Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék."— Előadás másolata:

1 Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék

2 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium2 Miről lesz szó?  Ismétlés Hálók A „kisvilág tulajdonság” Az Erdős-Rényi féle (véletlen) háló Klaszterezettség A klaszterezettség fogalma A Watts-Strogatz modell  Skálamentesség A Barabási-Albert (preferenciális csatolás) modell És egyéb modellek…

3 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium3 A (társadalmi) hálókról  iWiW  Telekommunikációs hálózatok T-Mobile, T-Com, Pannon, etc.  „Komplex rendszerek tudománya” Komponensek komplex interakciója  Barabási Albert-László: Behálózva

4 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium4 Társadalmi hálók (Social Networks)  Barátok  Társszerzői háló  Szexuális kapcsolatok  De: pl. WWW.  Táplálkozási lánc (háló)  Anyagcsere- reakciók B A H C F G D E » Háló az egész világ, és csúcs benne minden férfi és nő…«

5 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium5 A társadalmi hálók tulajdonságai „Small World” (az átlagtávolság kicsi).

6 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium6 Karinthy: Láncszemek (1929) "…Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek – ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen – ismeretség alapon, mint ahogy mondani szokták: Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse… stb. Na erre kíváncsi vagyok – mondta valaki; - hát kérem, mondjuk… mondjuk, Lagerlöff Zelma. - Lagerlöff Zelma - mondta barátunk, mi sem könnyebb ennél. Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöff Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel és jól ismer, Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc, - csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagyhírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni. (…)

7 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium7 Karinthy: Láncszemek (1929) (…) A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezekután magam vállaltam és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom - csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá. Így folyt a játék és barátunknak igaza lett - soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja."

8 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium8 „Kicsi a világ”  „Six degrees of separation” Karinthy John Guare drámája, illetve Fred Schepisi filmje (Kritikus tömeg/Hatszoros ölelés) Milgrom kísérlete (és Duncan Watts-é) Marylin… (és Márkus András nagynénje…)  Erdős-szám  A „Kevin Bacon Game”

9 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium9 A „kisvilág tulajdonság”  Csúcsok száma: N  Def.: „Út” két csúcs között Legrövidebb út két csúcs között l – legrövidebb utak átlaghossza  Kisvilág tulajdonság: l ~log(N) N l

10 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium10 Az Erdős-Rényi gráf (Véletlen gráf, 1959.)  N csúcs, minden él p valószínűséggel. Kisvilág, ha összefüggő. Szinte mindig összefüggő: „ Óriáskomponens” szinte azonnal és hirtelen.  1/N+  Komponenseken belül is kisvilág. Az összefüggőség is hamar.  Exponenciálisan növekvő kapcsolatszám.

11 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium11 A társadalmi hálók tulajdonságai Klaszterezettség (barátom a barátom barátja). „Small World” (az átlagtávolság kicsi).

12 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium12 A Duncan Watts-sztori  D. Watts alkalmazott matematikus(–ból lett szociológus) A valós hálózatok kisvilágok, de klaszterezettek is – ellentétben az Erdős-Rényi gráffal. C – Klaszterezettség (0 és 1 között). HálózatKlaszterezettség Filmszinészek0.2 Cégigazgatók0.59 Fizikus társszerzők0.45 Matematikus társszerzők0.15 Erdős-Rényi gráfp ~ 1/N (pl )

13 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium13 A Watts-Strogatz modell  A „kisvilág modell” (félrevezető elnevezés): Tetszőleges D dimenzióban (D=1,2) Rendezett rács, k-szomszédság w átdrótozás (rewiring) v. „levágások” (shortcuts) w w

14 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium14 A Watts-Strogatz modell tulajdonságai  A átlagos legrövidebb út ( l ) hamarabb csökken, mint a klaszterezettség (C). Ezért viszonylag kis w értékekre: Egyszerre kisvilág és klaszterezett.

15 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium15 A társadalmi hálók tulajdonságai  „Power Law” fok-eloszlás. Fontos következmények (ld. WWW, járvány-ügy). Nem minden hálóra igaz Klaszterezettség (barátom a barátom barátja). „Small World” (az átlagtávolság kicsi).

16 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium16 Fokszám-eloszlás Hatványfüggvény, Poisson, etc.  Hatványfüggvény y ~ a  x b log(y) = log(a) + b  log(x) Skálamentesség (scale-free), „vastag farok” (fat tail) A fizikusok „átlagmérete”

17 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium17 A Barabási-Albert féle „Preferential Attachment” modell  M darab kezdőcsúcs, tetszőlegesen (pl. teljesen) összekötve.  Minden lépésben egy új csúcs, E db új éllel.  Véletlenszerű élek, de a valószínűség arányos az élszámmal (v.ö. preferenciális csatolás).

18 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium18 A Barabási-Albert modell tulajdonságai  Hatványfüggvény-eloszlás (skálamentes).  Triviálisan kisvilág,  De triviálisan nem-klaszterezett.  „The rich get richer” „Mert akinek van, annak adatik, és bővelkedik, akinek pedig nincs, attól az is elvétetik, amijevan.” (Máté 13:12) Pareto-eloszlás, befektetések, etc.  Robosztussága és sérülékenysége. V.ö. Internet, WWW, stb.

19 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium19 A Barabási-Albert féle „Preferential Attachment” modell A „hub”-ok a középppontban…

20 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium20 További hálózati modellek

21 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium21 Skálafüggetlen hálók  Vajon a Barabási-Albert féle modell az egyetlen lehetséges út ilyen hálózatok Generálásához / létrejöttéhez?

22 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium22 Kumar et al. másolásos modellje (lineáris eset)  Irányított gráf,  Minden lépésben F új csúcs, E db új éllel.  Új élek hozzáadása: Véletlen „prototípus-csúcs” választása: V (weblapok esetén: témaválasztás) i-ik él: q valószínűséggel véletlen csúcshoz, (1-q) valószínűséggel V i-ik élének választása.

23 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium23 Mindhárom tulajdonsággal bíró modell?  Vajon létezik-e olyan modell, mely egyszerre Kisvilág, Klaszterezett és Hatványfüggvény-eloszlású?

24 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium24 Mindhárom tulajdonsággal bíró modell?  Igen, több is.  Például Ravasz és Barabási hierarchikus modellje

25 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium25 Ravasz és Barabási hierarchikus hálózatának generálása

26 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium26 Ravasz és Barabási hierarchikus modelljének tulajdonságai I.  Determinisztikus.  Triviálisan kisvilág: Miért?  A fokszám-eloszlás skálamentes.  A klaszterezettség: Magas Fokszám-függő Nem függ a rendszer méretétől!!

27 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium27 Mindhárom tulajdonsággal bíró modell?  Barabási et al. De túl „szabályszerű”…

28 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium28 Ravasz és Barabási hierarchikus modelljének tulajdonságai II.

29 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium29 A Ravasz-Barabási-féle modell valóságalapja  Hasonló valós hálózatok: Filmszínészek Angol szinonímák WWW Internet domain-ek  Eltérő valós hálózatok: Internet a router-ek szintjén Villamos hálózat

30 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium30 Stochasztikus Ravasz-Barabási modell  1. lépés: Kis „ötös” mag.  2. lépés: 4 másolat Az új csúcsok p-ed részétől véletlen kapcsolatot gyártunk a mag egyes csúcsaihoz. „Preferenciális” választás.  3. lépés: 4 másolat az eddigi 25 csúcsból álló hálóról. Az új csúcsok p 2 -ed részétől véletlen kapcsolatot gyártunk a mag egyes csúcsaihoz. „Preferenciális” választás.  4. lépés: …

31 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium31 A stochasztikus Ravasz-Barabási modell tulajdonságai Fokszám-eloszlás kitevője Klaszterezettség kitevője

32 2006. április 26 Kelet Népe Szobaszeminárium32 Összefoglalás  Társadalmi hálók alapvető tulajdonságai 3 féle  Társadalmi hálók alapvető modelljei féle


Letölteni ppt "Társadalmi hálózatok és modelljeik… … avagy a 6 kézfogás köztem és Marilyn Monroe között Gulyás László ELTE TTK Tudománytörténet és Tudományfilozófia Tanszék."

Hasonló előadás


Google Hirdetések