11. évfolyam A rezgő rendszer energiája FIZIKA 11. évfolyam A rezgő rendszer energiája
A rezgő rendszer energiája Vizsgáljuk a rugóból és a rá akasztott testből álló rendszer összes energiáját. Közbülső helyzet Van sebessége a testnek, így van mozgási energiája is. Megnyúlt állapotban van a rugó, így van rugalmas energiája is. Rezgő rendszer összes energiája:
A rezgő rendszer energiája Szélső helyzet A test sebessége 0, nincs mozgási energia A kitérés nagysága megegyezik az amplitúdóval, így a rugalmas energia maximális. Rezgő rendszer összes energiája:
A rezgő rendszer energiája Egyensúlyi helyzet A test sebessége maximális, így a mozgási energia is maximális. A test kitérése 0, így nincs rugalmas energia. Rezgő rendszer összes energiája:
A rezgő rendszer energiája A sebesség nagyságának maximális értéke: A rezgésidő levezetése során láttuk, hogy: Levezethető, hogy a rezgő rendszer összes energiája bármely közbülső helyzetben:
A rezgő rendszer energiája A rezgő rendszer mechanikai energiái egymásba alakultak át. Honnan a rezgő rendszer energiája? A rezgés megindításakor, amikor a testet az egyensúlyi helyzetből kitérítettük, a rugó megfeszítése közben munkát végeztünk: Ebből adódik a rezgő rendszer összes energiája.
A rezgő rendszer energiája A rezgő rendszer összes energiája minden helyzetben ugyanakkora, és megegyezik a mozgás megindításakor a rugó megfeszítésére fordított munkával. Az állandó amplitúdójú rezgést csillapítatlan rezgésnek nevezzük.
A rezgő rendszer energiája Ha a súrlódás, illetve a közegellenállás nem hanyagolható el, akkor a rendszer csillapított rezgést végez. A csillapított rezgés amplitúdója egyre csökken, majd a rezgés végül megszűnik.
A rezgő rendszer energiája Csillapított rezgést végző rendszer kezdeti mechanikai energiája folyamatosan csökken, miközben a rendszer és a környezet belső energiája ugyanilyen mértékben növekszik. Mechanikai energia csökken amplitúdó csökken Belső energia növekszik hőmérséklet növekszik Csillapítatlan rezgés létrehozásához a mechanikai energiát folyamatosan pótolni kell.