Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A másodfokú egyenlet általános alakja: A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja: A másodfokú egyenlet megoldóképlete: Viéte-formulák (gyökök és együtthatók.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A másodfokú egyenlet általános alakja: A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja: A másodfokú egyenlet megoldóképlete: Viéte-formulák (gyökök és együtthatók."— Előadás másolata:

1 A másodfokú egyenlet általános alakja: A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja: A másodfokú egyenlet megoldóképlete: Viéte-formulák (gyökök és együtthatók közti összefüggések): a·x 2 + b·x + c = 0 a·(x – x 1 )·(x – x 2 ) = 0

2 A másodfokú egyenlet diszkriminánsa: A másodfokú egyenlet megoldásainak száma: D = b 2 – 4·a·c 2 megoldás van, ha D > 0 1 megoldás van, ha D = 0 nincs megoldás, ha D < 0 Példák: 4x – 3x 2 – 2 = 0 a c b D =4242 – 4·(–3)·(–2)= –8 b2b2 – 4·a·c < 0 nincs megoldás  3 – 5x + 2x 2 = 0 a cb D =(–5) 2 – 4·2·3= 1 b2b2 – 4·a·c > 0 2 megoldás van  x – 4x = 0 1 acb D =( – 4) 2 – 4·1·4= 0 b2b2 – 4·a·c  1 megoldás van a·x 2 + b·x + c = 0

3 A másodfokú egyenlet megoldása: Példák: x 2 – 15 – 2x = 0 1 acb x 1,2 = 2±(–2) 2 2·12·1 = 2 ± = 2 ± 2 64 = –b ±b2b2 – 4·a·c 2·a2·a a·x 2 + b·x + c = 0 = 2 ± 2 8 = – 4·1·(–15) x 1 = = 5 x 2 = 2 – 2 8 = –3

4 A másodfokú egyenlet megoldása: Példák: 6x – x 2 – 9 = 0 1 ac b x 1,2 = –6±6262 2·(–1) = –6 ± –2 36 – 36 = –6 ± –2 0 = –b ±b2b2 – 4·a·c 2·a2·a a·x 2 + b·x + c = 0 = –6 –2 = 3 – 4·(–1)·(–9)

5 A másodfokú egyenlet megoldása: Példák: 5 – 3x + 2x 2 = 0 ac b x 1,2 = 3±(–3) 2 2·22·2 = 3 ± 4 9 – 40 = 3 ± 4 –31 –b ±b2b2 – 4·a·c 2·a2·a a·x 2 + b·x + c = 0 – 4·2·5 < 0  nincs megoldás


Letölteni ppt "A másodfokú egyenlet általános alakja: A másodfokú egyenlet gyöktényezős alakja: A másodfokú egyenlet megoldóképlete: Viéte-formulák (gyökök és együtthatók."

Hasonló előadás


Google Hirdetések