Munka és Energia Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc Széchenyi István Egyetem, Fizika és Kémia Tanszék Győr, Egyetem tér 1.

A munka Ha egy pontszerű testre állandó (F) erő hat, és az (F) irányában (s) távolsággal elmozdul, akkor az (F) erő (s) úton végzett munkáját az erő F nagyságának és az (s) útnak a szorzatával mérjük. (A test tömege és az elmozdulás ideje közömbös.)

Munka definíciójának általánosítása Az F erő elemi munkáján értjük az elmozdulás irányába eső Fs=F·cosα erőkomponensnek és az elmozdulás nagyságának szorzatát. Az F erő munkája tehát nulla, ha a test nem mozog, vagy ha a mozgás merőleges az erőre. (pl.: fonálon lengő test)

Általában nehéz egy erő munkavégzését meghatározni. Változó erő munkája FS Általában nehéz egy erő munkavégzését meghatározni.

A nehézségi erő munkája A nehézségi erő munkája nem függ az úttól. A nehézségi erőnek bármely zárt görbe mentén végzett munkája zérus. Az ilyen erő POTENCIÁLOS ERŐ.

A nehézségi erő esetén: Potenciálos erők Ha egy erő potenciálos, akkor található hozzá egy olyan V(r) potenciálfüggvény, mely esetén tetszőleges pályán történő mozgásra teljesül, hogy az erő által végzett munka: A nehézségi erő esetén:

csak a test tömegétől és v-től függ. Gyorsító erő munkája Az a munka, amit valamely F erő addig végez, amíg egy nyugvó testet v sebességre gyorsít fel. csak a test tömegétől és v-től függ. (Az összefüggés változó erők és görbe vonalú mozgások esetén is érvényes.)

Gyakorló feladat 920 kg tömegű gépkocsi induláskor 15 s-ig 1,2 m/s2 állandó gyorsulással mozog. Mekkora a gyorsítási munka?

Az emelési munka

Gyakorló feladat Mekkora munkát végzünk, ha egy 10 kg tömegű testet 22,5 m magasra emelünk fel?

Feszítési munka

Gyakorló feladat Mekkora munkával tudjuk 5 cm-rel megnyújtani nyújtatlan állapotából azt a rugót, amelyet egy 200 g tömegű test 10 cm-rel nyújt meg? Mennyi munka szükséges a következő 5 cm-es megnyújtáshoz?

Helyzeti és mozgási energia A földről felemelt test, a megnyújtott rugó, a mozgó kocsi munkavégző képességgel, más szóval energiával rendelkezik. Az energiát azzal a munkával mérjük, amellyel a testet az adott állapotba hozhatjuk. Földről felemelt test Megnyújtott rugó Mozgó test MECHANIKAI ENERGIA

Munkatétel A tömegpont mozgási energiájának megváltozása egyenlő a tömegpontra ható erők eredőjének munkájával. A munkatételnek ott van jelentősége, amikor a változó erő munkáját nehezen lehet meghatározni (pl. vonalmenti integrálással).

Gyakorló feladat 1. Egy autó vezetője azt tapasztalja, hogy autójának sebessége 20 m/s-ról 15 m/s-ra csökken, mialatt 130 m-t gurul az úton. Milyen nagyságú erő fékezte az autót? (m=1200 kg) 2. Egy 20 g tömegű golyó 400 m/s sebességgel fába csapódva azon áthalad. Eközben sebessége 100 m/s-ra csökken. Mekkora munkát végzett a fékezési erő?

A munkatétel alkalmazása nehézségi erő hatása alatt álló tömegpontra A tömegpont mozgási és helyzeti energiájának összege a mozgás folyamán állandó.

A mechanikai energia megmaradásának tétele Ha a tömegpontra ható erők potenciálos erők, akkor a tömegpont kinetikai és potenciális energiájának összege állandó. Ezért ezeket az erőket konzervatív erőknek nevezik. Konzervatív erők a nehézségi és a rugalmas erők.

Probléma 1. Határozzuk meg, hogy mekkora magasságban lesz egy 8 m/s kezdősebességgel feldobott kő helyzeti és mozgási energiája egyenlő nagyságú! 2. Egy test leesik egy 0,6 m magas asztalról. A test egy ideális, elhanyagolható tömegű 2,4 kN/m rugóállandójú rugóra esik. A rugó kezdetben 25 cm magas, de amikor a test megáll, 10 cm magasságúra nyomódik össze. Határozza meg a test tömegét.

A súrlódási munka Zárt görbe mentén végzett súrlódási munka nem zérus. A súrlódási erő nem konzervatív.

Gyakorló feladat 50 kg tömegű ládát húzunk vízszintes talajon a talajjal párhuzamos erővel, 60 m úton. A súrlódási együttható 0,3. Mekkora munkát végzünk?