Tremmel Bálint Gergely ELTE-TTK, környezettudomány MSc A termodinamika II. főtétele a környezettudományokban Entrópia, extrópia, exergia Tremmel Bálint Gergely ELTE-TTK, környezettudomány MSc Tisztelettel köszöntöm a zsűrit és a hallgatóságot ezen a november végi péntek délutánon! + szöveges bevezető 2010. évi Kari Környezettudományi Konferencia ELTE Környezettudományi Centrum 2010. november 26.

Bevezetés Cél Termodinamika egyszerű bevezetés jól használható mennyiségek Termodinamika a folyamatokra vonatkozó természettörvények → 0. – 3. főtétel 1. főtétel → energiamegmaradás 2. főtétel → irreverzibilitás

A termodinamika I. főtétele Összeköthetőség léte: Megfelelő hőközléssel és munkavégzéssel minden állapot elérhető Két állapot között: dU = dQ + dW = állandó, vagyis az ábrán dQ1 + dW1 = dQ2 + dW2 = dQ3 + dW3 (stb.) V T Vk Tk Vv Tv 1 2 3

A termodinamika II. főtétele V T Vk Tk ● Összeköthetőség iránya „A hő magától soha nem megy a hidegebb helyről a melegebb felé.” (Clausius) Matematikailag Monoton függvény (csökkenő) Ábrák felső: dQ = 0, dW ≠ 0 (dV = 0) alsó: dQ ≠ 0, dW = 0. V T Vk Tk ●

A felső ábra kiterjesztése (Farkas-lemma) V T ● dQ = 0 dW ≠ 0 (dV ≠ 0 is) ■ kiindulási állapot (fekete pont) ■ kvázisztatikus adiabatikus folyamat (aranysárga görbe) ■ adiabatikusan elérhető (zöld csíkozású), ill. ily módon el nem érhető (pirosan csíkozott) térrész

Az ekaentrópia (e) bevezetése ● Ábra: valódi (irreverzibilis) adiabatikus munkavégzés V’ rögzítése → T’ úgy viselkedik, mint az entrópia → monoton nő T’ jelölésről áttérés e-re ekaentrópia = olyan, mint az entrópia (Sir Ralph Howard Fowler) Vegyük észre! Az ímént épp ilyesmit kerestünk.

Az ekaentrópia megváltozása Hőközlés (ábrák) Munkavégzés e választható úgy, hogy E = T (abszolút hőmérséklet) ekkor e* = S (abszolút entrópia)

Az entrópia mint az egyik ekaentrópia Kérdés: Csak ez az egy ekaentrópia rendelkezik számunkra kedvező tulajdonságokkal? (matematikailag jól kezelhető) Válasz: Adiabatikus munkavégzés → csak ez (S) Izolált rendszer (II. főtétel) → több is (S*)

A legáltalánosabb entrópia felírás (S*) Konstans paraméterek (K1, K2, a, b, c, ...) megválasztása hol legyen a konkrét S* függvény maximuma/minimuma → (S*)’=0 példa:

Néhány konkrét S* függvény Kérdés: Milyen konkrét S* függvényeket érdemes bevezetni? Válasz: Ahol S* a maximumát/minimumát ∞ energiasűrűség (entrópia → ) aktuális ill. földi (hipotetikus) egyensúlyi környezet (extrópia → ) állapotában éri el. T Π T0

Entrópia-extrópia-exergia – grafikusan A nemegyensúlyi állapotból balra indulva dW < 0 (rendszer végez munkát) jobbra indulva dW > 0 (környezet végzi a munkát) felfelé indulva dU = 0 (kiegyenlítődési folyamatok) elérhető és elérhetetlen állapotok S(U) (a többi extenzív rögzítve) U S Π B Unon-eq (Ueq) Ueq’ Seq Snon-eq (Seq’) ●

Entrópia-extrópia-exergia – képletekkel

Köszönetnyilvánítás dr. Martinás Katalin Szeretném megköszönni témavezetőmnek, dr. Martinás Katalin tanárnőnek, hogy bevezetett engem a termodinamika általam korábban nem látott, nem ismert, izgalmas világába.

Vége Köszönöm a figyelmet!