Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév.

Az előadások a következő témára: "Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév."— Előadás másolata:

1 Matematika II. 5. előadás Geodézia szakmérnöki szak 2010/2011. tanév Műszaki térinformatika ágazat tavaszi félév

2 Az 5. előadás vázlata Lineáris programozás Excel támogatással Mintapélda megoldása Egészértékű programozás Mintapéldák a gazdasági matematika területéről

3 Lineáris programozás Excel-lel Mi az Excel? –Táblázatkezelő program, számítási feladatok elvégzésére –Az Excel munkalapok szerkezete –Adattípusok, műveletek –Grafikonok, ábrák kezelése –Függvények, összetett műveletek használata –Lineáris programozási feladatok megoldása, a Solver alkalmazás

4 Az Excel kezelőfelülete

5 Adatok és műveletek I.

6 Adatok és műveletek II.

7 Adatok és műveletek III.

8 A mintapélda megoldása Excel-ben A mintapélda alapadatai:

9 A mintapélda megoldása Excel-ben A mintapélda alapadatai: =$C$4*C6+$D$4*D6+$E$4*E6 +$F$4*F6+$G$4*G6 =C4*C10+D4*D10+E4*E10 +F4*F10+G4*G10

10 A mintapélda megoldása Excel-ben A Solver paraméterek kitöltése, kapcsolat az egyes mezők között

11 A mintapélda megoldása Excel-ben

12 Egészértékű programozás A feladat megfogalmazása megegyezik az eredeti lineáris programozási feladatéval, egyetlen különbség van: –az x i megoldások legyenek egész számok, azaz: xi Zxi Z Ez a feltétel azt jelenti, hogy a lehetséges megoldások halmaza az eredeti megoldás- halmaz egész koordinátájú rácspontjaira korlátozódik.

13 Egészértékű programozás

14 A feladat a Szimplex-algoritmus módosításával általában megoldható, ehhez további korlátozó feltételek beiktatása szükséges. Két algoritmus ismert: –Danzig-féle vágási algoritmus –Gomory-féle vágási algoritmus Ezek egyikét se tárgyaljuk, de azért a helyzet nem reménytelen!

15 Egészértékű programozás Az Excel Solver modulja segítségével egész értékű programozási feladatok is megoldhatók. A továbbiakban a megoldási algoritmus ismertetése nélkül nézzünk néhány példát, de immár az Excel-ben! A feladatok megtalálhatók a Mintapélda.xls Excel állományban, ami ugyancsak letölthető a tanszék honlapjáról.