változás
• aktiválási energia számítás • pKa számítás • „kötési energiák”

2 Szabadenergia Definíció: Fázistér teljes térfogatára kell számítani!
Mennyiség átlagértéke: Sokaság-átlag

3 Szabadenergia számítások
A: Helmoltz fv. (N,V,T) G: Gibbs fv. (N,P,T) X Probléma: mintavételezés a fázistérből általában alacsony energiájú konfigurációkat vizsgálunk nem megfelelő a magas energiájú konformerek reprezentációja

4 Szabadenergia számítások
Szabadenergia- perturbáció (FEP) E Y X általános reakciókoordináta

5 Szabadenergia számítások
Szabadenergia- perturbáció (FEP) sokaságátlag X állapotban

6 Szabadenergia számítások
Szabadenergia- perturbáció (FEP) szimuláció X állapotban, az egyes konfigurációkon kiszámítani X és Y potenciális energiáját is Akkor működik, ha UY-UX kicsi Ha UY-UX nagy: közbülső állapotokat kell keresni, és minden közeli állapot között számítani a különbségeket

7 Szabadenergia számítások
Szabadenergia- perturbáció (FEP) Technika: l paraméter definiálása, mely a rendszert egyik állapotból a másikba viszi P=lPX+(1-l)PY l paramétert N lépésben változtatjuk minden i, i+1 pont között számítjuk az A értékét. N DA=∑RTln<exp(-b(Ui+1-Ui)>i i=1

8 Szabadenergia számítások
Szabadenergia- perturbáció (FEP) E r: referencia rendszer p: perturbált rendszer Y X kicsi Zwanzig formula konformációs átlag X „ablakolás” Nehézség: nagyobb változás esetén sok ablak kell és mindegyikben egyensúlyt kell elérni

9 Szabadenergia számítások
Termodinamikai integrálás (TI) E A() folytonos fv. =1 =0 X

10 Szabadenergia számítások
Termodinamikai integrálás (TI)

11 Szabadenergia számítások
Termodinamikai integrálás (TI)

12 Szabadenergia számítások
Termodinamikai integrálás (TI) E  csatolási paraméter =1 =0 Polinóm alak X minden k pontban szimulációt végzünk, kiszámítjuk a és kiintegráljuk

13 Szabadenergia számítások
Termodinamikai integrálás (TI)

14 Szabadenergia számítások
Termodinamikai integrálás (TI) E  csatolási paraméter =1 =0 polynomial path (Mezei) súlyok X az integrált optimálisan elosztott pontokban kell kiszámítani Nehézség: minden k pontban egyensúlyt kell elérni

15 Szabadenergia számítások
Slow growth E folyamatosan változik minden MD lépésben =1 =0 X Nehézség: egyensúly elérése Fast growth W: munka, (W,t) W(W+dW) valószínűsége Előnye: egyidejűleg több változtatás vizsgálható

16 Szabadenergia számítások
Részecske beillesztéses módszer (Particle insertion or Widom method)

17 Szabadenergia számítások
Részecske beillesztéses módszer (Particle insertion or Widom method) szimuláció N részecskén egyensúlyi konfiguráció megpróbálok beleilleszteni még egy részecskét DU: N+1. részecske kölcsönhatási energiája a többivel

18 Szabadenergia számítások
Locally enhanced sampling (Karplus és mtsai) • egy oldalláncnak N másolata van • egymással nem hatnak kölcsön • környezettel való kölcsönhatási energia 1/N javítja a mintavételezést az érdekes régióban • megváltozik a potenciálfv.  energiafelszín • csökkennek a konformációs változások energiagátjai • a globális minimum helye azonban nem könnyebb megtalálni

19 Hogyan ismeri fel az enzim
Szabadenergia számítások Potential of Mean Force (PMF) T4 Endonukleáz V timin dimer (TD) javítása Hogyan ismeri fel az enzim a hibás bázist?

20

21 Szabadenergia számítások
Potential of Mean Force (PMF) Hipotézis: a felismerés a DNS meghajlásával és kinyílásával kapcsolatos < < Módszer: • MD szimulációk (NPT) • PBC • ionos környezet • hosszú relaxálás • 1ns egyensúlyi szimuláció, • adatgyűjtés 0.1 ps Fuxreiter et al., (2002) J. Mol. Biol. 323, pp

22 Szabadenergia számítások
Potential of Mean Force (PMF) Definiálunk a folyamat szempontjából 2 fontos koordinátát: • DNS hajlásszöge • kifordulás szöge PMF számítása

23 Szabadenergia számítások
Potential of Mean Force (PMF) Eredmények: • egyensúlyi paraméterek meghatározása nyílt és zárt állapotban zárt nyílt hajlás nyílás hajlás nyílás TT ° ° ° ° TD ° ° ° °

24 Szabadenergia számítások
Potential of Mean Force (PMF) Eredmények (konvertálás energiára): • zárt állapotban = 3 kcal/mol • TD DNS erőállandója kisebb (68%) Aktiválási energia csökkenés = -2.5 kcal/mol

25 Szabadenergia számítások
Potential of Mean Force (PMF) Problémák: • ahol P kicsi, azok nem kerülnek az A számolásához használt mintába • erős feltételezés a többi koordináta átlagos figyelembe vétele • átmeneti állapotok tanulmányozására nem alkalmas Umbrella sampling

26 Szabadenergia számítások
Umbrella sampling (US) Magas energiájú részek mintavételezését próbálja megoldani nem-Boltzmann eloszlás Perturbáció: Boltzmann-átlag: átlagolás W(rN) valószínűségeloszlása alapján történik Baj: ha W(rN) túl nagy, nehezen konvergál

27 Szabadenergia számítások
Umbrella sampling (US) Jelentősége: • a konfigurációs tér magasan fekvő régióiból vesz mintát • ezen folyamatok (pl. reakciók) energetikájának vizsgálatára alkalmas Irányított mintavételezés (bias) • hatékonyabb mintavételt valósít meg • a fázistér alacsonyan fekvő részeiben (energiagátakat csökkenti le)

28 Szabadenergia számítások
Umbrella sampling (US) Mekkora az energiagátja CG és AT bázisok kifordulásának? Szimuláció: • nyílásszög  változtatása: 5° -ént • 40 „lépésben” (window) • 50 ps equilibration • 150 ps adatgyűjtés • kényszerpotenciál a nyílásszögre Giudice,Várnai,Lavery (2003) Nucl. Ac. Res 31, pp

29 Szabadenergia számítások
Umbrella sampling (US) szabadenergia az egyes ablakokban: irányított (biased) valószínűség-eloszlás nem irányított (unbiased) valószínűség-eloszlás Giudice,Várnai,Lavery (2003) Nucl. Ac. Res 31, pp

30 Szabadenergia számítások
Umbrella sampling (US) • purin bázisok a nagyárok felé fordulnak ki • -20 °-25° harmonikus rész, megmaradnak a H-kötések • folyamat aktiválási energiája • a szomszédos bázis is együtt mozog kis nyílásszögeknél • víz, ionok hatása Giudice,Várnai,Lavery (2003) Nucl. Ac. Res 31, pp

31 Szabadenergia számítások
Mutációk vizsgálata wat wat B A wat wat A B

32 Szabadenergia számítások
Mutációk vizsgálata Mutáció hatása DGsol számolás wat w wat w „prot” in „prot” in PDLD/S közelítés

33 Szabadenergia számítások
Mutációk, ligandum kötés vizsgálata PDLD/S közelítés wat w wat w „prot” in „prot” in

34 Szabadenergia számítások
Protein Dipoles Langevin Dipoles (PDLD) modell: I: érdekes rész (pl. aktív hely) II: fehérje többi része III: oldószer (i: belső, o: külső) IV: tömbfázis II I III i III o Konfigurációs átlagolás IV „Lineáris válasz” (LRA)

35 Szabadenergia számítások
Mutációk hatása • pontos számítása nehéz, mert figyelembe kell venni a fehérje „válaszát” is a mutációra • termodinamikai cikluson végig kell menni gyors számítás KM értékekkel összehasonlítható eff értéke függ a szimulációs feltételektől (relaxálás, átlagolás, indukált dipólusok)

36 Szabadenergia számítások
Mutációk hatása Ras p21 Milyen oldalláncok befolyásolják a kötődést? GDP GTP Muegge et al., (1996) Structure 4, pp

37 Szabadenergia számítások
GTP GDP Ras p21 összes gerinc oldallánc Muegge et al. (1996) Structure 4,pp

38 Szabadenergia számítások
T4 Endonukleáz V Mi a glikoziláz lépés mechanizmusa? • pKa értékek az aktív helyen • DDGwp a feltételezett intermedierekre Fuxreiter, Warshel, Osman (1999) Biochemistry 38, pp

39 Szabadenergia számítások
T4 Endonukleáz V

40 Szabadenergia számítások
T4 Endonukleáz V

41 Szabadenergia számítások
T4 Endonukleáz V