A diákat jészítette: Matthew Will Richard A. Brealey Stewart C. Myers MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Panem, 2005 8. fejezet Kockázat és hozam A diákat jészítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

Tartalom Markowitz portfólióelmélete A kockázat és a hozam kapcsolata A CAPM tesztelése A CAPM alternatívái

Markowitz portfólióelmélete Különböző részvényekből alkotott portfólió szórása a részvények átlagos szórása alá csökkenthető. A korrelációs együtthatók teszik mindezt lehetővé. A hatékony portfóliók halmaza az adott szórás melletti maximális várható hozammal rendelkező portfóliókból áll.

Markowitz portfólióelmélete Árváltozások vs. normális eloszlás Microsoft – napi változás (%) 1990–2001 Napok aránya Napi változás (%)

Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „A” befektetés Valószínűség (%) Hozam (%)

Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „B” befektetés Valószínűség (%) Hozam (%)

Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „C” befektetés Valószínűség (%) Hozam (%)

Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „D” befektetés Valószínűség (%) Hozam (%)

Markowitz portfólióelmélete A várható hozamok és a szórások a részvények súlyainak függvényében változnak Várható hozam (%) Reebok 35% Reebok-részvénybe Coca-Cola Szórás

Hatékony felület Minden egyes fél „tojáshéj” a két részvényből álló portfóliók lehetséges kombinációit ábrázolja. A részvény halmazok összessége képezi a hatékony felületet. Várható hozam (%) Szórás

Hatékony felület A kockázatmentes kamatláb (rf) melletti hitelfelvétel vagy hitelnyújtás elérhetővé tesz hatékony felületen kívüli portfóliókat is. T hitelnyújtás hitelfelvétel Várható hozam (%) rf S Szórás

Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.4 Százalék Átlagos Részvények s a portfólióban hozam ABC Corp. 28 60% 15% Big Corp. 42 40% 21% Szórás = súlyozott átlag = 33.6 Szórás = portfólió = 28.1 Hozam = súlyozott átlag = Portfólió = 17.4%

Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.4 Százalék Átlagos Részvények s a portfólióban hozam ABC Corp. 28 60% 15% Big Corp. 42 40% 21% Szórás = súlyozott átlag = 33.6 Szórás = portfólió = 28.1 Hozam = súlyozott átlag = portfólió = 17.4% Adjuk a New Corp. részvényt a portfólióhoz!

Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.3 Százalék Részvények s a portfólióban Átlagos hozam Portfólió 28.1 50% 17.4% New Corp. 30 50% 19% Az ÚJ szórás = súlyozott átlag = 31.80 Az ÚJ szórás = portfólió = 23.43 Az ÚJ hozam = súlyozott átlag = Portfólió = 18.20%

Hatékony felület Példa Korrelációs együttható = 0.3 Százalék Átlagos Részvények s a portfólióban hozam Portfólió 28.1 50% 17.4% New Corp. 30 50% 19% Az ÚJ szórás = súlyozott átlag = 31.80 Az ÚJ szórás = portfólió = 23.43 Az ÚJ hozam = súlyozott átlag = portfólió = 18.20% Vegyük észre: magasabb hozam és alacsonyabb kockázat! Hogy értük ezt el? DIVERZIFIKÁCIÓVAL!

Hatékony felület Hozam B A Kockázat (s)

Hatékony felület Hozam B AB A Kockázat ()

Hatékony felület Hozam B N AB A Kockázat ()

Hatékony felület Hozam B ABN N AB A Kockázat ()

Hatékony felület A cél felfelé és balra mozdulni. MIÉRT? Hozam B ABN N Kockázat ()

Hatékony felület Hozam Alacsony kockázat Magas hozam Magas kockázat Alacsony hozam Alacsony kockázat Alacsony hozam Kockázat ()

Hatékony felület Hozam Alacsony kockázat Magas kockázat Magas hozam Alacsony hozam Magas kockázat Alacsony hozam Kockázat ()

Hatékony felület Hozam B ABN N AB A Kockázat ()

Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam . Piaci hozam = rm Piaci portófliók Kockázatmentes hozam = rf Kockázat ()

Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam . Piaci hozam = rm Kockázat- mentes kamatláb = Piaci portfólió rf 1.0 BÉTA

Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam . Értékpapír-piaci egyenes (SML) Kockázatmentes kamatláb = rf BÉTA SML = Security market line

Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam Értékpapír-piaci egyenes (SML) rf BÉTA 1.0 SML-egyenlet = rf +  (rm – rf)

Tőkepiaci árfolyamok modellje r = rf +  (rm – rf ) CAPM

Béta vs. átlagos kockázati prémium A CAPM tesztelése Béta vs. átlagos kockázati prémium Átlagos kockázati prémium 1931–1965 Értékpapír-piaci egyenes 30 20 10 Befektetők Piaci portfólió Portfólió bétája 1.0

Béta vs. átlagos kockázati prémium A CAPM tesztelése Béta vs. átlagos kockázati prémium Átlagos kockázati prémium 1966–1991 30 20 10 Értékpapír-piaci egyenes Befektetők Piaci portfólió Portfólió bétája 1.0

könyv szerinti érték/piaci érték A CAPM tesztelése Hozam vs. könyv szerinti érték/piaci érték Dollár Magas – alacsony könyv szerinti érték/piaci érték alacsony – nagy Forrás: http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

Fogyasztási béta vs. piaci béta Részvények (és más kockázatos eszközök) Részvények (és más kockázatos eszközök) Fogyasztás Fogyasztási CAPM Hagyományos CAPM A piaci kockázat a vagyont bizonytalanná teszi. Vagyon A vagyon bizonytalan A fogyasztás bizonytalan Vagyon = piaci portfólió

Arbitrált árfolyamok elmélete (APT) Az APT a CAPM alternatívája Várható kockázati prémium = r – rf = = b1 (r1. faktor – rf) + b2 (r 2. faktor – rf) + … Hozam = a + b1 (r1. faktor) + b2 (r2. faktor) + …

Arbitrált árfolyamok elmélete (APT) Kockázati tényezők becsült kockázati többletei (1978–1990)