Függvények jellemzése

Az előadások a következő témára: "Függvények jellemzése"— Előadás másolata:

1 Függvények jellemzése

2 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -3 -2 -1 1 2 3 y -9 -7
1 2 3 y -9 -7 -5 -3 -1 1 3 5 -5 x y 9 -9 A függvény értelmezési tartománya: Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: egyenes

3 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -3 -2 -1 1 2 3 y 1 2 3
1 2 3 y 1 2 3 4 5 6 7 5 -5 x y 9 -9 A függvény értelmezési tartománya: Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: egyenes

4 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -3 -2 -1 1 2 3 y 9 8 7
1 2 3 y 9 8 7 6 5 4 3 5 -5 x y 9 -9 A függvény értelmezési tartománya: Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: egyenes

5 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -3 -2 -1 1 2 3 y 7 7 7
1 2 3 y 7 7 7 7 7 7 7 5 -5 x y 9 -9 A függvény értelmezési tartománya: Értékkészlete: Monotonitása: konstans Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: egyenes

6 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -2 -1 1 2 3 4 y 9 4 1
1 2 3 4 y 9 4 1 1 4 9 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: Parabola Szélsőértéke: Minimuma:

7 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -2 -1 1 2 3 4 y 5 -3
1 2 3 4 y 5 -3 -4 -3 5 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: Parabola Szélsőértéke: Minimuma:

8 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -6 -5 -4 -3 -2 -1 y 5
y 5 -3 -4 -3 5 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: Parabola Szélsőértéke: Minimuma:

9 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -3 -2 -1 1 2 3 y -5 3
1 2 3 y -5 3 4 3 -5 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: Parabola Szélsőértéke: Maximuma:

10 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -3 -2 -1 1 2 3 y -10
1 2 3 y -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: Parabola Szélsőértéke: Maximuma:

11 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -2 -1 1 2 3 4 y 6 4 2
1 2 3 4 y 6 4 2 2 4 6 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „V” Szélsőértéke: Minimuma:

12 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y
2 4 6 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „V” Szélsőértéke: Minimuma:

13 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 y
-2 2 4 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „V” Szélsőértéke: Minimuma:

14 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x 1 2 3 4 5 6 y -2 2 4 2
1 2 3 4 5 6 y -2 2 4 2 -2 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „V” Szélsőértéke: Maximuma:

15 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x 1 2 3 4 5 6 y -7 -5 -3
1 2 3 4 5 6 y -7 -5 -3 -1 -3 -5 -7 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „V” Szélsőértéke: Maximuma:

16 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x 1 2 3 4 5 6 y ø 6 3 2
1 2 3 4 5 6 y ø 6 3 2 1,5 1,2 1 x -1 -2 -3 -4 -5 -6 y ø -6 -3 -2 -1,5 -1,2 -1 5 -5 x y 9 -9 A függvény értelmezési tartománya: Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: hiperbola Szélsőértéke:

17 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x 3 4 5 6 7 8 9 y ø 8 5
3,5 3,2 3 x 3 2 1 1 2 3 y ø -4 -1 0,5 0,8 1 5 -5 x y 9 -9 A függvény értelmezési tartománya: Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: hiperbola Szélsőértéke:

18 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x 1 4 9 y 1 2 3
1 4 9 y 1 2 3 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „parabola” Szélsőértéke: minimuma:

19 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -9 -8 -5 7 -2 -1 y -2
7 -2 -1 y -2 -1 1 2 2 4 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „parabola” Szélsőértéke: Minimuma:

20 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -9 -8 -5 7 -2 -1 y -2
7 -2 -1 y -2 2 4 6 2 4 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton növekvő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „parabola” Szélsőértéke: Minimuma:

21 Ábrázold, és jellemezd a következő függvényt! x -9 -8 -5 7 -2 -1 y 2
7 -2 -1 y 2 -2 -4 -6 2 4 A függvény értelmezési tartománya: 5 -5 x y 9 -9 Értékkészlete: Monotonitása: Szigorúan monoton csökkenő Zérus helye: A függvény értéke pozitív: Képe: „parabola” Szélsőértéke: Maximuma: