Gazdasági informatika 2001/2002. tanév II. félév Gazdálkodási szak Nappali tagozat

MÁTRIX Bevezetés: Lineáris algebrai feladatok megoldása Excellel – mátrix és matematikai fügvények

Mátrix Definálása: Definiálása Excelben:

Elemekre hivatkozás

Mátrix elemeinek indexe: Sor – oszlopsorszámmal! Excelben hivatkozás adott sorszámú elemre: = INDEX( ) függvénnyel

= INDEX(tartomány;sor;oszlop) Példa - INDEX() Olvastassuk ki az „A” mátrix 3. sorának és 1. oszlopának elemét! = INDEX(tartomány;sor;oszlop)

INDEX() Táblázatban vagy tartományban található érték hivatkozását vagy értékét adja vissza. 2 alakja van a függvénynek: Hivatkozásos: mindig hivatkozást ad eredményül INDEX(hivatkozás;sor_szám;oszlop_szám;terület_szám) Tömbös: értéket vagy értékek tömbjét adja eredményül INDEX(tömb;sor_szám;oszlop_szám)

INDEX(tömb;sor_szám;oszlop_szám) Táblázat vagy tömb azon elemének értékét adja vissza, amelyet a sorszám és oszlopszám mint index meghatároz. Paraméterei: Tömb:Cellatartomány v. tömbállandó Sor_szám: tömb azon sorának sorszáma, melyből az értéket meg szertnénk kapni Oszlop_szám:tömb azon oszlopának sorszáma, melyből az értéket meg szertnénk kapni Tömb: Akkor használjuk, amikor egy képletnek több eredményt kell visszaadnia, illetve ha a függvény sorokban vagy oszlopokban elrendezett argumentumokkal dolgozik. A tömbtartomány olyan cellák tartománya, amelyeknek a képlete közös; a tömbállandó állandók olyan csoportja, amely a képletekben argumentumként használható.)

Példák – Index tömbös alkalmazása =Index(Tartomány;3;1) ={Index(Tartomány;0;1)} TÖMBKÉPLET! ! ! Ha a függvény sorszám illetve oszlopszám paramétereként 0 adunk meg és tömbképletként alkalmazzuk, az adott srsz. (ami nem nulla) oszlop ill. sor összes elemét jeleníti meg!

INDEX() - Hibaüzenet A sor_szám és az oszlop_szám értékének tömbön belüli cellára kell mutatnia, ellenkező esetben az INDEX függvény a #HIV! hibaértéket adja vissza.

INDEX(hivatkozás;sor_szám;oszlop_szám;terület_szám) Hivatkozást ad eredményül; más képletek ennek megfelelően kezelik. Paraméterei: Hivatkozás: Egy vagy több cellatartományra való hivatkozás. Ha nem összefüggő tartományt adunk meg hivatkozásként, akkor a hivatkozást zárójelek közé kell tenni Sor_szám: A hivatkozásban annak a sornak a száma, amelyikből az eredményhivatkozást meg szeretnénk kapni. Oszlop_szám: A hivatkozásban annak az oszlopnak a száma, amelyikből az eredményhivatkozást meg szeretnénk kapni. Terület_szám: A hivatkozásnak azt a tartományát jelöli ki, amelyből a sor_szám és oszlop_szám által meghatározott eredményhivatkozást meg szeretnénk kapni. Az első kijelölt vagy megadott terület az 1-es számú, a következő a 2-es számú stb. Alapértéke = 1

=INDEX((tartomány1;tartomány2);1;3;2) Példa – INDEX() =INDEX((tartomány1;tartomány2);1;3;2) Tartomány1: A mátrix Tartomány2: B mátrix 1: sorszám 3: oszlopszám 2: kijelölt tartományok közül a második, azaz a B mátrix

Cellahivatkozás létrehozása =CÍM (sor_szám;oszlop_szám;típus;a1;munkalapnév) A megadott sor- és oszlopszám alapján szövegállandóként állítja elő a megfelelő cellacímet. Paraméterei: Típus:1(alapértelmezett):abszolút;2:absz. Sor és rel. oszlophivatkozás;3: Rel. Sor és absz. oszlophivatkozás;:4:Relatív; A1: IGAZ: A1 típusú hivatkozás ha HAMIS, akkor S1O1 típusú hivatkozás Munkalapnév: Szöveges érték, mely a külső hivatkozásként használandó munkalapnevet adja meg. Ha hiányzik, akkor a függvény nem használ munkalapnevet.

Példa - CÍM() =CÍM(2;3) =CÍM(2;3;4) =CÍM(2;3;;HAMIS) =CÍM(2;3;;;”Füzet”)

Tartomány oszlopainak - sorainak száma = OSZLOPOK(tömb) = SOROK (tömb)

Műveletek mátrixokkal

Mátrix műveletek Összeg {=tömb1 +tömb2} Különbség {=tömb1 -tömb2} Konstanssal való szorzás {= c*tömb} Szorzat = MSZORZAT(tömb1;tömb2)

={MSZORZAT(„A” mátrix;”B” mátrix)} Példa - Szorzat ={MSZORZAT(„B” mátrix;”A” mátrix)} ={MSZORZAT(„A” mátrix;”B” mátrix)}

MSZORZAT() Tömbképlet! Ha a szorzatmátrixnak nagyobb területet jelölünk ki, akkor a felesleges cellák értéke #HIÁNYZIK hibaüzenet lesz; valamint nem figyeli a program azt sem, ha kisebb tartományt jelöltünk ki!

Mátrix Inverze =INVERZ.MÁTRIX (tömb) Oszlopok száma meg kell, hogy egyezen a sorok számával – ekkor van értelme az inverznek – ha ez nem teljesül, akkor #ÉRTÉK üzenet jelenik meg! A függvény értéke #Szám, ha nem végezhető el az inverz művelet (Akkor nem végezhető el, ha a mátrix determinánsa 0! )!

Mátrix determinánsa = MDETERM(tömb)

Mátrix transzponáltja = TRANSZPONÁLÁS (tömb) Transzponálás menüparanccsal is elvégezhető: Tömb1 kijelölése és másolása Szerkesztése menü Irányított beillesztése  Transzponálás bejelölése

Összefoglalás Függvény Magyar Angol INDEX() CÍM() ADDRESS() OSZLOPOK() COLUMNS() SOROK() ROWS() Függvény Magyar Angol MSZORZAT() MMULTR() INVERZ.MÁTRIX() MINVERSE() TRANSZPONÁLÁS() TRANSPOSE() MDETERM()