Operációkutatás I. 7. előadás 2006.03.27.

A MARHAHÍZLALÁS TAKARMÁNYFELHASZNÁLÁSÁNAK OPTIMALIZÁLÁSA A marhahízlalás során a takarmányok energiatartalmának hasznosulása eltérő az életfenntartás és a tömeggyarapodás esetén NEm életfenntartás szintje NEg tömeggyarapodás szintje Döntési probléma: A növendékállatok energiaigényének kielégítése mindkét szinten

A MODELL VÁLTOZÓI Életfenntartó energiaigény kielégítésére szolgáló változók A tömeggyarapodás energiaigényének kielégítésére szolgáló változók A megfelelő takarmányok duplán szerepelnek a modellben

MÉRLEGFELTÉTELEK táplálóanyagra vonatkozó Életfenntartó energia kielégítésére Tömeggyarapodás energiájának kielégítésére j-edik takarmány beltartalmi paraméterei életfenntartó szükséglet kielégítésére k-adik takarmány beltartalmi paraméteri tömeggyarapodás szükségleteinek kielégítésére

MÉRLEGFELTÉTELEK táplálóanyagra vonatkozó Ugyanaz a takarmány kétszer szerepel, csak egyik esetén az NEm, a másik esetén az NEg paraméterek kerülnek a modellbe, a többi beltartalmi paraméterben megegyeznek.

MÉRLEGFELTÉTELEK Élettani korlátok Az állattal maximálisan etethető takarmánymennyiség Minimális fogyasztandó mennyiség

MÉRLEGFELTÉTELEK Takarmányok arányára vonatkozó mérlegfeltételek

A MODELL CÉLFÜGGVÉNYE Fajlagos takarmányköltség Takarmányféleségek A fajlagos takarmányköltség minimumát keressük

KOMPLEX TAKARMÁNY FELHASZNÁLÁSI TERV Döntési probléma: A gazdaság takarmánybázisában egy vagy több olyan piacképtelen takarmány van, amelyet az adott gazdasági évben célszerű teljes mértékben felhasználni és a hasznosítás több takarmányozási időszakban, több állatfajjal, illetve hasznosítási iránnyal, korcsoporttal elképzelhető.

Piacképtelen takarmány: Azok a terimés takarmányok, amelyeknek a beltartalmi értéke viszonylag alacsony és gazdaságosan nagyobb távolságra nem szállíthatók. Ha ezeket a piacképtelen takarmányokat nem használjuk fel, plusz költséget jelentenek. Döntés célja e takarmányok felhasználása maradéktalanul a különböző csoportok között úgy, hogy az állattenyésztés éves takarmányköltsége a lehető legkisebb legyen.

A MODELL MEGFOGALMAZÁSA Takarmányozási időszakok száma Állatcsoportok Valamennyi takarmányozási időszakra és valamennyi állatcsoportra a napi takarmányadagot kell összeállítani, az állatok igényének megfelelően.

Az egyedi takarmány adag modelleket egy közös modellbe foglaljuk, ahol a modell lényegében egy diagonális hipermátrix, amelynek az átlójában az egyedi takarmány adag modellek helyezkednek el.

Állatcsoport: 1 Takarmányok (változók) mértékegysége: 1 kg 2 3 4

modell változója: a k-adik időszakban az r-edik állatcsoporttal etethető j-edik takarmány k-adik időszakban az r-edik állatcsoport takarmányozási napjainak száma fajlagos takarmány költsége az xj-nek

A KOMPLEX TAKARMÁNY FELHASZNÁLÁSI TERV MODELL (tápanyagokra vonatkozó mérlegfeltételek) (élettani korlátok) (közös mérlegfeltétel) (célfüggvény)

1 állat napi táplálóanyag igénye a k-adik időszakban r-edik állapotban Naponta etethető takarmány vagy takarmányféleség mennyisége (1 állattal etethető) Rendelkezésre álló piacképtelen takarmány mennyisége k-adik időszakban az r-edik állatcsoport takarmányozási napjaink száma Változó

Ez a feltétel prioritást élvez minden más feltétellel szemben, mert egyenlőséget fogalmaz meg. Ez biztosítja az összes rendelkezésre álló piacképtelen takarmány felhasználását. A célfüggvényben az egész állatállomány éves takarmányköltségét minimalizáljuk.

TAKARMÁNYKEVERÉK OPTIMALIZÁLÁS

TAKARMÁNYKEVERÉK OPTIMALIZÁLÁS Döntési probléma: A takarmánykeverék modellben nem az állat napi táplálóanyag igényét kívánjuk kielégíteni, hanem egységnyi takarmány mennyiség beltartalmi értékeire vonatkozó feltételeket szabjuk meg

TAKARMÁNYKEVERÉK OPTIMALIZÁLÁS Tehát a gazdasági cél az, hogy a takarmány alapanyagokból és kiegészítőkből az állat szükségletét leginkább megközelítő összetételű és legolcsóbb keveréktakarmányt állítsuk elő. A matematikai megfeleltetésben a reláció bal és jobb oldalán a mennyiségi egységek meg kell egyezzenek.

A MODELL ÖSSZEÁLLÍTÁSA Változók: az egyes takarmány alapanyagokat és kiegészítőket jelölik. Mértékegysége mindig kg

A MODELL ÖSSZEÁLLÍTÁSA (folytatás) Kapacitásvektor: Az állatfajnak, kornak és hasznosítási csoportnak megfelelő keveréktakarmány i-edik értékmérő paramétere. Mértékegység: százalék, ezrelék, ppm, MJ/kg stb.

A MODELL ÖSSZEÁLLÍTÁSA (folytatás) a keveréktakarmányba – az állat igényeinek kielégítéséhez szükséges – keverhető alapanyag

A MODELL ÖSSZEÁLLÍTÁSA (folytatás) Koefficiensek: a j-edik takarmány alapanyag fajlagos beltartalmi értéke az i-ed tápanyagból pl. 1 kg kukorica fajlagos (százalékos) szárazanyag tartalma fajlagos takarmány költség

MÉRLEGFELTÉTELEK

1. TÁPANYAGOKRA VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTELEK az igény alsó határa az igény felső határa

1. TÁPANYAGOKRA VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTELEK Legalább annyi tápanyagot biztosítsunk az állat számára, amennyi az élettani igénye. A tápanyagra maximális és minimális mennyiséget határozzunk meg. Így a mérlegfeltétel:

1. TÁPANYAGOKRA VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTELEK Az adott takarmány a táplálóanyag-igény hány %-át elégítse ki arányszám, amely azt fejezi ki, hogy az állat takarmányigényének -szorosát az i-edik táplálóanyagból a j-edik takarmánnyal kell kielégíteni

1. TÁPANYAGOKRA VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTELEK Takarmánycsoportokra

2. ÉLETTANI FELTÉTELEK, KORLÁTOK az állattal etethető takarmány mennyiség (százalékosan megadva) takarmánycsoportra előírt feltétel (pl. állati fehérjelisztekből keverhető mennyiség százalékban)

2. ÉLETTANI FELTÉTELEK, KORLÁTOK Ha az adott takarmány mennyiségét intervallumban határozzuk meg mennyiség alsó határa mennyiség felső határa

3. TAKARMÁNYOK ARÁNYÁRA VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTELEK arányszám k-adik takarmány Az egyes takarmányok arányára vonatkozó mérlegfeltételek beépítésénél figyelembe vesszük: Az állat élettani igényét A gazdasági körülményeket

3. TAKARMÁNYOK ARÁNYÁRA VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTELEK A mérlegfeltételeket általában alsó korlát formájában fogalmazzuk meg, valamennyi fontosabb táplálóanyagféleségre külön-külön

EGYSÉGRE VONATKOZÓ MÉRLEGFELTÉTEL Előírjuk, hogy egységnyi legyen a keveréktakarmány mennyisége Ezzel azt fogalmazzuk meg, hogy egy egységnyi takarmánykeveréknek ki kell elégíteni mindazon beltartalmi igényeket, amelyeket a mérlegfeltételben megfogalmaztunk

A MODELL CÉLFÜGGVÉNYE Fajlagos takarmányköltség Takarmányféleségek A fajlagos takarmányköltség minimumát keressük