A konformációs entrópia becslése Gauss-keverék függvények segítségével

Az előadások a következő témára: "A konformációs entrópia becslése Gauss-keverék függvények segítségével"— Előadás másolata:

1 A konformációs entrópia becslése Gauss-keverék függvények segítségével
Gyimesi Gergely MTA SzBK Enzimológiai Intézet MTA-SE Membránbiológiai Kutatócsoport Szabadenergia Workshop Mátrafüred, október

2 E energiájú állapot előfordulási valószínűsége
Az entrópia a rendszer entrópiája elérhető állapotok száma statisztikus fizikai entrópia: E energiájú állapot előfordulási valószínűsége információs entrópia: differenciális entrópia: kulcsmondatokat írni! a szabadenergia meghatározza a spontán folyamatok irányát, rendszerek stabilitását. fehérje-ligandum kötődés hidrofób effektus fehérje folding

3 Az entrópia kiszámítása
egzakt: hőmérsékleti faktor: állapotösszeg: átlagos energia: konformációs sokaság becslés: konformációs mintavételezés (pl. MC, MD) sűrűségbecslés

4 Módszerek a konfigurációs entrópia becslésére
kváziharmonikus közelítés magsűrűség-becslés, numerikus integrálás k-legközelebbi szomszéd sűrűségbecslés kölcsönös információn alapuló kifejtés … Problémák: komplex energiafelszínt nem jól közelít nagyszámú minta szükséges lassú konvergencia bonyolult

5 A Gauss-keverék módszer
paraméterek illesztése a mintákra: MLE (Maximum Likelihood Estimation) EM (Expectation Maximization) entrópiabecslés: ln f(x) Taylor-sorfejtése analitikusan kiszámolható előnyök: koncepcionálisan egyszerű képes bonyolult energiafelszínek kezelésére (fehérjék) relatív kevés mintaigény

6 Entrópiabecslő módszerek tesztelése
Célok: Gauss-keverék módszer megvalósítása összehasonlítás egzakt értékkel, más módszerekkel Tesztrendszerek: kisméretű peptidek tagolt energiafelszín egzakt entrópia MC mintavételezés MD sokaságok

7 Egzakt entrópia számolása
numerikus integrálás teljes konformerhalmaz (φ0 rácsállandó) konformer helyett más szó?

8 mintavételezés a teljes konformerhalmazból
Generált sokaságok Monte Carlo mintavételezés a teljes konformerhalmazból MD/Unc. minden atom szabadon mozog MD miért hoztuk létre az egyes sokaságokat? miért pont ezeket? konformer helyett más szó! kötéshosszak rögzítettek

9 Entrópiabecslés – Eredmények
színessel kiemelni az érdekes számokat! lehet transparent téglalappal is!

10 Entrópiabecslés – Összefoglalás
„val” Gauss-keverék módszer jól közelíti az egzakt értéket Descartes-koordinátákban számoló módszerek jelentősen különböző értékeket adnak (Jacobi-det.) kötéshosszak vibrációja nem ad jelentős járulékot A Gauss-keverék módszer elvileg kiterjeszthető nagyobb rendszerekre is. röviden, nem kell az ábrán mindent elrészletezni. elvileg kiterjeszthető fehérjékre is, de a gyakorlatban ez még nem megy. GPU, párhuzamosítás? Problémák lehetnek: komponensek száma dimenziók száma

11 Köszönetnyilvánítás MTA SzBK Enzimológiai Intézet Závodszky Péter Szilágyi András MTA-SE Membránbiológiai Kutatócsoport Hegedűs Tamás