Minőségmenedzsment alapjai Dr. Kövesi János egyetemi tanár Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Megbízhatóságelméleti alapok I. 2017. október 11.

MIRŐL LESZ MA SZÓ? A minőség és megbízhatóság kapcsolata Megbízhatóság fogalma, összetevői Megbízhatósági jellemzők nemparaméteres becslése Meghibásodási ráta Rendszermegbízhatóság Teljeskörű hatékony karbantartás (TPM)

Minőség és megbízhatóság kapcsolata Megbízhatóság korai értelmezése: a minőség időbeli alakulása, dinamikája Kezdetben megbízhatóság = hibamentesség 1980-as évek minőség fogalom átalakulása A minőség és megbízhatóság fogalmainak, a két fogalom egymáshoz való viszonyának átalakulása

Rendelkezésre állási tényező Hibamentes működés átlagos időtartama MINŐSÉG Minőségi kihozatal Selejtarány Képességindexek Folyamatteljesítmény-indexek MEGBÍZHATÓSÁG Rendelkezésre állási tényező Hibamentes működés átlagos időtartama Meghibásodási ráta Helyreállítási intenzitás Készenléti tényező Karbantartási periódusidő OEE Optimális gazdasági élettartam Üzemi, üzleti eredmény NPV HATÉKONYSÁG Teljesítményfaktor Hatékonyság-mutató Kapacitáskihasználás Ciklusidő, átfutási idő

Megbízhatóságelmélet A megbízhatóságelmélet a meghibásodási folyamatok törvényszerűségeivel, a megbízhatóság számszerű jellemzőinek, mutatóinak meghatározásával, és a megbízhatóság növelésének lehetőségeivel foglalkozik.

Megbízhatóság fogalma „Olyan összetett tulajdonság, amely a termék rendeltetésétől és üzemeltetési feltételeitől függően magában foglalhatja a hibamentességet, a tartósságot, a javíthatóságot és a tárolhatóságot külön-külön, vagy ezeknek a tulajdonságoknak meghatározott kombinációját (pl. készenléti állapotot) mind a termékre, mind annak részeire vonatkozóan.” (MSZ KGST 292 – 76)

Megbízhatóság fogalma Hibamentesség Javíthatóság Tartósság Tárolhatóság Összetett megbízhatósági mutatók

Megbízhatóság fogalma (MSZ IEC 50(191): 1992) Használhatóság Hibamen-tesség Karban-tartható-ság Karban-tartásellátás-képessége

Termékek osztályozása megbízhatósági szempontból (rendszer, elem) Nem helyreállítható Helyreállítható Azonnal helyreállítható Számottevő helyreállítási időt igénylő

Megbízhatósági jellemzők nemparaméteres becslése Tételezzük fel, hogy egy új termék tetszőleges 𝑡 ideig tartó élettartam vizsgálata során 𝑛 számú terméket vizsgálunk meg. A 𝑡 időtartam alatt a mintából 𝑟(𝑡) számú termék hibásodott meg és 𝑛 𝑡 számú termék működőképes.

Meghibásodási ráta A 𝜆(𝑡)𝛥𝑡 mennyiség minden 𝑡 időpontban lényegében annak a valószínűségét adja meg, hogy a 𝑡 időpontig hibamentesen működő termék a következő kicsi 𝑡 időegység alatt meghibásodik.

Kádgörbe III. I. II. λ(t) idő λ(t) monoton csökken λ(t) állandó λ(t) monoton nő idő

Példa Izzók élettartam vizsgálata során 1000 izzóból 2000 óra alatt 60 hibásodott meg. Számítsuk ki a hibamentes működés valószínűségét t = 2000 órára! A 2000 órát követő 300 órás szakaszban további 20 izzó hibásodott meg. Számítsuk ki a meghibásodási ráta értékét a 2000 - 2300 órás időszakra! n(2000) = 940 db n(2300) = 920 db

Rendszerek megbízhatósága Soros rendszer 1 2 n

Rendszerek megbízhatósága Párhuzamos rendszer 1 2 n

Párhuzamos rendszer optimális elemszáma Tételezzük fel, hogy azonos elemekből álló párhuzamos rendszert kívánunk felépíteni. Legyen egy elem beruházási költsége 𝐾 𝐵 és a teljes rendszer meghibásodása esetén jelentkező veszteség 𝐾 𝑉 (ahol 𝐾 𝑉 ≫ 𝐾 𝐵 ), és a rendszert felépítő elemek legyenek azonos 𝑅 𝑖 𝑡 megbízhatóságúak. Megbízhatósági és gazdaságossági szempontból mennyi az optimális elemszám? Ha a rendszert 𝑛 elemből építjük fel, akkor a rendszer összes költségének várható értéke két részből tevődik össze: a beruházási összköltségből és a meghibásodás várható költségéből. Így a célfüggvény: 𝐾 ö =𝑛 𝐾 𝐵 + (1− 𝑅 𝑖 ) 𝑛 𝐾 𝑣

Összetett rendszer B1 B2 A D C1 C2 C3

Példa Adott az alábbi rendszer, amely akkor működőképes, ha az R3 elem mellett az R1 és R2 közül legalább az egyik működik. Az elemek működési valószínűsége adott időtartam alatt: R1=0.8, R2=0.9 és R3=0.95. Igazságtábla alkalmazásával határozzuk meg a rendszer eredő megbízhatóságát! (Ebben az esetben természetesen a rendszereredő soros-párhuzamos felbontással is meghatározható.) R1 R3 R2

Állapot-valószínűség Példa R1 R2 R3 Rendszer- állapot Állapot-valószínűség Kumulált működési val. - állás 0,001   + 0,004 0,009 0,036 0,019 működés 0,076 0,171 0,247 0,684 R = 0,931

Markov folyamatok Azokat a folyamatokat, amelyeknél a folyamat egymást követő állapotai mindig csak a közvetlen megelőző állapottól függnek, Markov-folyamatoknak nevezzük. A diszkrét állapotterű Markov-folyamatok a Markov-láncok.

Rendszer-megbízhatóság elemzése Markov-láncokkal F A

Teljeskörű hatékony karbantartás (Total Productive Maintenance) Gyártórendszerek rendelkezésre állásának (megbízhatóságának) maximalizálása; Autonóm karbantartás és team munka Folyamatos problémamegoldó- és javító tevékenység.

A 6 nagy veszteségforrás Állásidő, üzemen kívül töltött idő (downtime): műszaki meghibásodások, üzemzavarok; beállítási, összeszerelési, átállási veszteségek. Nem megfelelő sebességből adódó veszteségek (speed losses): holtidő (üresjárat), kisebb leállások csökkentett sebesség. Hibák (defects): minőségi hibák és selejt; indítási, kitermelési veszteségek.

A gyártórendszer hatékonysága (Overall Equipment Effectiveness) 𝑂𝐸𝐸=𝐴∙𝑃∙𝑄 1. Műszaki meghibásodások, üzemzavarok 2. Beállítási, összeszerelési, átállási veszteségek 5. Indítási, kitermelési veszteségek 6. Minőségi hibák, selejt 3. Holtidő, üresjárat, kisebb leállások 4. Csökkentett sebesség

Összefoglalás Megbízhatósági jellemzők Minőség és megbízhatóság OEE Rendszerek megbízhatóság 6 nagy veszteségforrás Megbízhatóság fogalma Teljeskörű hatékony karbantartás (TPM) Meghibásodási ráta

Köszönöm a figyelmet! Dr. Kövesi János egyetemi tanár Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Üzleti Tudományok Intézet Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar kovesi@mvt.bme.hu

Minőségmenedzsment alapjai Dr. Kövesi János egyetemi tanár Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Megbízhatóságelméleti alapok II. 2017. október 18.

MIRŐL LESZ MA SZÓ? A hibamentesség jellemzői Alapvető megbízhatósági eloszlások Megbízhatóság alapú karbantartás Rugalmas karbantartási stratégia Termelési rendszerek megbízhatóság alapú kapacitás- és költségtervezése

Hibamentességi jellemzők A l(t) függvény minden t időpontban lényegében annak a valószínűségét adja meg, hogy a t időpontig hibamentesen működő elem a következő időegység alatt meghibásodik. t Meghibásodási valószínűség eloszlásfüggvény - F(t) Megbízhatósági függvény - R(t) Hibamentes működés átlagos időtartama -T1 Szórás Meghibásodási ráta - l(t)

Exponenciális eloszlás F(t) 1 f(t)  l(t) = l M() =T1= 1/ D() = 1/

Exponenciális eloszlás f(t)  63,21% M(t) = T1= 1/

Weibull-eloszlás a = skála paraméter b = alak paraméter f(t) ab b>1

Weibull-eloszlás l(t) b > 1 b < 1 b = 1 t

Normális eloszlás ? m

Megelőző jellegű karbantartás 2018.05.26. Megelőző jellegű karbantartás Két kérdés: Mit? (műszaki-technológiai tartalmú) Mikor? (menedzsment szempontok) Szempontok: Váratlan kiesések, meghibásodások elkerülése Állásidők minimalizálása Költségek minimalizálása Előre megadott túlélés biztosítása

Karbantartási stratégia Egy meghatározott időtartamon belüli karbantartási teendők és műveletek sorrendjének a meghatározása és a végrehajtás módjának rögzítése. Időfüggő vagy paraméterfüggő Időrend szerint lehet merev vagy rugalmas

A megelőző jellegű karbantartás feltételei 2018.05.26. A megelőző jellegű karbantartás feltételei λ(t) 1. feltétel λ(t) mon. nő λ(t) mon. csökken λ(t) állandó idő

A megelőző jellegű karbantartás feltételei 2018.05.26. A megelőző jellegű karbantartás feltételei Menedzsment szempont: milyen hosszú legyen a karbantartási periódusidő (tper) tper meghatározásának kétféle logikája: Kizárólag megbízhatósági előírások alapján, a gazdaságossági szempontok figyelmen kívül hagyásával Megbízhatósági és gazdaságossági szempontok egyidejű figyelembevételével Megelőző jellegű karbantartás költsége vs. váratlan meghibásodás költsége 2008 tavasz

A megelőző jellegű karbantartás feltételei 2018.05.26. A megelőző jellegű karbantartás feltételei Váratlan meghibásodással felmerülő költségek Megelőző jellegű karbantartási művelet költsége 2. feltétel:

Elmaradó haszon mérése 2018.05.26. Elmaradó haszon mérése Á (árbevétel) = á (Ft/db) · x (db) -Kp (prop. költség) = -kp (Ft/db) · x (db) F (fedezet) = f · x -Fix költség = -Kfix Ny (adózás előtti nyereség)

Karbantartási periódusidő meghatározása 2018.05.26. Karbantartási periódusidő meghatározása kü(tper) k1(tper) k2(tper) tper 2008 tavasz

A valóságban… tper, opt 3. feltétel: Kiesési stratégia K1/T1 tper 2018.05.26. A valóságban… kü[Ft/h] 3. feltétel: Kiesési stratégia ? K1/T1 kü, min tper, opt tper 2008 tavasz 42

Rugalmas stratégia K1 ·F(tper) + K2 ·R(tper) kü(tper) = T1,TMK  min 2018.05.26. Rugalmas stratégia tper tper K1 ·F(tper) + K2 ·R(tper) kü(tper) =  min R(t) T1,TMK 1 T1, TMK t tper 2008 tavasz

Időalapok a determinisztikus kapacitás tervezéshez naptári időalap (8760 óra) Műszakkihasználási tényező meghibásodások, karbantartások miatti állásidők munkarend szerinti hasznos időalap munkarend szerinti időalap naptári időalap munkarendből adódó állásidők munkarend szerinti időalap Készenléti tényező Rendelkezésreállási tényező ténylegesen ledolgozott órák száma Kockázat és megbízhatóság

Készenléti tényező A helyreállítási, felújítási folyamatnak az egyik alapvető jellemzője a készenléti tényező: A(t), amely annak a valószínűsége, hogy az elem, vagy a rendszer egy tetszőleges t időpontban működik. t

Minimális üzemeltetési költségek stratégiája kü[Ft/h] kü, min tper, opt tper Kockázat és megbízhatóság

Maximális rendelkezésre állás 2018.05.26. Maximális rendelkezésre állás T1,TMK Ha nincs meghibásodás a periódusidő alatt A[%] Ha van meghibásodás a periódusidő alatt Amax A stacioner értéke: tper, opt tper Kockázat és megbízhatóság

A két stratégia viszonya 2018.05.26. A két stratégia viszonya A(tper) kü(tper) tper,opt<tper,opt Amax kü,min tper,opt tper,opt tper Kockázat és megbízhaság

Kockázat és megbízhatóság 2018.05.26. ÁKFN Kockázat és megbízhatóság

Döntési kritérium > < Amax f · (Amax-A1) kü,min Amax A1 kü,2 2018.05.26. > Amax f · (Amax-A1) < kü,min A(tper) kü(tper) Amax A1 kü,2 kü,min tper,opt tper,opt tper

Köszönöm a figyelmet! Dr. Kövesi János egyetemi tanár Menedzsment és Vállalatgazdaságtan Tanszék Üzleti Tudományok Intézet Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar kovesi@mvt.bme.hu