Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1

2 Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus Likviditási kockázat – illikviditási prémium –A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. –Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért, és mindez egyensúlyban történik.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések3 Hol tartunk… A legegyszerűbb esetből indulunk ki –ahol a szisztematikus kockázat elhanyagolható. –Képzeljük el, hogy csak sok korrelálatlan értékpapír van. –Ebből következően az ezekből létrehozott jól diverzifikált portfóliók hozamának szórása a zérushoz közelít, –azaz piaci portfólió éppen olyan biztonságos, mint a kockázatmentes eszköz. –Ekkor a piac kockázati prémiuma zérus. –Így annak ellenére, hogy minden értékpapír bétája 1, –minden értékpapír várható hozama egyenlő a kockázatmentes kamatlábbal, amelyet a kincstárjegy hozamának tekintünk.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések4 Hol tartunk… E(r i )=r f =r Tegyük fel még, hogy –a befektetők előre tudják, hogy meddig áll szándékukban portfóliójuk megtartása, és azt is, –Csak kétfajta értékpapír létezik: likvid (L) és illikvid (I). –c L : egy likvid (L-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. –c I : egy illikvid (I-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. –a kincstárjegynek nincs likvidációs költsége.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések5 Hol tartunk… Ezek a nettó hozamok nem illeszkednek be konzisztensen a piaci egyensúlyba –mivel ha minden eszköz ugyanakkora r bruttó hozamot ígér, az összes befektető a nulla tranzakciós költségű kincstárjegyet részesíti előnyben. –Ennek az lesz a következménye, hogy az L, és az I típusú részvény árfolyama esik, –így a várható hozamuk megnő, méghozzá addig a pontig, amíg a befektetők már hajlandóak lesznek arra, hogy ezeket a részvényeket is tartsák. EszközKockázatmentesL típusúI típusú Bruttó hozamrrr Egy periódusra jutó likvidációs költség0cLcL cIcI Befektető típusaNettó hozam 1rr - c L r - c I 2rr - c L /2r – c I /2 ………… nrr - c L /nr - c I /n

Dr. Ormos Mihály, Befektetések6 Oldjuk fel a problémát Tegyük fel ezért, hogy –mind az L, mind az I értékpapír bruttó hozama a likvidációs költség valamekkora hányadával magasabb r-nél. –Pontosabban fogalmazva: az L típusú részvénynek r+xc L, az I típusúnak r+yc I a bruttó várható hozama, –ahol x<1 és y<1 (x-nek és y-nak azért kell 1-nél kisebbnek lennie, mert ellenkező esetben a diverzifikált részvényportfóliók nagyobb nettó hozamot biztosítanának, mint a kockázatmentes eszköz). –A h befektetési időhorizontú befektető számára az L típusú részvény nettó hozama tehát: 28

Dr. Ormos Mihály, Befektetések7 A likvidációs költség hatása Általánosságban a befektetők által realizált hozamok a következők lesznek: EszközKockázatmentesL típusúI típusú Bruttó hozamrr+xc L r+yc I Egy periódusra jutó likvidációs költség0cLcL cIcI Befektető típusaNettó hozam 1rr-c L (x-1)r-c I (y-1) 2rr-c L (x -1/2)r- c I (y-1/2) ………… nrr-c L (x - 1/n)r-c I (y-1/n) –A rövidebb távú befektetők esetében a likvidációs költség nagyobb hatást gyakorol az egy időszakra jutó hozamra. –Ennek az az oka, hogy a költség kevesebb időperiódus között oszlik meg. –Ahogy a befektetési időtáv közelít a végtelenhez, a tranzakciós költség egy periódusra jutó hatása zérushoz, a nettó hozam pedig a bruttó hozamhoz közelít. 28

Dr. Ormos Mihály, Befektetések8 A három eszköztípus nettó hozama különböző időtávokon Nagyon rövid befektetési időtartamra mindkét típusú részvény rosszabb teljesítményt nyújt a kincstárjegynél. Megfelelően hosszú befektetési időhorizontra az L típusú likvid részvény jobb teljesítményt nyújt, mint a kincstárjegy. Azok a befektetők, akik h rL -nél hosszabb távra fektetnek be, az L típusú részvényt jobban kedvelik, mint a kincstárjegyet. Mivel c I nagyobb c L -nél, hosszabb időhorizontra a viszonylag illikvid I-típusú részvény nettó hozama meghaladja az L típusút. Így a h LI -nél hosszabb időhorizontú befektetők a legkevésbé likvid részvényekre specializálódnak. 29 I típusú részvények L típusú részvények Kincstár- jegyek dom L típusú részvények dominálnak I típusú részvények dominálnak Kincstárjegyek r h rL h LI Befektetési időtáv Nettó hozam

Dr. Ormos Mihály, Befektetések9 Egyensúlyi illikviditási prémiumok A h LI időhorizontú marginális befektető számára az I és L típusú részvény nettó hozama ugyanakkora. Így ebből y: Az illikvid részvény várható bruttó hozama ekkor 29

Dr. Ormos Mihály, Befektetések10 I és L típusú részvények prémiuma Emlékezzünk, hogy az L típusú részvény bruttó hozama r L =r+xc L, így megállapíthatjuk, hogy az I típusú részvény illikviditási prémiuma az L típusúhoz képest: Az L típusú részvény illikviditási prémiuma a kincstárjegyhez képest: –Itt az lesz a marginális befektető, akinek közömbös, hogy kincstárjegyet vagy L típusú részvényt vesz, amit h rL időn keresztül tart, és r nettó hozamot realizál. Ebből következően r+c L (x–1/h rL )=r, amiből az következik, hogy x=1/h rL, az L típusú részvény illikviditási prémiuma xc L =c L /h rL 29

Dr. Ormos Mihály, Befektetések11 Tanulságok Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért. Az illikviditási prémium nem lineáris függvénye a tranzakciós költségeknek. Valójában az illikviditási prémium egységnyi tranzakciós költségre eső növekménye monoton csökken a tranzakciós költségek növekedésével. –Ahhoz, hogy ezt belássuk, kell még egy kis csűrés csavarás… 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések12 Lássuk be… Tegyük fel, hogy –c L =1%, és c I -c L =1%. Azaz a tranzakciós költség 1%-kal növekszik, ahogyan a kincstárjegyről a likvid részvényre váltunk, és újabb 1%-kal, ha ezután befektetésünket kevésbé likvid részvényre cseréljük. –E szerint az L típusú részvénynek 1/h rL az illikviditási prémiuma a tranzakciós költségektől mentes kincstárjegyhez képest. –E szerint pedig az I típusú részvény L típusú feletti illikviditási prémiuma 1/h LI. –De h LI meghaladja h rL -t (az előző ábrából), így megállapíthatjuk, hogy az illikviditás marginális hatása csökken, ahogyan az egyre kevésbé likvid eszközök felé haladunk. 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések13 Gondolati síkon Ez utóbbi eredmény a következő, igen egyszerű okból adódik. –Emlékezzünk vissza, hogy a befektetők különböző eszközkategóriákba sorolják magukat, a hosszabb távra befektetők a legmagasabb bruttó hozamot biztosító, de legkevésbé likvid eszközöket tartják. Ezen befektetők számára az illikviditás hatása kevésbé költséges, mert a tranzakciós költségeket hosszú távon szét lehet teríteni. Így ahogy ezek a költségek növekednek, a befektetési időtartam is nő, ami ellensúlyozza az elvárt bruttó hozam hatását. Eddig korrelálatlan eszközökről beszéltünk, –ezért mellőzni tudtuk a szisztematikus kockázattal kapcsolatos problémákat. 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések14 Korreláló eszközök Ha a szisztematikus kockázati tényezők miatt az eszközök között van korreláció, –akkor az illikviditási prémium egyszerűen hozzáadódik a szokásos CAPM szerinti kockázati prémiumhoz. –A CAPM várható hozam-béta összefüggése úgy általánosítható, hogy belefoglaljuk a likviditás hatását: –ahol f(c i ) az üzletkötéshez kapcsolódó költségek függvénye, ami az illikviditási prémium hatását méri, feltéve, hogy az i részvény tranzakciós költsége adott. Így CAPM módosul, mivel az egyes befektetők optimális portfólióját a kockázat-hozam meggondolás mellett a likviditási költségre vonatkozó megfontolások is befolyásolják. 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések15 Likviditás hatása a bruttó hozamra Az illikviditás és az átlagos hozam közti összefüggés (Amihud és Mandelson): 31 Átlagos havi hozam (%) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Árfolyam- különbözet (%) 00,511,522,533,5 Az átlagos havi hozamok között 0,35%-ról 1,024%-ra emelkednek az árfolyam különbözet függvényében. Az előbbi érték a leglikvidebb részvényekre, míg az utóbbi legnagyobb árfolyamkülönbözettel rendelkező részvényekre vonatkozik. Ez kb. 8%-os éves különbség. Az árfolyam-különbözetek és a havi hozamok összefüggése nemlineáris, hanem ellaposodik az árfolyamkülönbözet növekedésével.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések16 A részvénybefektetések likviditási ára Szeretjük a likvidebb részvényeket –Ha likvid és illikvid részvények közül lehet választani, a legtöbb befektető olyan értékpapírokat választ – már amennyiben ezzel egyáltalán törődik –, amelyeket tudomása szerint könnyű megvenni és eladni. –A hosszú távú befektetőnek, aki nem kereskedik gyakran – ez az emberek többsége –, ez szükségtelenül drága lehet. –A részvények teljesítményéről szóló tanulmányok szerint a kevésbé likvid részvények általában sokkal – extrém esetben akár éves szinten több százalékponttal is – magasabb hozamot biztosítanak... 32

Dr. Ormos Mihály, Befektetések17 Az illikviditási nyereség Amihud és Mendelson (1986) –A likviditást a teljes részvényárfolyam százalékában kifejezett vételi-eladási árfolyamkülönbözet segítségével definiálták és NYSE részvényeket, közötti perióduson vizsgálták. –Specialisták, részvényjegyzők – ajánlati sávot tartanak, azaz olcsón vesznek drágábban eladnak, ez kompenzálja őket a nagyobb pakettért, a torzított portfólióért. Ha egy részvény viszonylag illikvid, azaz nincs tömeges érdeklődés iránta, akkor nagyobb annak az esélye, hogy az értékpapír-kereskedő veszít az üzleten. Ennek a kockázatnak a fedezésére a piac-vezetők még alacsonyabb árfolyamot kínálnak a potenciális eladók számára, amitől az árfolyam- különbözet még nagyobb lesz. –Az árfolyam-különbözet (az ajánlati sáv a vételi árfolyam százalékában kifejezve) pl. a likvid IBM részvény 0,1%-os értékétől akár 4-5%-os különbözetig terjed. –A legnagyobb árfolyam-különbözet a kisebb kapitalizációjú, alacsonyabb árfolyamú részvényekre volt jellemző. 32

Dr. Ormos Mihály, Befektetések18 0,03%0,06%0,13% 0,31%0,33%0,63% 0,44% 0,88% 9,52%0,50%1,87%

Dr. Ormos Mihály, Befektetések19 Jelentős hozamtöbblet A vizsgált 20 év alatt a legkevésbé likvid részvények hozama éves szinten átlagosan 8,5%-kal volt magasabb, mint a leglikvidebb részvényeké. Az ajánlati sáv százalékpontos emelkedése átlagosan 2,5 százalékkal magasabb éves hozammal járt. Egy későbbi tanulmány szerint az közötti időszakra egy százalékponttal nagyobb árfolyamkülönbözet átlagban 2,4% éves járulékos hozammal járt. Eközben a legkevésbé likvid részvények teljesítménye éves szinten majdnem 6 százalékponttal múlta felül a leglikvidebb részvényekét. 32

Dr. Ormos Mihály, Befektetések20 Az üzletkötéssel járó költségek Az árfolyamkülönbözet minden egyes üzletkötéskor felmerül –ezért a gyakori üzleteket lebonyolító befektetők számára az illikvid részvények hamar olyan drágává válnak, hogy már nem veszik azokat. –A hosszú távú kisbefektetőknek viszont nem kell annyira aggódniuk az árfolyamkülönbözet miatt, ők hosszú időszakra teríthetik szét. –A befektetési stratégia szempontjából ez Mendelson szerint azt jelenti, „hogy a kisbefektetőnek a megvenni kívánt részvénytípust a várható tartási időszakhoz kell igazítania”. –Állítása szerint annak a befektetőnek, aki egy évig vagy annál tovább tartja a részvényt, megéri, hogy olyan részvényeket céloz meg, amelyeknek 3% vagy magasabb az árfolyam-különbözete, hogy a magasabb hozamot ne szalassza el. 33