Digitálisan modulált jelek átvitele RF csatornán

OFDM moduláció elv Az átvitelre szánt jelet először is meg kell védeni az esetlegesen fellépő hibáktól, azaz egy tekintélyes fejlécet kap Rákerül a nagy számú segédvivőre Mindegyik segédvivő a többitől függetlenül kerül modulálásra

OFDM moduláció elv

OFDM moduláció elv

OFDM moduláció valóságban A valóságban az OFDM jelet egy olyan többszörös leképezési eljárás hozza létre: melyben két táblázat készül, majd egy IFFT (inverz FFT) történik. Az OFDM jel nagysebességű számítógéppel végrehajtott numerikus matematikai eljárások eredménye. – A hibavédett adatfolyam + fejléc, párhuzamos ágakra szabdalva a lehető legvéletlenszerűbb módon oszlik szét az akár több ezer alfolyam között. Ezt az eljárást hívjuk multiplexálásnak és összesorolásnak. – Csomagról csomagra minden alfolyam áthalad egy leképezőn, amely létrehozza a hozzátartozó alvektort, ami valós és képzetes részből tevődik össze. Két táblázat jön létre több ezer bejegyzéssel, az egyik a valós rész, a másik a képzetes rész táblázata. Mindez a frekvenciatartomány időbeli leírását adja eredményül. Mindegyik segédvivő, amely immár modulált állapotú, leírható a megfelelő x és y koordinátáival, vagy matematikailag kifejezve koszinuszos és szinuszos összetevőivel, avagy valós és képzetes részével. – A két táblázat (a valós és a képzetes) most a jelfeldolgozó eljárás következő lépésének bemenő jeleit adja meg, amely lépés az IFFT (gyors inverz Fourier transzformáció) lesz. – Az IFFT után a jel már elérhető az időtartományban is, alakja tisztán véletlenszerű, (sztochasztikus), köszönhetően annak, hogy a több ezer, egymástól függetlenül modulált segédvivőből áll. Folyt.

OFDM Az OFDM modulátor bemenetén egymás után különböző, a frekvenciatartományban leképzett valós- és képzetes-rész táblázatokat kap, majd elvégzi az IFFT-t. Az eredményt az IFFT után a re(t) és im(t) jelöli, majd a komplex szorzón való áthaladás után a kimeneten az időtartományban megjelenik az OFDM jel.

OFDM A szemléltetést egy olyan spektrummal kezdjük, amely tengelyesen szimmetrikus az OFDM csatorna sávjának közepére, és csak az 1-es számú és az N. számú vivőt tartalmazza. Az IFFT után a kimenő re(t)-nél egy olyan kimenő jel jön létre, mely tisztán koszinuszos. Az im(t) kimenetén u(t)=0V lesz. Tisztán valós időtartománybeli jelet várunk, mivel a spektrum szimmetriája megfelel az ehhez szükséges feltételeknek. Az I/Q modulátor után egy elnyomott vivőjű amplitúdómodulált jel jön létre, melyet a csak valós, időintervallumbeli komponens generál,

OFDM Ha azonban a sáv felső tartományában a spektrumvonal –amit nevezzünk N melletti vivőnek– elnyomott, és csak az 1-es számú vivő melletti összetevő marad, a spektrum asszimmetriájának köszönhetően egy komplex, időtartománybeli jel várható. Az IFFT után a re(t) kimenetén ekkor egy 0,5 amplitúdójú, koszinuszos jel jelenik meg. Ekkor azonban az IFFT az im(t) kimenetén előállít egy ugyanakkora frekvenciájú és amplitúdójú szinuszos kimenő jelet. A kapott két tag az időtartományban egy komplex jelet hoz létre. Ha a re(t) és im(t) kimeneteket az utána következő I/Q modulátorra kapcsoljuk, akkor a moduláció-tartamuk eltűnik, eredményül egy tisztán szinuszos jelet kapunk, a vivő frekvenciasávjába konvertálva. Egy egyoldalsávos, amplitúdómodulált jel jön létre, a rendszer pedig ekkor egy SSB modulátornak felel meg.

OFDM A segédvivő frekvenciájának megváltoztatása csupán a koszinuszos és a szinuszos kimenő jelek frekvenciáját változtatja meg re(t)-nél és im(t)-nél A re(t) és im(t) amplitúdója és frekvenciája megegyezik, fáziskülönbségük pedig 90 fok, mint ahogy korábban volt. Az efajta OFDM-implementációhoz a legfontosabb azt megértenünk, hogy alapjában ez a kölcsönös viszony igaz minden segédvivőre. Minden segédvivő esetében az im(t) 90 fokkal különbözik a re(t)-től, amplitúdójuk pedig megegyező nagyságú.

OFDM Az im(t) a re(t) Hilbert transzformáltja. Ez a transzformációt úgy képzeljük el, hogy minden egyes spektrális komponens fázisát 90 fokkal elforgatjuk. Ha mindkét időbeli jelet az ezután következő I/Q modulátorra kapcsoljuk, akkor az aktuális OFDM jel áll elő. Minden esetben a megfelelő felső vagy alsó OFDM alsáv elnyomott ez által a moduláció által, ezzel egy ezerszeres fázisbillentyűző típusú egyoldalsávos modulátort kapunk. A folyamat csak amiatt a tény miatt alakulhat így, mert minden segédvivőnél a re(t) és az im(t) ugyanakkora az amplitúdójú, és pontosan 90 fokkal vannak egymáshoz képest eltolva, így a felső és az alsó OFDM oldalsávok között nem keletkezik áthallás.

OFDM Minél több a vivő, annál véletlenszerűbb lesz a nekik megfelelő OFDM jel megjelenése. Már mindössze 12 vivő, egymáshoz képest viszonylagosan véletlenszerű rendbe állítva egy olyan OFDM szimbólumot képes alkotni, melynek sztochasztikus a megjelenése

OFDM A szimbólumokat szakaszonként sorban haladva számoljuk ki és hozzuk létre. Mindig ugyanannyi adatbitet kombinálunk össze és modulálunk nagy számú (akár több ezer) OFDM segédvivővé. Először is a frekvenciatartománybeli valós és képzetes rész táblázatokat hozzuk létre, majd IFT után re(t) és im(t) táblázatait, melyeket a memórában eltárolunk. Periódusról periódusra egy-egy újabb OFDM szimbólumot generálunk, melyeknek a pontos hossza. Ezek között a szinbólumok között meghatározhatunk egy védő intervallumot, amelynek gyakran beállítható a hosszúsága is

OFDM Ezen a védő (biztonsági) intervallumon belül a reflexiók miatti tranziens események, melyek megelőzik a szimbólumok közti interferenciát, lecsillapodhatnak. A védő intervallumnak hosszabbnak kell lennie, mint a sugárzó rendszerben fellépő leghosszabb reflektált jel késési idő. A védő intervallum végén minden tranziens eseménynek teljesen le kell csillapodnia, különben zaj képződik a szimbólumok közti interferencia miatt, amely pedig nem más, mint a reflektált jel intenzitásának egyszerű függvénye.

OFDM A védő intervallumok alatt a jelszintet nem állítjuk be egyszerűen nullára. Általában a következő szimbólum végét pontosan ebbe az időtartamba helyezzük, a védő intervallumok így nem látszanak egyetlen oszcillogramon sem. A jelátvitel szempontjából ezeknek a védő intervallumoknak a létrehozása merőben egyszerű. Az IFFT után generált jelet először egy memóriába kell kiírni, majd váltakozva kiolvasni onnan az adatsor-elvnek megfelelően. A védő intervallumot ezután egyszerűen úgy hozzuk létre, hogy először a megfelelő komplex memóriatartalom végét olvassuk ki, illetve írjuk be a megfelelő védő intervallumba

OFDM Nem csak a szimbólumok kezdete, a vége is nehezen detektálható reflexiók esetében. Ha azonban a következő szimbólum vége megjelenik az őt megelőző védő intervallumban is, akkor a jelkomponensek, melyek a jelben többször is előfordulnak, könnyen megtalálhatóak lesznek a vevőben egy autokorrelációs vizsgálat segítségével. Ez megkönnyíti egy terület elejének és végének megtalálását azokon a szimbólumokon belül, amelyeket nem befolyásol a szimbólumok közti interferencia. kétutas terjedéssel érkező jel esetére

OFDM Az autokorrelációs opciót használva a vevő FFT mintavevő ablakát, mely egy szimbólum-hossznyira van beállítva, a szimbólumok közé állítja, mégpedig úgy, hogy az ablak mindig egybeessék a zavartalan területtel. A mintavevő ablak tehát nem pontosan az aktuális szimbólumra van állítva, ez pedig fázishibát eredményez – (mely jellegzetes íves elmosódást mutat a konstellációs diagramban) –amit ezért ki kell küszöbölni a jelfeldolgozás további lépéseiben.