Pénzügyi piacok

A pénzügyi piacokat csoportosítása lejárat alapján: Pénz- és tőkepiacot. A pénzpiachoz soroljuk a rövid, azaz az egy évnél rövidebb lejáratú pénzügyi termékeket, (váltó, kincstárjegy, rövidlejáratú hitel stb.) illetve ezek forgalmát. A tőkepiachoz soroljuk az egy évnél hosszabb lejáratúakat (részvény, kötvény, hosszú lejáratú hitel, záloglevél stb.) A tőkepiac lényegében két fő részre osztható a hosszú lejáratú hitelek piacára és az értékpapírpiacra. Az értékpapírpiac része azonban a pénzpiacnak is (váltóforgalom).

A pénzügyi piacokat csoportosítása a tőke mozgásának módja szerint: Az elsődleges piacok jellemzője, hogy itt valóságos tőkemozgásról beszélhetünk, vagyis a megtakarítás működő tőkévé alakul át, ami végül is ezen piacok fő funkciója. Ide tartozik az új értékpapírok kibocsátása, illetve a hitelnyújtás. A másodlagos piacokon ezzel szemben nem történik valódi tőkemozgás, csak a befektető személye változik. Itt meglévő értékpapírok forgalmáról van szó. A másodlagos piacok is rendkívül fontos szerepet töltenek be a gazdaságban, mivel az ezeken a piacokon kialakuló árfolyamok hordozzák a legfontosabb információt a gazdaság egészének illetve az egyes cégeknek a működéséről. Ezen kívül fontos funkciójuk, hogy biztosítják a befektetések megszüntethetőségét, azaz a likviditást és összehangolják a különböző befektetések lejárati struktúráit. A másodlagos piacok közül kiemelkedik a tőzsde(Jóllehet a tőzsde elsődleges piaci funkciókat is ellát) valamint létezik a bankközi deviza- és értékpapírpiac az ún. pulton keresztüli kereskedelem (OTC - over the counter market).

A tőzsde A tőzsde helyettesíthető tömegáruk koncentrált piaca, ahol adásvételi ügyletek szervezett keretek között köthetők, a tőzsde szigorú szabályai, az ún. szokványok szavatolják a kereskedelem biztonságát. A tőzsde nem profitorientált intézmény, de önfenntartó. A működésének költségeit a tőzsde tagok befizetései (belépési és tagdíjak, egyéb járulékok) és a tőzsdei kiadványok előfizetési díjai fedezik. Az európai vagy kontinentális tőzsdék közjogi jellegűek, fölöttük az állam ellenőrzést gyakorol. Az angol amerikai típusú tőzsdék magánjogi jellegűek és részvénytársasági formában működnek.

Története Az első hivatalos tőzsdét 1531-ben alapították Antwerpenben, az első nemzetközi jelentőségű londoni tőzsdét Grasham alapította 1566-ban. Magyarországon 1864-ben alapították meg a Budapesti Áru- és értéktőzsdét, amelyet 1948-ban megszüntettek. A rendszerváltás után 1989-ben alakult meg először a Budapesti Árutőzsde (BÁT), majd 1990-ben megkezdte működését a Budapesti Értéktőzsde (BÉT). A tőzsdék két alaptípusa az árutőzsde és az értéktőzsde illetve vannak vegyes tőzsdék is. Az értéktőzsdén értékpapírokkal devizákkal és nemesfémekkel kereskednek, az árutőzsdén pedig helyettesíthető tömegárukkal, amelyek adásvételét áruminták vagy előirt szokványok alapján bonyolítják le. Az árutőzsdékre jellemző a specializáció, ahol egy-egy árucsoporttal vagy egy árufajtával kereskednek.

A tőzsdetagság A tőzsde zárt közösség, ezért a tőzsdéken csak tőzsdetagok kereskedhetnek, de természetesen kívülállók is látogathatják. A tőzsdetagok egyrészt a tőzsdei áruk termelői felhasználói, kereskedői akik saját nevükben kötnek üzletet, ezek az ún. szabadügynökök vagy alkuszok (makler, handler, jobber, dealer ), másrészt a hivatalos ügynökök vagy bizományosok (broker) akik kívülállók nevében kötnek ügyleteket. A hivatalos ügynökök, akik bróker cégek alkalmazottjai biztosítják tehát, hogy a tőzsde a széles közönség számára hozzáférhető legyen. A brókerek teremtenek kapcsolatot az ügyfelek között, olymódon, hogy mind az eladó mind a vevő kapcsolatot létesít egy- egy bróker céggel, amelynek az alkalmazottai az ügyfél megbízása alapján lebonyolítják az ügyletet. A két ügyfél nem is ismeri egymást. Egyes tőzsdéken csak társasági formát öltött szervezetek működhetnek, máshol magánszemélyek is. A német típusú univerzális bankrendszerben a bankok kulcsszerepet játszanak a tőzsdén, az amerikai szabályozás viszont kifejezetten tiltja a kereskedelmi bankok tőzsdetagságát. Magyarországon is a kereskedelmi bankoknak december 31-e után ki kellet vonulniuk a BÉT-ről, jóllehet a megalakulásában döntő szerepet játszottak.

A pénzügyi piacok működése A pénzügyi piacok fő jellemzője, hogy azokon szemben az árupiacokkal pénzt közvetlenül pénzre cserélnek. Teljesen nyilvánvaló azonban, hogy a csere tárgyát képező pénzek egymástól különbözőek kell hogy legyenek. A különbség kétféle lehet, egyrészt különböző valuta/deviza nemeket jelenthet, másrészt különböző időpontbeli pénzek cseréjéről beszélhetünk. Ennek alapján megkülönböztetünk deviza valamint hitel és értékpapír ügyleteket.

A pénz időértékének jelentősége a pénzügyi piacok vizsgálatánál Az eltérő időpontbeli pénzek megkülönböztetése különösen fontos a pénzügyi piacok vizsgálatánál. Aki például egy kötvény t vagy részvényt vásárol jelenbeli pénzt ad el és jövőbeni pénzt vásárol. A hitel ilyen értelemben felfogható egy időben kettészakadt adásvételként. A valutában való hitelnyújtást felírhatjuk úgy mint A 0 jelenbeli pénz eladását és A 1 jövőbeni pénz vételét. Hitelnyújtás A valutában tehát A 0 A 1, hitelfelvétel A 1 A 0.

A hitelnek adásvételként való felfogása szemben a bérletként való értelmezésével értelmessé teszi a pénznek pénzre való cseréjét és további két fontos konzekvenciát rejt magában: 1. Lehetővé teszi a hitel és a devizapiacok integrálását. 2. Az árfolyam várakozások megértésének kulcsát nyújtja

A hitel-és devizapiacok kapcsolata A pénzpiaci ügyleteket a teljesítés ideje alapján két csoportra oszthatjuk: Azonnali (prompt, spot) és határidős (termin) ügyletekre. A prompt ügyletek értékpapírok devizák adásvétele a jelenben A határidős ügylet megállapodás a jelenben valamilyen termék jövőbeli adásvételére, ahol megállapodásban rögzítik, a teljesítés idejét, a volument, a minőséget és az árat. A prompt ügyletek esetében jóllehet vásárolhat, ill. eladhat valaki spekulációs céllal, azért mert később drágábban akar eladni, ill. mert fél az árfolyam veszteségtől, mindig tényleges árucseréről van szó. A prompt ügylet tehát mindig effektív ügylet. A határidős ügyletek sajátossága a prompt ügyletekkel szemben, hogy lehetnek tisztán spekulációs vagyis nem effektív ügyletek.

A pénzügyi termék lehet deviza vagy értékpapír Mindkettő hitelviszonyt testesít meg Ez bizonyos értelemben a részvényre is igaz, hiszen a részvényes amikor a részvényt megvásárolja jelenbeli pénzt bocsát a társaság rendelkezésére jövőbeli pénz, az osztalék fejében.

A hitelügyletek és a devizaügyletek ugyanazokból az elemekből állnak A hitel ügylet két fél műveletből áll: jelenlegi pénz eladásából és jövőbeli pénz megvásárlásából (hitelnyújtás). A hitelfelvétel ennek fordítottja Ez a két elem megtalálható a prompt és a termin devizaügyletekben is.

Devizaügylet=két fél hitelügylet Valakivel szerződést kötök, hogy egy meghatározott későbbi időpontban egy előre rögzített árfolyamon A deviza meghatározott mennyiségét B devizára cserélem egy határidős devizaügyletről van szó. Maga ez az ügylet implicite hitelműveletet foglal magában. A termékek amelyek a csere tárgyát képezik csak abban különböznek egymástól, hogy különböző valutanemekről van szó, abban viszont azonosak, hogy azonos időpontra vonatkoznak. A határidős devizaügylet felfogható úgy, mint két fél hitelügylet: jövőbeni pénz vétele és jövőbeni pénz eladása. A prompt deviza ügylet képviseli a hitelügylet másik két felét: - jelenbeli pénz eladását., illetve jelenbeli pénz vételét.

Hitelügylet=két fél devizaügylet Ezzel szemben egy hitelügylet két fél devizaügyletnek tekinthető: - egy prompt és egy termin devizaügylet felének. Hitelnyújtás=promt eladás, termin vétel

DevizaPénz- és tőkepiac Prompt (azonnali) A 0 B 0 A 0 A 1 Termin (határidős) A 1 B 1 A 1 A 2 A piacok négy alapfajtája

Swap és report A 1 és B 0 vétele A 0 és B 1 ellenében felírható devizaügyletként és hitelügyletként is: A 0 B 0 +B 1 A 1 = A 0 A 1 +B 1 B 0 A bal oldalon egy un. swap ügylet szerepel, amelynek lényege, hogy valaki megállapodik például egy bankkal, hogy A valutát átváltja számára B valutára a jelenlegi árfolyamon és egyidejűleg megállapodnak abban, hogy az ügyfél A valutát visszavásárolja B ellenében egy magasabb (termin) árfolyamon.

Swap és report Ez az ügyletpár implicite hitelműveletet foglal magában, ezért helyettesíthető az egyenlet jobb oldalán található ügyletpárral: valaki B valutában hitelt vesz fel és változatlan árfolyam mellett A valutában fizeti vissza, természetesen kamattal. Az utóbbi ügyletet a szaknyelv report-nak nevezi.

Szintetikus konverziók A fenti egyenlet átrendezésével megkapjuk azt is, hogy az egyes hitel- és devizaügyletek hogyan állíthatók elő kerülő úton, vagyis, hogy az egyes ügyletek milyen alternatív szintetikus konverziókkal helyettesíthetők.

Egyszerű és szintetikus prompt átváltás Egy prompt devizaügylet tehát előállítható két hitel és egy határidős devizaügylet révén. A 0 B 0 = A 0 A 1 +B 1 B 0 +A 1 B 1 Megkapjuk ezt a report és a swap egyenlőségét tükröző egyenletből, ha a B 1 A 1 kifejezést áthozzuk a másik oldalra. (Ekkor az adás és a vétel felcserélődik.) Az egyenlet jobb oldala tehát szintetikus prompt átváltást tükröz ami kerülőutasan valósítja meg a prompt átváltást.

Egyszerű és szintetikus határidős átváltás A 1 B 1 = A 1 A 0 + B 0 B 1 +A 0 B 0 Az előző koordináta rendszerben ez a következőképpen ábrázolható: Ez tehát azt jelenti, hogy egy határidős devizaügylet előállítható két hitel és egy prompt deviza átváltás segítségével, ami egy szintetikus határidős átváltás.

Egyszerű és szintetikus hitelügylet A 0 A 1 = B 1 A 1 + B 0 B 1 +A 0 B 0 Az utóbbi egyenlet azt tükrözi, hogy egy meghatározott valutában való hitel felvét vagy kihelyezés alternatívája nem egy másik valutában történő azonos művelet Figyelembe kell venni az árfolyamot is, tehát a hitelművelet kiegészül egy prompt és egy termin átváltással. Az egyszerű hitel ügylet helyettesíthető egy szintetikus hitelügylettel. Két valuta kamatlába nem hasonlítható össze közvetlenül, csak ha figyelembe vesszük az árfolyamváltozást.

Csak valuták közti váltás A t C t = A t B t + B t C t Ez a keresztárfolyamok konzisztenciáját tükröző összefüggés: bármely devizaátváltás elvégezhető két vagy több átváltás eredőjeként.

Csak időbeli mozgás A 1 A 3 = A 1 A 2 + A 2 A 3 A fenti összefüggés szerint bármely hosszabb lejáratú hitel előállítható illetve helyettesíthető két vagy több rövidebb lejáratúval.

Arbitrázs a pénzügyi piacokon bármilyen időbeli vagy devizaközi átváltást többféleképpen is meg lehet valósítani. A kamatlábaknak és az árfolyamoknak olyanoknak kell lenniük, hogy bármely átváltás ára független legyen attól, hogy milyen ügyletek révén valósítottuk meg (a tranzakciós költségektől eltekintve). Ha pénzügyi piacokat tükröző koordinátarendszerben zárt hurkot rajzolunk fel az átváltási ügyletek révén, legalább is tendenciájában profitra nem lehet szert tenni. Ha adott pillanatban ez a lehetőség fenn áll arbitrázs lehetőségről beszélünk, amit az arbitrazsőrök ki is használnak és ennek révén kockázatmentes profitra tesznek szert.

Következtetések A fentieknek a pénzügyi piacok működésének megértése szempontjából két szempontból van jelentősége: Egyrészt lehetővé teszi a pénzügy piacok szereplőinek megkülönböztetését. Másrészt az alternatívák felismerése a termin árfolyamok megértésének kulcsát nyújtja.

Nyitott pozíció Nyitott pozíciónak azt nevezzük, ha valakinek ár-, árfolyam-, vagy kamatláb változásnak kitett és ezért kockázatos eszköze, vagy forrása van. Nyitott pozíciója lehet egyrészt valakinek gazdálkodásából adódóan, amelyre tipikus példa a külkereskedelmi ügyletekből fakadó devizakockázat, vagy a jövőben esedékes hitefelvétel/hitelnyújtás, ill. értékpapír eladási, vételi szándék. Másrészt nyitott pozíció keletkezhet szándékoltan, valamilyen ügylet eredményeként.

Típusai Hosszú (long) pozícióról beszélünk, ha eladásra szánt eszközünk van. Például egy exportőr jövőbeni devizabevétele, hitelfelvételi szándék egy későbbi időpontban, később kibocsátandó ill. eladásra szánt értékpapír állomány. Szándékoltan létrejött pozíció esetén tipikus a határidős hitelnyújtásból eredő long pozíció. Általánosan long pozícióról akkor beszélünk, ha valaki ár illetve árfolyam csökkenéstől tart, vagyis az árfolyam emelkedés lenne számára kedvező. Rövid (short) pozícióról értelemszerűen az ellenkező esetekben van szó, tehát importálási szándék esetén, hitelnyújtási szándék esetén, stb. Vagyis short pozícióban van valaki, ha árfolyam növekedéstől tart, illetve ha az árfolyam csökkenés lenne számára kedvező.

A pénzügyi piacok szereplői Fedezeti ügyletkötőknek (hedgers) nevezzük azokat a szereplőket, akiknek gazdálkodásukból adódóan keletkezik kockázatnak kitett követelésük, vagy tartozásuk és azt a határidős piacon egy ellentétes pozíció nyitásával ellensúlyozzák zárva ezzel a pozíciójukat. Arbitrazsőröknek nevezzük azokat a szereplőket akik a kamatlábak illetve árfolyamok anomáliáit kihasználva a határidős ügyletek révén kockázatmentes profitra tesznek szert. Az arbitrazsőrök pozíciója zárt. Az arbitrazsőrök funkciója, hogy időben és térben összehangolják a devizák, kötvények stb. árfolyamait. A spekulánsok árfolyam - és kamatvárakozásaik alapján a határidős műveleteket kockázatos profit szerzésére próbálják felhasználni. A pozíciójuk tipikusan nyitott. A spekulánsok funkciója, hogy lehetővé tegyék a hedgerek számára a kockázat áthárítását, vagyis likviditást biztosítsanak számukra.

Spekulációs ügyletek Az árfolyam-várakozások alapján a spekulánsokat két csoportra szokás osztani: - az árfolyam emelkedésre számító hausse- spekulánsokra (a továbbiakban hosszőr) - az árfolyam csökkenésre számító baisse- spekulánsokra (a továbbiakban besszőr) A kérdés azonban az, hogy milyen árfolyamhoz képest számít valaki árfolyam emelkedésre vagy csökkenésre? - Nyilvánvaló, hogy nem a jelenlegi, hanem egy későbbi árfolyamról van szó. Nézzünk egy egyszerű példát!

Tegyük fel, hogy egy kötvény jelenlegi (t 0 -beli) árfolyama P 0 =100! Kötök egy ügyletet valakivel, hogy t 1 időpontban P 1 =120 árfolyamon vásárolok tőle x db kötvényt. Ebben az esetben hosszőrként léptem fel. Nem azért, mert a 120-as árfolyam magasabb mint a 100-as, (hiszen a másik fél is ezt gondolja) hanem azért mert a t 1 -beli árfolyamról gondolom azt, hogy magasabb lesz mint a kötési (termin) árfolyam. Tehát jövőbeni pénzt vetek össze jövőbeni pénzzel. Ha az én várakozásom igazolódik (nem pedig a besszőré akivel az ügyletet megkötöttem), tehát például a lejáratkori prompt árfolyam 130 lesz, nyerek kötvényenként 10-et.

Ezt a következőképpen realizálhatom: - Mivel a határidős ügyletek sajátossága az, hogy lényegében olyan áru adásvételéről van szó a jövőben amellyel a jelenben, az ügylet megkötésekor egyik fél sem rendelkezik, a besszőrnek t 1 időpontban be kellene szerezni a kötvény az akkori prompt árfolyamon, hogy a velem szemben vállalt eladási kötelességének eleget tegyen. Ráadásul én mint hosszőr szintén nem feltétlenül azért kötöttem ezt az ügyletet mert az adott termékre szükségem van, hanem spekulációs céllal, hogy ennek révén nyereségre tegyek szert. Tehát ha ténylegesen megvásárolom a 120-as kötési árfolyamon a kötvény, rögtön értékesítem azt 130-ért az akkori prompt piacon. Könnyen belátható, hogy mindkét fél ugyanúgy jár abban az esetben is, ha nem végzik el ezeket az ún. effektív ügyleteket, hanem a besszőr kötvényenként fizet 10-et a besszőrnek. (Természetesen ha besszőr várakozása igazolódik, tehát ha lejáratkori prompt árfolyam 115, akkor a hosszőr fizet kötvényenként 5-öt.)

Forward és futures A forward ügyletek a tőzsdén kívüli, nem standardizált ügyletek, amelyeket egymással kapcsolatban álló nagyobb ügyfelek kötnek pl. telefonon keresztül. Mivel ebben az esetben személyes megállapodásról van szó, igen nehézkes az ügylet felmondása, vagyis a pozíció megszüntetése, ha a másik fél ragaszkodik a megállapodáshoz. A pozíciótól való megszabadulás lehetősége sokkal könnyebb a standardizált tőzsdei kereskedelemben, az ún. futures piacon, ahol maga a határidős pozíció is adásvétel tárgyát képezi. A futures ügyletek biztosítják az ügyfelek számára a vállalt pozíciótól való megszabadulás lehetőségét, vagyis a likviditást. A futures jogilag kötelező határidős tőzsdei adásvételi szerződéseket jelent előre meghatározott mennyiségű és minőségű áru egy meghatározott jövőbeli napon történő átadására és átvételére, előre megállapított áron.

A forvard piaci spekuláció tárgya ahogy az előbbi példából is kiderült, a lejáratkori prompt árfolyam. Ezzel szemben a futures spekuláns a legritkább esetben várja meg a lejáratot, mivel határidős pozícióját folyamatosan értékesítheti a határidős piacon, ezért általában egy későbbi időpont futures árfolyamára spekulál. Nyeresége vagy vesztesége a pozíció nyitásakori és a lezárásakori futures árfolyam különbsége. Az előző példára visszatérve, ha feltételezzük, hogy a hosszőr például 125-ös árfolyamon értékesíteni tudná vállalt pozícióját valakinek t 0 és t 1 között, nyeresége 5 lenne és a további 5 nyereség (130-as lejáratkori árfolyamot feltételezve) azt az ügyfelet illetné aki átvállalta a long pozíciót. Mivel a futures piacon a szabványok miatt a vállalt pozíció könnyen megszüntethető a pozíciók a lejáratig többször is gazdát cserélhetnek és a nyereség ill. veszteség megoszlik a szereplők között.

A fedezeti ügylet (hedge) A fedezeti ügyletkötőknek (hedgereknek) nem szándékoltan, a gazdálkodásukból adódóan keletkezik kockázatuk azaz nyitott pozíciójuk. Ők a spekulációs ügyleteket nyitott pozíciójuk zárására, vagyis a kockázat áthárítására használják fel. A határidős ügyletekkel ellene spekulálnak az adott nyitott pozíciónak és ezáltal elkerülik a potenciális veszteséget, viszont egyúttal lemondanak az esetleges nyereségről is. A nyereséget ill. a veszteséget a spekuláns viseli, akivel a hedger az ügyletet megkötött annak fejében, hogy átvállalta a kockázatot.

Egy importőr augusztusban dönt februári importjáról $ értékben. Jelenleg a dollár árfolyama: P=95Ft, a februári forward árfolyam: F=144Ft. (Ennyiért hajlandó például a bankja az augusztusi dollárt adni.) Az importőr nyilvánvalóan attól tart, hogy augusztusban 114 felett lehet csak majd dollárt vásárolni, vagyis a dollár árfolyamának emelkedésétől tart. Short pozícióját (vételi szándékát) egy long forwarddal tudja zárni, ezért vásárol forward árfolyamon 114-ért dollárt februárra. Tegyük fel, hogy februárban a dollár prompt árfolyama 120Ft! Vegyük észre, hogy itt két egymást közömbösítő ügyletről van szó, egy effektívről és egy spekulációsról! Hogy importálni tudjon vásárol a prompt piacon 120-as árfolyamon $-t Ft-ért. A spekulációs ügylet keretében nyer *( )= Ft-ot.

A dollár árfolyam emelkedéséből fakadó veszteséget, amit az effektív ügyleten elszenvedett a spekulációs nyereség ellensúlyozza. Az eredmény az mintha az általa elfogadhatónak tartott 114-es árfolyamon vásárolta volna dollárt, azaz mintha az import Ft-ba került volna. Mi történik abban az esetben, ha a februári prompt árfolyam 110Ft? Ez a helyzet kedvező lenne a számára, ha nem köti meg a fedezeti ügyletet, hiszen az effektív ügylet kisebb költséggel jár: az import 110*200000= Ft-ba kerül. A fedezeti ügylettel azonban lemondott az esetlege nyereségről is, fizetnie kell a spekulánsnak 4*200000= Ft-ot. Így az import összességében ugyancsak Ft-ba kerül.

Futures hedge Valójában a forward hedge általában nem válik szét effektív és spekulációs ügyletre, hanem az eredeti ügylet a határidős piacon realizálódik. Tehát példánkban az importőr megveszi bankjától mindkét esetben 114-ért a dollárt és azért importál. A futures piacon a viszonylag korlátozott számú ügyletfajta és időpont, valamint a szabványosított kötésegységek miatt nehezebb pontosan lefedni az eredeti pozíciót, ezért csak időlegesen és hozzávetőlegesen helyettesítik egy olyan futures ügylettel, amelyik leginkább közel áll a jövőbeni prompt ügylethez. Ebben az esetben valóban egy effektív és egy spekulációs ügylet egységéről van szó.

Egy vállalat augusztusban dönt importjáról, amit jövő február közepén kell kifizetnie. Ennek összege dollár. Augusztusban a dollár prompt árfolyama S=95 Ft, a decemberre szóló futures árfolyam 108 Ft, a márciusi határidőre szóló árfolyam 119 Ft. Amennyiben decemberi futures ügylettel próbálná kockázatát csökkenteni, akkor fedezetlen maradna a december-február időszakra. a) Augusztusban márciusra szóló futures ügylet keretében vásárol dollárt. b) Február közepén eladja a márciusi dollárját: egy short futures- szel lezárja korábbi long futures pozícióját.

Arbitrázs ügyletek Az arbitrázs ügyletek megértéséhez vissza kell térnünk a szintetikus konverziókhoz. Ott elmondtuk, hogy bármely egyszerű ügylet előállítható több ügylet eredőjeként. Egy egyszerű és egy szintetikus ügylet költsége meg kell, hogy egyezzen (eltekintve a tranzakciós költségektől). Ha ez az egyenlőség nem áll fenn arbitrázs lehetőségről beszélünk. induljunk ki például a szintetikus hitel ügyletből, amit a következőképpen jelültünk: A 0 A 1 = B 1 A 1 + B 0 B 1 +A 0 B 0 Ha ez az egyenlőség nem teljesül, az azt jelenti, hogy kamat arbitrázsra van lehetőség.

Kamatarbitrázs Tegyük fel, hogy a következő egyenlőtlenség áll fenn! A 0 A 1 <B 1 A 1 + B 0 B 1 +A 0 B 0 Ez azt, jelenti, hogy az A-ban való betét elhelyezés kevésbé előnyös, mint a B-ben való betételhelyezés egy prompt és termin átváltással kiegészítve. Az egyenlőtlenséget átrendezve kapjuk azt az ügyletsort amely pozitív profitot eredményez. 0< B 1 A 1 + B 0 B 1 +A 0 B 0 +A 1 A 0 Tehát A-ban hitelt veszek fel ezt átváltom prompt B -re, B-ben betétet helyezek el, majd a kamattal megnövekedett összeget termin visszaváltom A -ra.

Háromvalutás arbitrázs Induljunk ki a keresztárfolyamok konzisztenciáját tükröző összefüggésből! Hasonló az előbbi esethez, egyenlőtlenséget feltételezve és azt átrendezve szintén kockázatmentes profitot nyújtó ügyletsort kapunk. 0 < A t B t + B t C t +C t A t Ez tehát azt jelenti, hogy mivel A-nak közvetlen C-re váltása kevésbé előnyös mintha ezt kerülő úton B-n keresztül teszem, A- ban haszonra tehetek szert, ha fenti három átváltást elvégzem. A t index értéke lehet 0 illetve annál nagyobb is, tehát arbitrázs lehetőségek vannak a prompt és a határidős piacokon is. Éppen az arbitrazsőrök tevékenysége hangolja össze időben és térben a devizák árfolyamait.

Forward- forward arbitrázs Ez lényegében az előzőnek a vízszintes, tehát a hitelekre vonatkozó változata. 0< A 1 A 2 + A 2 A 3 +A 3, A 1 Ha egy hosszabb és két rövidebb lejáratú hitel nem egyenértékű, akkor érdemes mint a fenti példa mutatja hosszú lejáratú hitelt felvenni és azt két rövid lejárat hitelnyújtásra felhasználni. Általánosan azt mondhatjuk, hogy arbitrázs lehetőség van akkor, ha egy egyszerű ügylet és annak szintetikus párja nem egyenértékű. Ekkor érdemes a egyszerű ügyletet fordítva elvégezni. Ez a pénzügyi piacok koordináta rendszerében azt jelenti, hogy az egyszerű ügyletet jelképező nyíl iránya megfordul és zárt hurok képződik.

Határidős devizaárfolyamok Az arbitrázshoz logikailag közel álló probléma a határidős árfolyamok kérdése. Ha a határidős ügylet és annak szintetikus párja egyenlőségéből indulok ki, akkor éppen azt feltételezem, hogy nincs arbitrázs lehetőség. Ezt tükrözi a már ismert képlet. A 1 B 1 = A 1 A 0 + B 0 B 1 +A 0 B 0 Két valuta határidős árfolyamának olyannak kell lennie, hogy megfeleljen a jelenlegi árfolyamnak, és a két valuta kamat lábának, egyébként arbitrázs lehetőség keletkezik.

A jövőbeni dollár megszerzésének két módja van: 1. Prompt dollár vásárlás és dollár betét elhelyezés. 2. Forint betét elhelyezés, termin dollár vásárlás. A két eljárásnak egyenértékűnek kell lennie. Jelöljük a dollár prompt árfolyamát S-sel, a termin árfolyamot F-el, a forint kamatlábát r Ft -vel a dollárét r $ -vel ! Az első esetben elegendő prompt venni S/(1+ r $ ) dollárt, a második esetben elegendő F/(1+ r Ft ) forintot betétként elhelyezni. A két tört egyenlőségéből levezethető a határidős árfolyam képlete:, ebből F=S Például ha a dollár jelenlegi árfolyam 100 Ft, a dollár kamatláb 8%, a forint kamatláb pedig 30%, a féléves határidős árfolyam, F=100*(1,15:1,04)=110,5769.

Ha ezzel szemben a határidős árfolyam mondjuk 115 akkor arbitrázs lehetőség van. Ez a már az ismert jelölésekkel a következőt jelentené: Ft 1 $ 1 < $ 0 $ 1 + Ft 0 $ 0 +Ft 1 Ft 0 Tehát a szintetikus határidős ügylet előnyösebb, mint az egyszerű átváltás, mivel a határidős árfolyam nem tükrözi a két valuta kamatfeltételeit. Célszerű tehát a jobb oldali műveleteket elvégezni:

1. Mivel ahhoz, hogy fél év múlva 1 dollárunk legyen most elegendő 1/1,04=0,9615$-al rendelkezni, amihez 96,15Ft hitelt kell felvenni (Ft 1 Ft 0 ) 2. Ezt átváltom dollárra (Ft 0 $ 0 ). 3. A 0,9615 dollárt kamatoztatom ($ 0 $ 1 ) és így fél év múlva lesz egy dollárom. 4. Elvégzem a határidős átváltást visszafelé, vagyis az egyenlőtlenség bal oldalán található művelet megfordul, mivel átkerül a másik oldalra ($ 1 Ft 1 ). A tranzakciók eredményeként forintban lesz ,58=4,42 profitom dolláronként, mivel az 1 dollárért kapok 115 forintot, amiből a forinthitel törlesztésére csak 96,15*1,04=110,58 Ft- ra van szükség. Természetesen ha határidős árfolyam 110,58 alatt van akkor a fenti ügyleteket fordítva kell elvégezni, mivel ebben az esetben határidős ügylet előnyös a szintetikus átváltáshoz képest.