Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2015/2016. tanév

Az előadások a következő témára: "Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2015/2016. tanév"— Előadás másolata:

1 Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2015/2016. tanév
Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév Matematika II. 5. előadás

2 Az 5. előadás vázlata Lineáris programozás Excel támogatással
Mintapélda megoldása Egészértékű programozás Mintapéldák a gazdasági matematika területéről

3 Lineáris programozás Excel-lel
Mi az Excel? Táblázatkezelő program, számítási feladatok elvégzésére Az Excel munkalapok szerkezete Adattípusok, műveletek Grafikonok, ábrák kezelése Függvények, összetett műveletek használata Lineáris programozási feladatok megoldása, a Solver alkalmazás

4 Az Excel kezelőfelülete

5 Adatok és műveletek I.

6 Adatok és műveletek II.

7 Adatok és műveletek III.

8 A mintapélda megoldása Excel-ben
A mintapélda alapadatai:

9 A mintapélda megoldása Excel-ben
A mintapélda alapadatai: =C4*C10+D4*D10+E4*E10 +F4*F10+G4*G10 =$C$4*C6+$D$4*D6+$E$4*E6 +$F$4*F6+$G$4*G6

10 A mintapélda megoldása Excel-ben
A Solver paraméterek kitöltése, kapcsolat az egyes mezők között

11 A mintapélda megoldása Excel-ben

12 Egészértékű programozás
A feladat megfogalmazása megegyezik az eredeti lineáris programozási feladatéval, egyetlen különbség van: az xi megoldások legyenek egész számok, azaz: xi Z Ez a feltétel azt jelenti, hogy a lehetséges megoldások halmaza az eredeti megoldás-halmaz egész koordinátájú rácspontjaira korlátozódik.

13 Egészértékű programozás

14 Egészértékű programozás
A feladat a Szimplex-algoritmus módosításával általában megoldható, ehhez további korlátozó feltételek beiktatása szükséges. Két algoritmus ismert: Danzig-féle vágási algoritmus Gomory-féle vágási algoritmus Ezek egyikét se tárgyaljuk, de azért a helyzet nem reménytelen!

15 Egészértékű programozás
Az Excel Solver modulja segítségével egész értékű programozási feladatok is megoldhatók. A továbbiakban a megoldási algoritmus ismertetése nélkül nézzünk néhány példát, de immár az Excel-ben! A feladatok megtalálhatók a Mintapélda.xls Excel állományban, ami ugyancsak letölthető a tanszék honlapjáról.