Járművek használatának megbízhatósági analízise - a rendelkezésre állás alapú fenntartás mennyiségi vizsgálatának egyik eszköze Dr. Zvikli Sándor f. tanár Széchenyi István Egyetem, Győr Közlekedési Tanszék Közlekedéstudományi konferencia

Jelen előadás kísérletet tesz arra, hogy Bevezetés Jelen előadás kísérletet tesz arra, hogy rávilágítson a „RENDELKEZÉSRE ÁLLÁS ALAPÚ” jármű-üzemeltetési stratégia megalapozásának néhány megbízhatóság-elméleti vonatkozására a tartós használat adott (előrehaladott) fázisára alkalmazva módszert mutasson be a fenntartási szerkezet használati valószínűség szerinti mennyiségi értékelésére és a HASZNÁLHATÓSÁG VÁLTOZÁSÁNAK MENNYISÉGI PROGNÓZISÁRA annak érdekében, hogy a fenntartás-ellátás rendszere rugalmasan alkalmazkodni tudjon a használat által megkövetelt rendelkezésre állási szint által determinált elvárásokhoz.

Fenntartás-ellátás képessége A megbízhatóság és a használhatóság kapcsolata Használhatóság Hibamentesség Fenntarthatóság Fenntartás-ellátás képessége Hatékonyság Teljesítőképesség M E G B Í Z H A T Ó S Á G A megbízhatóság fogalmi halmazába a használhatóság és az azt befolyásoló tényezők, azaz a hibamentesség, a fenntarthatóság és a fenntartás-ellátás sorolható.

A megbízhatóság értékelése Egy technikai rendszer (objektum) megbízhatóságának sztochasztikus szemléletű számszerű jellemzése történhet A: a funkcionális struktúra alapján megalkotott megbízhatósági modell összefüggéseinek feltárásával és paramétereinek meghatározásával (BOOLE TÍPUSÚ ELJÁRÁSOK) B: a rendszer állapot- és eseményterének célirányos modellezésével, amelynek során valószínűségi paramétereket rendelhetünk a vizsgálati cél szempontjából fontos rendszerállapotokhoz (POISSON TÍPUSÚ ÁLLAPOT-MODELLEK) Jelen vizsgálat célkitűzése nem indokolja egy részletes strukturális/funkcionális megbízhatósági modell létrehozását, az üzemeltetési kockázatok megbízhatósági/biztonsági szempontból történő értékelése szempontjából megfelelő megoldási alternatívát jelenthet egy jól áttekinthető állapotmodell alkalmazása.

 – meghibásodási ráta;  – helyreállítási ráta Poisson folyamatmodell Tegyük fel, hogy egy használatban levő járműpark egyedeinek rendre csupán két lehetséges állapota van, mégpedig egy üzemképes és egy nem üzemképes (hiba) állapot. 1. Üzemképes állapot 1 -  t 2. Hiba állapot 1 -  t  t  t A bemutatott működési mechanizmus egy időterében folytonos, állapotterében diszkrét sztochasztikus folyamatként aposztrofálható, amelyet munka-hipotézisként a gyakorlatban viszonylag sűrűn előforduló Poisson folyamatként azonosíthatunk.  – meghibásodási ráta;  – helyreállítási ráta

A feltételek teljesüléséből következik: Poisson folyamatmodell A (homogén) Poisson folyamat a kialakulásához szükséges három feltétel: A ritkasági feltétel: annak a valószínűsége, hogy két esemény egyidejűleg keletkezik (két eseménypont érintkezik egymással) elenyészően kicsi [(o(t) nagyságrendű] Független növekményűség: két egymást nem metsző t időintervallumbeli eseménypontok száma egymástól független Lineáris valószínűség: annak a valószínűsége, hogy egy rövid t intervallumban 1 eseménypont előfordul egy elenyészően kicsi [(o(t) nagyságrendű] értéktől eltekintve arányos a t intervallum hosszával. Ez az arányossági tényező eseménysűrűség és meghibásodási folyamat esetén  meghibásodási ráta, ill. helyreállítási folyamat esetén  helyreállítási ráta paraméterrel azonos. A feltételek teljesüléséből következik: Meghibásodási sűrűségfüggvény Helyreállítási sűrűségfüggvény

Az egyenletrendszer megoldása parametrikus formában: Poisson folyamatmodell A vizsgált esetben a folyamat valószínűségi leírására az ismert Chapman mátrix differenciálegyenlet alkalmas, melyet két állapotra vonatkoztatva egy elsőrendű közönséges differenciálegyenlet rendszer formájában állítható elő: Az egyenletrendszer megoldása parametrikus formában: HASZNÁLHATÓSÁGI FÜGGVÉNY HASZNÁLHATATLANSÁGI FÜGGVÉNY

Az egyenletrendszer megoldásának bemutatása grafikus formában: Poisson folyamatmodell Az egyenletrendszer megoldásának bemutatása grafikus formában: P1 =  /( +) P2 = /( + ) P1 (t) P2 (t) P1 + P2 = 1 P t Pi (t) 0,1 0,9

Meghibásodási események Meghibásodási realizációk Egy városi kötöttpályás közlekedési járműveket üzemeltető társaság adatbázisából az alábbi táblázatba rendezett (arányosan torzított) meghibásodás-előfordulási események voltak előállíthatók. [A meghibásodási eseményeket tartalmazó adatok egy megadott járműsorozatra, (ezen belül több mint 100 járműre) és éves időintervallumokra vonatkoztak. A tervszerű fenntartási beavatkozások „virtuális” meghibásodási realizációkként kerültek számbavételre.] Meghibásodási események Időintervallum Δt, év 2006 2007 2008 2009 2010 Összes műszaki hibaesemény, db 8446 8471 8593 8577 8615 Hibák relatív gyakorisága f(Δt) 0,198 0,201 0,202 Kumulált hibagyakoriság F(Δt) 0,396 0,594 0,795 0,996 Megbízhatósági függvény értékek R(Δt) 0,802 0,604 0,406 0,205 0,004 Meghibásodási ráta függvény értékek λ(Δt), 1/nap 0,003 0,007 0,013 0,700

Ennek értelmében a használhatósági függvény parametrikus formában: λ = 0,130 ≈ CONST. átlagérték reláció és μ = 1,0 ≈ CONST. érvényesülését feltételezve a árművek használati folyamata a vizsgálati cél szempontjából kétállapotú Poisson folyamattal jó közelítéssel leírható. Ennek értelmében a használhatósági függvény parametrikus formában: P1 (t) tapasztalati használhatósági függvény prognosztizált értékeinek számítása év t λ μ μ+λ μ/(μ+λ) λ/(μ+λ) (μ+λ)t e exp[-(μ+λ)t] P 1(t) VÁLT % 2010 5 0,130 1,000 1,130 0,885 0,115 5,650 0,004 0,889 0,000 2011 6 6,780 0,001 0,886 -0,242 2012 7 7,910 -0,320 2013 8 9,040 -0,346 2014 9 10,170 -0,354 2015 10 11,300 -0,357

A használhatósági függvény

A használhatósági függvény

A használhatósági függvény

Következtetések Az előállított eredmények alapján a vizsgált járműsorozat tovább- használata folyamatának várható alakulásával kapcsolatosan általános megállapítások tehetők az alábbiak szerint: a járművek további, jelenlegi szerkezetben történő üzemeltetése során az elkövetkező üzemeltetési időszakban összességében a használhatósági valószínűség néhány tized %-os romlásával, gyakorlatilag stagnálásával számolhatunk a becsült meghibásodási és helyreállítási függvény várható értékei mellett a rendszer egyensúlyi állapotában legfeljebb 0,88 használhatósági valószínűség realizálható annak következtében, hogy a meghibásodási ráta nem kívánatosan magas értéket képvisel A használhatóság javítása érdekében szükségesnek látszik a meghibásodási ráta értékének számottevő csökkentése. A meghibásodási ráta mérőszámának 0,05 nap-1 értékre való csökkentése a használhatósági potenciál mintegy 95% -ra történő növelését alapozhatná meg.

Következtetések a járművek használhatósági mutatója számértékére értelemszerűen befolyással bír a HELYREÁLLÍTÁSI RÁTA REALIZÁLT ÉRTÉKE is, ennek kívánatos növelése is hozzájárulhat a jelzett használhatósági határérték érzékelhető növekedéséhez. Változatlan meghibásodási ráta mellett a helyreállítás időszükségletének felére való csökkentése a használhatóság 94 % -ra történő javítását tenné lehetővé a meghibásodási ráta érték 50% -os csökkentése és a helyreállítási ráta érték 50% -os egyidejű növelése a HASZNÁLHATÓSÁGI POTENCIÁL 98% -OS HATÁRÉRTÉKÉT valószínűsíti. a számítások kiindulási alapját képező adatsorok, ill. a számítási módszer alapját képező homogén Poisson folyamat realizáció megválasztási körülményei feltételezik, hogy ELŐÁLLÍTOTT EREDMÉNYEINK VALÓSZÍNŰSÍTETT INFORMÁCIÓTARTALOMMAL BÍRNAK.

A MEGTISZTELŐ FIGYELMET! KÖSZÖNÖM A MEGTISZTELŐ FIGYELMET!