Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL II-III. ELŐADÁS Kovácsné Lakatos Szilvia.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL II-III. ELŐADÁS Kovácsné Lakatos Szilvia."— Előadás másolata:

1 FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL II-III. ELŐADÁS Kovácsné Lakatos Szilvia

2 Prímszám: két osztója van: egy és önmaga Két szám legnagyobb közös osztója: (LNKO) Az a legnagyobb egész, ami mindkét számnak osztója. Kiszámítása: a két számot prímtényezőire bontjuk, és a közös prímtényezőket a legkisebb hatványra emelve összeszorozzuk. Két szám legkisebb közös többszöröse: (LKKT) Az a legkisebb pozitív egész szám, mely mindkét számnak többszöröse. Kiszámítása: A két szám összes prímtényezőjét a lehető legnagyobb hatványon összeszorozzuk.

3 BETŰS KIFEJEZÉSEK A számokat helyettesítő betűket és a számokat algebrai mennyiségeknek nevezzük. Algebrai kifejezések: Ha az algebrai mennyiségeket, azok egész kitevőjű hatványait és gyökét a négy alapművelet véges számú alkalmazásával kötünk össze. Polinom: egytagú kifejezések összege. Algebrai tört: két polinom hányadosa. Racionális kifejezés: olyan algebrai kifejezés, amiben nem szerepel betűs kifejezésből való gyökvonás.

4 NEVEZETES AZONOSSÁGOK (a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 a 2 -b 2 =(a+b)(a-b) (a+b) 3 =a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 (a-b) 3 =a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 a 3 +b 3 =(a+b)(a 2 -ab+b 2 ) a 3 -b 3 =(a-b)(a 2 +ab+b 2 )

5 ARÁNYOSSÁG 1. Egyenes arányosság Két változó mennyiség egyenesen arányos, ha összetartozó értékeik egy zérustól különböző állandószorosai egymásnak. (x és y egyenesen arányos, ha y=ax) 2. Fordított arányosság Két változó mennyiség fordítottan arányos, ha összetartozó értékeik szorzata egy nullától különböző szám. (x és y fordítottan arányos, ha xy=a)

6 SZÁZALÉKSZÁMÍTÁS Százalék=századrész Ha a 2%-a b-nek, akkor a=0,02×b Elnevezések: -Százalék alap: amihez viszonyítunk (b) -Százalék érték: amit ehhez viszonyítunk (a) -Százalékláb: az arányuk százszorosa (2) (a/b=2/100)

7 SOROZATOK 1.Számtani sorozat Olyan számsorozat, amelyben a második tagtól kezdve bármely tag és az előtte lévő tag különbsége állandó. Ezt a különbséget differenciának nevezzük, d-vel jelöljük. a n -a n-1 =d -Ha d>0, akkor szigorúan növő sorozatról beszélünk -Ha d=0, akkor állandó sorozatról beszélünk -Ha d<0, akkor szigorúan monoton csökkenő a sorozat

8 SOROZATOK A számtani sorozat általános tagja: a n =a 1 +(n-1)×d Az első n tag összege: A definíció alapján:

9 SOROZATOK 2. Mértani sorozat Olyan számsorozat, ahol a második tagtól kezdve bármely két egymást követő tag hányadosa állandó. Ez az állandó a kvóciens (q). (a n =a n-1 ×q) -Ha 0 0, akkor a sorozat szigorúan monoton csökken -Ha q>1, és a 1 >0, akkor a sorozat szigorúan monoton nő -Ha q=1, akkor a sorozat konstans -Ha q<0, akkor a sorozat tagjai váltakozó előjelűek

10 SOROZATOK A mértani sorozat általános tagja: a n =a 1 ×q n-1 Az első n tag összege: A definíció alapján:


Letölteni ppt "FEJEZETEK A MATEMATIKÁBÓL II-III. ELŐADÁS Kovácsné Lakatos Szilvia."

Hasonló előadás


Google Hirdetések